804/225 × 328/208 × 2.322/214 × - 10.203/180 × 321/184 × - 324/190 × - 339/167 × - 10.286/183 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
804/225 × 328/208 × 2.322/214 × - 10.203/180 × 321/184 × - 324/190 × - 339/167 × - 10.286/183 =
804/225 × 328/208 × 2.322/214 × 10.203/180 × 321/184 × 324/190 × 339/167 × 10.286/183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
225 = 32 × 52
CMMDC (804; 225) = 3
804/225 =
(804 : 3)/(225 : 3) =
268/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
804/225 =
(22 × 3 × 67)/(32 × 52) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(32 : 3 × 52) =
(22 × 1 × 67)/(3(2 - 1) × 52) =
(22 × 1 × 67)/(31 × 52) =
(22 × 1 × 67)/(3 × 52) =
268/75
Fracția: 328/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
208 = 24 × 13
CMMDC (328; 208) = 23 = 8
328/208 =
(328 : 8)/(208 : 8) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/208 =
(23 × 41)/(24 × 13) =
((23 × 41) : 23)/((24 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(24 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(4 - 3) × 13) =
(20 × 41)/(21 × 13) =
(1 × 41)/(2 × 13) =
41/26
Fracția: 2.322/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.322 = 2 × 33 × 43
214 = 2 × 107
CMMDC (2.322; 214) = 2
2.322/214 =
(2.322 : 2)/(214 : 2) =
1.161/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.322/214 =
(2 × 33 × 43)/(2 × 107) =
((2 × 33 × 43) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 43)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 33 × 43)/(1 × 107) =
1.161/107
Fracția: 10.203/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.203; 180) = 3
10.203/180 =
(10.203 : 3)/(180 : 3) =
3.401/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.203/180 =
(3 × 19 × 179)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 19 × 179) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 179)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 19 × 179)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 19 × 179)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 19 × 179)/(22 × 3 × 5) =
3.401/60
Fracția: 321/184
321/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
184 = 23 × 23
CMMDC (321; 184) = 1
Fracția: 324/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (324; 190) = 2
324/190 =
(324 : 2)/(190 : 2) =
162/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/190 =
(22 × 34)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 34) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 34)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 34)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 34)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 34)/(1 × 5 × 19) =
162/95
Fracția: 339/167
339/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (339; 167) = 1
Fracția: 10.286/183
10.286/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
183 = 3 × 61
CMMDC (10.286; 183) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
804/225 × 328/208 × 2.322/214 × 10.203/180 × 321/184 × 324/190 × 339/167 × 10.286/183 =
268/75 × 41/26 × 1.161/107 × 3.401/60 × 321/184 × 162/95 × 339/167 × 10.286/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
268/75 × 41/26 × 1.161/107 × 3.401/60 × 321/184 × 162/95 × 339/167 × 10.286/183 =
(268 × 41 × 1.161 × 3.401 × 321 × 162 × 339 × 10.286) / (75 × 26 × 107 × 60 × 184 × 95 × 167 × 183) =
(22 × 67 × 41 × 33 × 43 × 19 × 179 × 3 × 107 × 2 × 34 × 3 × 113 × 2 × 37 × 139) / (3 × 52 × 2 × 13 × 107 × 22 × 3 × 5 × 23 × 23 × 5 × 19 × 167 × 3 × 61) =
(24 × 39 × 19 × 37 × 41 × 43 × 67 × 107 × 113 × 139 × 179) / (26 × 33 × 54 × 13 × 19 × 23 × 61 × 107 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 19 × 37 × 41 × 43 × 67 × 107 × 113 × 139 × 179; 26 × 33 × 54 × 13 × 19 × 23 × 61 × 107 × 167) = 24 × 33 × 19 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 39 × 19 × 37 × 41 × 43 × 67 × 107 × 113 × 139 × 179) / (26 × 33 × 54 × 13 × 19 × 23 × 61 × 107 × 167) =
((24 × 39 × 19 × 37 × 41 × 43 × 67 × 107 × 113 × 139 × 179) : (24 × 33 × 19 × 107)) / ((26 × 33 × 54 × 13 × 19 × 23 × 61 × 107 × 167) : (24 × 33 × 19 × 107)) =
(24 : 24 × 39 : 33 × 19 : 19 × 37 × 41 × 43 × 67 × 107 : 107 × 113 × 139 × 179)/(26 : 24 × 33 : 33 × 54 × 13 × 19 : 19 × 23 × 61 × 107 : 107 × 167) =
(2(4 - 4) × 3(9 - 3) × 1 × 37 × 41 × 43 × 67 × 1 × 113 × 139 × 179)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 54 × 13 × 1 × 23 × 61 × 1 × 167) =
(20 × 36 × 1 × 37 × 41 × 43 × 67 × 1 × 113 × 139 × 179)/(22 × 30 × 54 × 13 × 1 × 23 × 61 × 1 × 167) =
(1 × 36 × 1 × 37 × 41 × 43 × 67 × 1 × 113 × 139 × 179)/(22 × 1 × 54 × 13 × 1 × 23 × 61 × 1 × 167) =
(36 × 37 × 41 × 43 × 67 × 113 × 139 × 179)/(22 × 54 × 13 × 23 × 61 × 167) =
(729 × 37 × 41 × 43 × 67 × 113 × 139 × 179)/(4 × 625 × 13 × 23 × 61 × 167) =
8.957.826.408.449.349/7.614.782.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.957.826.408.449.349 : 7.614.782.500 = 1.176.373 și restul = 1.874.576.849 ⇒
8.957.826.408.449.349 = 1.176.373 × 7.614.782.500 + 1.874.576.849 ⇒
8.957.826.408.449.349/7.614.782.500 =
(1.176.373 × 7.614.782.500 + 1.874.576.849)/7.614.782.500 =
(1.176.373 × 7.614.782.500)/7.614.782.500 + 1.874.576.849/7.614.782.500 =
1.176.373 + 1.874.576.849/7.614.782.500 =
1.176.373 1.874.576.849/7.614.782.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.176.373 + 1.874.576.849/7.614.782.500 =
1.176.373 + 1.874.576.849 : 7.614.782.500 ≈
1.176.373,246176019998 ≈
1.176.373,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.176.373,246176019998 =
1.176.373,246176019998 × 100/100 =
(1.176.373,246176019998 × 100)/100 =
117.637.324,617601999794/100 ≈
117.637.324,617601999794% ≈
117.637.324,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
804/225 × 328/208 × 2.322/214 × - 10.203/180 × 321/184 × - 324/190 × - 339/167 × - 10.286/183 = 8.957.826.408.449.349/7.614.782.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
804/225 × 328/208 × 2.322/214 × - 10.203/180 × 321/184 × - 324/190 × - 339/167 × - 10.286/183 = 1.176.373 1.874.576.849/7.614.782.500
Ca număr zecimal:
804/225 × 328/208 × 2.322/214 × - 10.203/180 × 321/184 × - 324/190 × - 339/167 × - 10.286/183 ≈ 1.176.373,25
Ca procentaj:
804/225 × 328/208 × 2.322/214 × - 10.203/180 × 321/184 × - 324/190 × - 339/167 × - 10.286/183 ≈ 117.637.324,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.