805/459 × 815/459 × - 854/491 × - 100.690/433 × - 870/447 × - 100.699/459 × - 1.697/446 × - 10.675/406 × 10.725/429 × - 10.706/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/459 × 815/459 × - 854/491 × - 100.690/433 × - 870/447 × - 100.699/459 × - 1.697/446 × - 10.675/406 × 10.725/429 × - 10.706/319 =
- 805/459 × 815/459 × 854/491 × 100.690/433 × 870/447 × 100.699/459 × 1.697/446 × 10.675/406 × 10.725/429 × 10.706/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/459
805/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
459 = 33 × 17
CMMDC (805; 459) = 1
Fracția: 815/459
815/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
459 = 33 × 17
CMMDC (815; 459) = 1
Fracția: 854/491
854/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (854; 491) = 1
Fracția: 100.690/433
100.690/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.690 = 2 × 5 × 10.069
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.690; 433) = 1
Fracția: 870/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
447 = 3 × 149
CMMDC (870; 447) = 3
870/447 =
(870 : 3)/(447 : 3) =
290/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/447 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 5 × 29)/(1 × 149) =
290/149
Fracția: 100.699/459
100.699/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (100.699; 459) = 1
Fracția: 1.697/446
1.697/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (1.697; 446) = 1
Fracția: 10.675/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.675 = 52 × 7 × 61
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.675; 406) = 7
10.675/406 =
(10.675 : 7)/(406 : 7) =
1.525/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.675/406 =
(52 × 7 × 61)/(2 × 7 × 29) =
((52 × 7 × 61) : 7)/((2 × 7 × 29) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 61)/(2 × 7 : 7 × 29) =
(52 × 1 × 61)/(2 × 1 × 29) =
1.525/58
Fracția: 10.725/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.725; 429) = 3 × 11 × 13 = 429
10.725/429 =
(10.725 : 429)/(429 : 429) =
25/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.725/429 =
(3 × 52 × 11 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 52 × 11 × 13) : (3 × 11 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 11 × 13)) =
(3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 13 : 13)/(3 : 3 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(1 × 52 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
25/1 =
25
Fracția: 10.706/319
10.706/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
319 = 11 × 29
CMMDC (10.706; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 805/459 × 815/459 × 854/491 × 100.690/433 × 870/447 × 100.699/459 × 1.697/446 × 10.675/406 × 10.725/429 × 10.706/319 =
- 805/459 × 815/459 × 854/491 × 100.690/433 × 290/149 × 100.699/459 × 1.697/446 × 1.525/58 × 25 × 10.706/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 805/459 × 815/459 × 854/491 × 100.690/433 × 290/149 × 100.699/459 × 1.697/446 × 1.525/58 × 25 × 10.706/319 =
- (805 × 815 × 854 × 100.690 × 290 × 100.699 × 1.697 × 1.525 × 25 × 10.706) / (459 × 459 × 491 × 433 × 149 × 459 × 446 × 58 × 319) =
- (5 × 7 × 23 × 5 × 163 × 2 × 7 × 61 × 2 × 5 × 10.069 × 2 × 5 × 29 × 100.699 × 1.697 × 52 × 61 × 52 × 2 × 53 × 101) / (33 × 17 × 33 × 17 × 491 × 433 × 149 × 33 × 17 × 2 × 223 × 2 × 29 × 11 × 29) =
- (24 × 58 × 72 × 23 × 29 × 53 × 612 × 101 × 163 × 1.697 × 10.069 × 100.699) / (22 × 39 × 11 × 173 × 292 × 149 × 223 × 433 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 58 × 72 × 23 × 29 × 53 × 612 × 101 × 163 × 1.697 × 10.069 × 100.699; 22 × 39 × 11 × 173 × 292 × 149 × 223 × 433 × 491) = 22 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 58 × 72 × 23 × 29 × 53 × 612 × 101 × 163 × 1.697 × 10.069 × 100.699) / (22 × 39 × 11 × 173 × 292 × 149 × 223 × 433 × 491) =
- ((24 × 58 × 72 × 23 × 29 × 53 × 612 × 101 × 163 × 1.697 × 10.069 × 100.699) : (22 × 29)) / ((22 × 39 × 11 × 173 × 292 × 149 × 223 × 433 × 491) : (22 × 29)) =
- (24 : 22 × 58 × 72 × 23 × 29 : 29 × 53 × 612 × 101 × 163 × 1.697 × 10.069 × 100.699)/(22 : 22 × 39 × 11 × 173 × 292 : 29 × 149 × 223 × 433 × 491) =
- (2(4 - 2) × 58 × 72 × 23 × 1 × 53 × 612 × 101 × 163 × 1.697 × 10.069 × 100.699)/(2(2 - 2) × 39 × 11 × 173 × 29(2 - 1) × 149 × 223 × 433 × 491) =
- (22 × 58 × 72 × 23 × 1 × 53 × 612 × 101 × 163 × 1.697 × 10.069 × 100.699)/(20 × 39 × 11 × 173 × 291 × 149 × 223 × 433 × 491) =
- (22 × 58 × 72 × 23 × 1 × 53 × 612 × 101 × 163 × 1.697 × 10.069 × 100.699)/(1 × 39 × 11 × 173 × 29 × 149 × 223 × 433 × 491) =
- (22 × 58 × 72 × 23 × 53 × 612 × 101 × 163 × 1.697 × 10.069 × 100.699)/(39 × 11 × 173 × 29 × 149 × 223 × 433 × 491) =
- (4 × 390.625 × 49 × 23 × 53 × 3.721 × 101 × 163 × 1.697 × 10.069 × 100.699)/(19.683 × 11 × 4.913 × 29 × 149 × 223 × 433 × 491) =
- 9.837.433.301.336.056.752.203.579.687.500/217.916.070.788.569.558.581
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.837.433.301.336.056.752.203.579.687.500 : 217.916.070.788.569.558.581 = - 45.143.220.808 și restul = - 115.902.486.714.405.534.052 ⇒
- 9.837.433.301.336.056.752.203.579.687.500 = - 45.143.220.808 × 217.916.070.788.569.558.581 - 115.902.486.714.405.534.052 ⇒
- 9.837.433.301.336.056.752.203.579.687.500/217.916.070.788.569.558.581 =
( - 45.143.220.808 × 217.916.070.788.569.558.581 - 115.902.486.714.405.534.052)/217.916.070.788.569.558.581 =
( - 45.143.220.808 × 217.916.070.788.569.558.581)/217.916.070.788.569.558.581 - 115.902.486.714.405.534.052/217.916.070.788.569.558.581 =
- 45.143.220.808 - 115.902.486.714.405.534.052/217.916.070.788.569.558.581 =
- 45.143.220.808 115.902.486.714.405.534.052/217.916.070.788.569.558.581
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.143.220.808 - 115.902.486.714.405.534.052/217.916.070.788.569.558.581 =
- 45.143.220.808 - 115.902.486.714.405.534.052 : 217.916.070.788.569.558.581 ≈
- 45.143.220.808,531867550177 ≈
- 45.143.220.808,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.143.220.808,531867550177 =
- 45.143.220.808,531867550177 × 100/100 =
( - 45.143.220.808,531867550177 × 100)/100 =
- 4.514.322.080.853,18675501765/100 ≈
- 4.514.322.080.853,18675501765% ≈
- 4.514.322.080.853,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
805/459 × 815/459 × - 854/491 × - 100.690/433 × - 870/447 × - 100.699/459 × - 1.697/446 × - 10.675/406 × 10.725/429 × - 10.706/319 = - 9.837.433.301.336.056.752.203.579.687.500/217.916.070.788.569.558.581
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
805/459 × 815/459 × - 854/491 × - 100.690/433 × - 870/447 × - 100.699/459 × - 1.697/446 × - 10.675/406 × 10.725/429 × - 10.706/319 = - 45.143.220.808 115.902.486.714.405.534.052/217.916.070.788.569.558.581
Ca număr zecimal:
805/459 × 815/459 × - 854/491 × - 100.690/433 × - 870/447 × - 100.699/459 × - 1.697/446 × - 10.675/406 × 10.725/429 × - 10.706/319 ≈ - 45.143.220.808,53
Ca procentaj:
805/459 × 815/459 × - 854/491 × - 100.690/433 × - 870/447 × - 100.699/459 × - 1.697/446 × - 10.675/406 × 10.725/429 × - 10.706/319 ≈ - 4.514.322.080.853,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.