805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 =
- 805/355 × 958/950 × 424/641 × 595/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
355 = 5 × 71
CMMDC (805; 355) = 5
805/355 =
(805 : 5)/(355 : 5) =
161/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
805/355 =
(5 × 7 × 23)/(5 × 71) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 71) =
161/71
Fracția: 958/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (958; 950) = 2
958/950 =
(958 : 2)/(950 : 2) =
479/475
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/950 =
(2 × 479)/(2 × 52 × 19) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(1 × 479)/(1 × 52 × 19) =
479/475
Fracția: 424/641
424/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 641) = 1
Fracția: 595/334
595/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
334 = 2 × 167
CMMDC (595; 334) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 805/355 × 958/950 × 424/641 × 595/334 =
- 161/71 × 479/475 × 424/641 × 595/334
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/71 × 479/475 × 424/641 × 595/334 =
- (161 × 479 × 424 × 595) / (71 × 475 × 641 × 334) =
- (7 × 23 × 479 × 23 × 53 × 5 × 7 × 17) / (71 × 52 × 19 × 641 × 2 × 167) =
- (23 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479) / (2 × 52 × 19 × 71 × 167 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479; 2 × 52 × 19 × 71 × 167 × 641) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479) / (2 × 52 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- ((23 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479) : (2 × 5)) / ((2 × 52 × 19 × 71 × 167 × 641) : (2 × 5)) =
- (23 : 2 × 5 : 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479)/(2 : 2 × 52 : 5 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- (2(3 - 1) × 1 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479)/(1 × 5(2 - 1) × 19 × 71 × 167 × 641) =
- (22 × 1 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479)/(1 × 51 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- (22 × 1 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479)/(1 × 5 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- (22 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479)/(5 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- (4 × 49 × 17 × 23 × 53 × 479)/(5 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- 1.945.558.132/722.032.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.945.558.132 : 722.032.015 = - 2 și restul = - 501.494.102 ⇒
- 1.945.558.132 = - 2 × 722.032.015 - 501.494.102 ⇒
- 1.945.558.132/722.032.015 =
( - 2 × 722.032.015 - 501.494.102)/722.032.015 =
( - 2 × 722.032.015)/722.032.015 - 501.494.102/722.032.015 =
- 2 - 501.494.102/722.032.015 =
- 2 501.494.102/722.032.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 501.494.102/722.032.015 =
- 2 - 501.494.102 : 722.032.015 ≈
- 2,69455937075 ≈
- 2,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,69455937075 =
- 2,69455937075 × 100/100 =
( - 2,69455937075 × 100)/100 =
- 269,455937075034/100 ≈
- 269,455937075034% ≈
- 269,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 = - 1.945.558.132/722.032.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 = - 2 501.494.102/722.032.015
Ca număr zecimal:
805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 ≈ - 2,69
Ca procentaj:
805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 ≈ - 269,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.