805/165 × - 298/155 × 7.371/168 × 1.890/168 × 274/171 × 267/164 × 279/171 × 265/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/165 × - 298/155 × 7.371/168 × 1.890/168 × 274/171 × 267/164 × 279/171 × 265/160 =
- 805/165 × 298/155 × 7.371/168 × 1.890/168 × 274/171 × 267/164 × 279/171 × 265/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (805; 165) = 5
805/165 =
(805 : 5)/(165 : 5) =
161/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
805/165 =
(5 × 7 × 23)/(3 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 23)/(3 × 1 × 11) =
161/33
Fracția: 298/155
298/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
155 = 5 × 31
CMMDC (298; 155) = 1
Fracția: 7.371/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.371 = 34 × 7 × 13
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (7.371; 168) = 3 × 7 = 21
7.371/168 =
(7.371 : 21)/(168 : 21) =
351/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.371/168 =
(34 × 7 × 13)/(23 × 3 × 7) =
((34 × 7 × 13) : (3 × 7))/((23 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(34 : 3 × 7 : 7 × 13)/(23 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(3(4 - 1) × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
(33 × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
351/8
Fracția: 1.890/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.890 = 2 × 33 × 5 × 7
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.890; 168) = 2 × 3 × 7 = 42
1.890/168 =
(1.890 : 42)/(168 : 42) =
45/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.890/168 =
(2 × 33 × 5 × 7)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 33 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 3(3 - 1) × 5 × 1)/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(22 × 1 × 1) =
45/4
Fracția: 274/171
274/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
171 = 32 × 19
CMMDC (274; 171) = 1
Fracția: 267/164
267/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
164 = 22 × 41
CMMDC (267; 164) = 1
Fracția: 279/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
171 = 32 × 19
CMMDC (279; 171) = 32 = 9
279/171 =
(279 : 9)/(171 : 9) =
31/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/171 =
(32 × 31)/(32 × 19) =
((32 × 31) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 19) =
(30 × 31)/(30 × 19) =
(1 × 31)/(1 × 19) =
31/19
Fracția: 265/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
160 = 25 × 5
CMMDC (265; 160) = 5
265/160 =
(265 : 5)/(160 : 5) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/160 =
(5 × 53)/(25 × 5) =
((5 × 53) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 53)/(25 × 1) =
53/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 805/165 × 298/155 × 7.371/168 × 1.890/168 × 274/171 × 267/164 × 279/171 × 265/160 =
- 161/33 × 298/155 × 351/8 × 45/4 × 274/171 × 267/164 × 31/19 × 53/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/33 × 298/155 × 351/8 × 45/4 × 274/171 × 267/164 × 31/19 × 53/32 =
- (161 × 298 × 351 × 45 × 274 × 267 × 31 × 53) / (33 × 155 × 8 × 4 × 171 × 164 × 19 × 32) =
- (7 × 23 × 2 × 149 × 33 × 13 × 32 × 5 × 2 × 137 × 3 × 89 × 31 × 53) / (3 × 11 × 5 × 31 × 23 × 22 × 32 × 19 × 22 × 41 × 19 × 25) =
- (22 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 89 × 137 × 149) / (212 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 89 × 137 × 149; 212 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 41) = 22 × 33 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 89 × 137 × 149) / (212 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 41) =
- ((22 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 89 × 137 × 149) : (22 × 33 × 5 × 31)) / ((212 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 41) : (22 × 33 × 5 × 31)) =
- (22 : 22 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 31 : 31 × 53 × 89 × 137 × 149)/(212 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 192 × 31 : 31 × 41) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 53 × 89 × 137 × 149)/(2(12 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 192 × 1 × 41) =
- (20 × 33 × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 53 × 89 × 137 × 149)/(210 × 30 × 1 × 11 × 192 × 1 × 41) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 53 × 89 × 137 × 149)/(210 × 1 × 1 × 11 × 192 × 1 × 41) =
- (33 × 7 × 13 × 23 × 53 × 89 × 137 × 149)/(210 × 11 × 192 × 41) =
- (27 × 7 × 13 × 23 × 53 × 89 × 137 × 149)/(1.024 × 11 × 361 × 41) =
- 5.441.338.005.831/166.718.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.441.338.005.831 : 166.718.464 = - 32.637 și restul = - 147.496.263 ⇒
- 5.441.338.005.831 = - 32.637 × 166.718.464 - 147.496.263 ⇒
- 5.441.338.005.831/166.718.464 =
( - 32.637 × 166.718.464 - 147.496.263)/166.718.464 =
( - 32.637 × 166.718.464)/166.718.464 - 147.496.263/166.718.464 =
- 32.637 - 147.496.263/166.718.464 =
- 32.637 147.496.263/166.718.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.637 - 147.496.263/166.718.464 =
- 32.637 - 147.496.263 : 166.718.464 ≈
- 32.637,884702626579 ≈
- 32.637,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.637,884702626579 =
- 32.637,884702626579 × 100/100 =
( - 32.637,884702626579 × 100)/100 =
- 3.263.788,47026265789/100 ≈
- 3.263.788,47026265789% ≈
- 3.263.788,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
805/165 × - 298/155 × 7.371/168 × 1.890/168 × 274/171 × 267/164 × 279/171 × 265/160 = - 5.441.338.005.831/166.718.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
805/165 × - 298/155 × 7.371/168 × 1.890/168 × 274/171 × 267/164 × 279/171 × 265/160 = - 32.637 147.496.263/166.718.464
Ca număr zecimal:
805/165 × - 298/155 × 7.371/168 × 1.890/168 × 274/171 × 267/164 × 279/171 × 265/160 ≈ - 32.637,88
Ca procentaj:
805/165 × - 298/155 × 7.371/168 × 1.890/168 × 274/171 × 267/164 × 279/171 × 265/160 ≈ - 3.263.788,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.