804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 =
804/356 × 955/943 × 428/638 × 602/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
356 = 22 × 89
CMMDC (804; 356) = 22 = 4
804/356 =
(804 : 4)/(356 : 4) =
201/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
804/356 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 67)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 89) =
201/89
Fracția: 955/943
955/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
943 = 23 × 41
CMMDC (955; 943) = 1
Fracția: 428/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (428; 638) = 2
428/638 =
(428 : 2)/(638 : 2) =
214/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/638 =
(22 × 107)/(2 × 11 × 29) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 11 × 29) =
(21 × 107)/(1 × 11 × 29) =
(2 × 107)/(1 × 11 × 29) =
214/319
Fracția: 602/339
602/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
339 = 3 × 113
CMMDC (602; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
804/356 × 955/943 × 428/638 × 602/339 =
201/89 × 955/943 × 214/319 × 602/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
201/89 × 955/943 × 214/319 × 602/339 =
(201 × 955 × 214 × 602) / (89 × 943 × 319 × 339) =
(3 × 67 × 5 × 191 × 2 × 107 × 2 × 7 × 43) / (89 × 23 × 41 × 11 × 29 × 3 × 113) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191) / (3 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191; 3 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191) / (3 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191) : 3) / ((3 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191)/(3 : 3 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) =
(22 × 1 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191)/(1 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) =
(22 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191)/(11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) =
(4 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191)/(11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) =
8.243.059.580/3.025.316.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.243.059.580 : 3.025.316.569 = 2 și restul = 2.192.426.442 ⇒
8.243.059.580 = 2 × 3.025.316.569 + 2.192.426.442 ⇒
8.243.059.580/3.025.316.569 =
(2 × 3.025.316.569 + 2.192.426.442)/3.025.316.569 =
(2 × 3.025.316.569)/3.025.316.569 + 2.192.426.442/3.025.316.569 =
2 + 2.192.426.442/3.025.316.569 =
2 2.192.426.442/3.025.316.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 2.192.426.442/3.025.316.569 =
2 + 2.192.426.442 : 3.025.316.569 ≈
2,72469323193 ≈
2,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,72469323193 =
2,72469323193 × 100/100 =
(2,72469323193 × 100)/100 =
272,469323193/100 ≈
272,469323193% ≈
272,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 = 8.243.059.580/3.025.316.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 = 2 2.192.426.442/3.025.316.569
Ca număr zecimal:
804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 ≈ 2,72
Ca procentaj:
804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 ≈ 272,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.