805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 =
- 805/456 × 807/453 × 846/487 × 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/456
805/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (805; 456) = 1
Fracția: 807/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
453 = 3 × 151
CMMDC (807; 453) = 3
807/453 =
(807 : 3)/(453 : 3) =
269/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/453 =
(3 × 269)/(3 × 151) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 269)/(1 × 151) =
269/151
Fracția: 846/487
846/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 487) = 1
Fracția: 100.690/433
100.690/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.690 = 2 × 5 × 10.069
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.690; 433) = 1
Fracția: 863/451
863/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (863; 451) = 1
Fracția: 100.694/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
464 = 24 × 29
CMMDC (100.694; 464) = 2
100.694/464 =
(100.694 : 2)/(464 : 2) =
50.347/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.694/464 =
(2 × 11 × 23 × 199)/(24 × 29) =
((2 × 11 × 23 × 199) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 199)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(23 × 29) =
50.347/232
Fracția: 1.694/449
1.694/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.694 = 2 × 7 × 112
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.694; 449) = 1
Fracția: 10.673/412
10.673/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
412 = 22 × 103
CMMDC (10.673; 412) = 1
Fracția: 10.719/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
432 = 24 × 33
CMMDC (10.719; 432) = 33 = 27
10.719/432 =
(10.719 : 27)/(432 : 27) =
397/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.719/432 =
(33 × 397)/(24 × 33) =
((33 × 397) : 33)/((24 × 33) : 33) =
(33 : 33 × 397)/(24 × 33 : 33) =
(3(3 - 3) × 397)/(24 × 3(3 - 3)) =
(30 × 397)/(24 × 30) =
(1 × 397)/(24 × 1) =
397/16
Fracția: 10.690/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
320 = 26 × 5
CMMDC (10.690; 320) = 2 × 5 = 10
10.690/320 =
(10.690 : 10)/(320 : 10) =
1.069/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.690/320 =
(2 × 5 × 1.069)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 1.069) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.069)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1.069)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1.069)/(25 × 1) =
1.069/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 805/456 × 807/453 × 846/487 × 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 =
- 805/456 × 269/151 × 846/487 × 100.690/433 × 863/451 × 50.347/232 × 1.694/449 × 10.673/412 × 397/16 × 1.069/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 805/456 × 269/151 × 846/487 × 100.690/433 × 863/451 × 50.347/232 × 1.694/449 × 10.673/412 × 397/16 × 1.069/32 =
- (805 × 269 × 846 × 100.690 × 863 × 50.347 × 1.694 × 10.673 × 397 × 1.069) / (456 × 151 × 487 × 433 × 451 × 232 × 449 × 412 × 16 × 32) =
- (5 × 7 × 23 × 269 × 2 × 32 × 47 × 2 × 5 × 10.069 × 863 × 11 × 23 × 199 × 2 × 7 × 112 × 13 × 821 × 397 × 1.069) / (23 × 3 × 19 × 151 × 487 × 433 × 11 × 41 × 23 × 29 × 449 × 22 × 103 × 24 × 25) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069) / (217 × 3 × 11 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069; 217 × 3 × 11 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069) / (217 × 3 × 11 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- ((23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069) : (23 × 3 × 11)) / ((217 × 3 × 11 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) : (23 × 3 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 72 × 113 : 11 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(217 : 23 × 3 : 3 × 11 : 11 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(2(17 - 3) × 1 × 1 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- (20 × 31 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(214 × 1 × 1 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- (1 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(214 × 1 × 1 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- (3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(214 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- (3 × 25 × 49 × 121 × 13 × 529 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(16.384 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- 23.294.503.488.055.154.499.773.419.115.325/545.045.508.861.640.982.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.294.503.488.055.154.499.773.419.115.325 : 545.045.508.861.640.982.528 = - 42.738.639.451 și restul = - 430.655.103.303.836.603.197 ⇒
- 23.294.503.488.055.154.499.773.419.115.325 = - 42.738.639.451 × 545.045.508.861.640.982.528 - 430.655.103.303.836.603.197 ⇒
- 23.294.503.488.055.154.499.773.419.115.325/545.045.508.861.640.982.528 =
( - 42.738.639.451 × 545.045.508.861.640.982.528 - 430.655.103.303.836.603.197)/545.045.508.861.640.982.528 =
( - 42.738.639.451 × 545.045.508.861.640.982.528)/545.045.508.861.640.982.528 - 430.655.103.303.836.603.197/545.045.508.861.640.982.528 =
- 42.738.639.451 - 430.655.103.303.836.603.197/545.045.508.861.640.982.528 =
- 42.738.639.451 430.655.103.303.836.603.197/545.045.508.861.640.982.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.738.639.451 - 430.655.103.303.836.603.197/545.045.508.861.640.982.528 =
- 42.738.639.451 - 430.655.103.303.836.603.197 : 545.045.508.861.640.982.528 ≈
- 42.738.639.451,790126872531 ≈
- 42.738.639.451,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.738.639.451,790126872531 =
- 42.738.639.451,790126872531 × 100/100 =
( - 42.738.639.451,790126872531 × 100)/100 =
- 4.273.863.945.179,012687253085/100 ≈
- 4.273.863.945.179,012687253085% ≈
- 4.273.863.945.179,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 = - 23.294.503.488.055.154.499.773.419.115.325/545.045.508.861.640.982.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 = - 42.738.639.451 430.655.103.303.836.603.197/545.045.508.861.640.982.528
Ca număr zecimal:
805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 ≈ - 42.738.639.451,79
Ca procentaj:
805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 ≈ - 4.273.863.945.179,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.