805/437 × 798/434 × - 816/469 × 100.679/423 × - 831/425 × 100.663/460 × - 1.682/418 × - 10.662/407 × 10.686/396 × - 10.674/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/437 × 798/434 × - 816/469 × 100.679/423 × - 831/425 × 100.663/460 × - 1.682/418 × - 10.662/407 × 10.686/396 × - 10.674/302 =
- 805/437 × 798/434 × 816/469 × 100.679/423 × 831/425 × 100.663/460 × 1.682/418 × 10.662/407 × 10.686/396 × 10.674/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
437 = 19 × 23
CMMDC (805; 437) = 23
805/437 =
(805 : 23)/(437 : 23) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
805/437 =
(5 × 7 × 23)/(19 × 23) =
((5 × 7 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(5 × 7 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(5 × 7 × 1)/(19 × 1) =
35/19
Fracția: 798/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (798; 434) = 2 × 7 = 14
798/434 =
(798 : 14)/(434 : 14) =
57/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/434 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(1 × 1 × 31) =
57/31
Fracția: 816/469
816/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
469 = 7 × 67
CMMDC (816; 469) = 1
Fracția: 100.679/423
100.679/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.679 = 83 × 1.213
423 = 32 × 47
CMMDC (100.679; 423) = 1
Fracția: 831/425
831/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
425 = 52 × 17
CMMDC (831; 425) = 1
Fracția: 100.663/460
100.663/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.663 = 43 × 2.341
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.663; 460) = 1
Fracția: 1.682/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (1.682; 418) = 2
1.682/418 =
(1.682 : 2)/(418 : 2) =
841/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.682/418 =
(2 × 292)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 292) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 292)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 292)/(1 × 11 × 19) =
841/209
Fracția: 10.662/407
10.662/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
407 = 11 × 37
CMMDC (10.662; 407) = 1
Fracția: 10.686/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.686; 396) = 2 × 3 = 6
10.686/396 =
(10.686 : 6)/(396 : 6) =
1.781/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/396 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 13 × 137) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 137)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 137)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 13 × 137)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 137)/(2 × 3 × 11) =
1.781/66
Fracția: 10.674/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
302 = 2 × 151
CMMDC (10.674; 302) = 2
10.674/302 =
(10.674 : 2)/(302 : 2) =
5.337/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.674/302 =
(2 × 32 × 593)/(2 × 151) =
((2 × 32 × 593) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 593)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 32 × 593)/(1 × 151) =
5.337/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 805/437 × 798/434 × 816/469 × 100.679/423 × 831/425 × 100.663/460 × 1.682/418 × 10.662/407 × 10.686/396 × 10.674/302 =
- 35/19 × 57/31 × 816/469 × 100.679/423 × 831/425 × 100.663/460 × 841/209 × 10.662/407 × 1.781/66 × 5.337/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/19 × 57/31 × 816/469 × 100.679/423 × 831/425 × 100.663/460 × 841/209 × 10.662/407 × 1.781/66 × 5.337/151 =
- (35 × 57 × 816 × 100.679 × 831 × 100.663 × 841 × 10.662 × 1.781 × 5.337) / (19 × 31 × 469 × 423 × 425 × 460 × 209 × 407 × 66 × 151) =
- (5 × 7 × 3 × 19 × 24 × 3 × 17 × 83 × 1.213 × 3 × 277 × 43 × 2.341 × 292 × 2 × 3 × 1.777 × 13 × 137 × 32 × 593) / (19 × 31 × 7 × 67 × 32 × 47 × 52 × 17 × 22 × 5 × 23 × 11 × 19 × 11 × 37 × 2 × 3 × 11 × 151) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 292 × 43 × 83 × 137 × 277 × 593 × 1.213 × 1.777 × 2.341) / (23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 67 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 292 × 43 × 83 × 137 × 277 × 593 × 1.213 × 1.777 × 2.341; 23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 67 × 151) = 23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 292 × 43 × 83 × 137 × 277 × 593 × 1.213 × 1.777 × 2.341) / (23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 67 × 151) =
- ((25 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 292 × 43 × 83 × 137 × 277 × 593 × 1.213 × 1.777 × 2.341) : (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 67 × 151) : (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
- (25 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 292 × 43 × 83 × 137 × 277 × 593 × 1.213 × 1.777 × 2.341)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 67 × 151) =
- (2(5 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 292 × 43 × 83 × 137 × 277 × 593 × 1.213 × 1.777 × 2.341)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 113 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 31 × 37 × 47 × 67 × 151) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 292 × 43 × 83 × 137 × 277 × 593 × 1.213 × 1.777 × 2.341)/(20 × 30 × 52 × 1 × 113 × 1 × 191 × 23 × 31 × 37 × 47 × 67 × 151) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 292 × 43 × 83 × 137 × 277 × 593 × 1.213 × 1.777 × 2.341)/(1 × 1 × 52 × 1 × 113 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 67 × 151) =
- (22 × 33 × 13 × 292 × 43 × 83 × 137 × 277 × 593 × 1.213 × 1.777 × 2.341)/(52 × 113 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 67 × 151) =
- (4 × 27 × 13 × 841 × 43 × 83 × 137 × 277 × 593 × 1.213 × 1.777 × 2.341)/(25 × 1.331 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 67 × 151) =
- 478.535.678.721.499.018.673.626.092/7.930.718.354.509.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 478.535.678.721.499.018.673.626.092 : 7.930.718.354.509.775 = - 60.339.512.428 și restul = - 6.588.740.213.642.392 ⇒
- 478.535.678.721.499.018.673.626.092 = - 60.339.512.428 × 7.930.718.354.509.775 - 6.588.740.213.642.392 ⇒
- 478.535.678.721.499.018.673.626.092/7.930.718.354.509.775 =
( - 60.339.512.428 × 7.930.718.354.509.775 - 6.588.740.213.642.392)/7.930.718.354.509.775 =
( - 60.339.512.428 × 7.930.718.354.509.775)/7.930.718.354.509.775 - 6.588.740.213.642.392/7.930.718.354.509.775 =
- 60.339.512.428 - 6.588.740.213.642.392/7.930.718.354.509.775 =
- 60.339.512.428 6.588.740.213.642.392/7.930.718.354.509.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 60.339.512.428 - 6.588.740.213.642.392/7.930.718.354.509.775 =
- 60.339.512.428 - 6.588.740.213.642.392 : 7.930.718.354.509.775 ≈
- 60.339.512.428,830787315741 ≈
- 60.339.512.428,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 60.339.512.428,830787315741 =
- 60.339.512.428,830787315741 × 100/100 =
( - 60.339.512.428,830787315741 × 100)/100 =
- 6.033.951.242.883,078731574117/100 ≈
- 6.033.951.242.883,078731574117% ≈
- 6.033.951.242.883,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
805/437 × 798/434 × - 816/469 × 100.679/423 × - 831/425 × 100.663/460 × - 1.682/418 × - 10.662/407 × 10.686/396 × - 10.674/302 = - 478.535.678.721.499.018.673.626.092/7.930.718.354.509.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
805/437 × 798/434 × - 816/469 × 100.679/423 × - 831/425 × 100.663/460 × - 1.682/418 × - 10.662/407 × 10.686/396 × - 10.674/302 = - 60.339.512.428 6.588.740.213.642.392/7.930.718.354.509.775
Ca număr zecimal:
805/437 × 798/434 × - 816/469 × 100.679/423 × - 831/425 × 100.663/460 × - 1.682/418 × - 10.662/407 × 10.686/396 × - 10.674/302 ≈ - 60.339.512.428,83
Ca procentaj:
805/437 × 798/434 × - 816/469 × 100.679/423 × - 831/425 × 100.663/460 × - 1.682/418 × - 10.662/407 × 10.686/396 × - 10.674/302 ≈ - 6.033.951.242.883,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.