804/169 × 333/200 × - 2.346/200 × - 10.213/214 × - 326/195 × 324/188 × - 367/185 × 10.290/181 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
804/169 × 333/200 × - 2.346/200 × - 10.213/214 × - 326/195 × 324/188 × - 367/185 × 10.290/181 =
804/169 × 333/200 × 2.346/200 × 10.213/214 × 326/195 × 324/188 × 367/185 × 10.290/181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/169
804/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
169 = 132
CMMDC (804; 169) = 1
Fracția: 333/200
333/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
200 = 23 × 52
CMMDC (333; 200) = 1
Fracția: 2.346/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
200 = 23 × 52
CMMDC (2.346; 200) = 2
2.346/200 =
(2.346 : 2)/(200 : 2) =
1.173/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.346/200 =
(2 × 3 × 17 × 23)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 17 × 23) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 23)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 17 × 23)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 17 × 23)/(22 × 52) =
1.173/100
Fracția: 10.213/214
10.213/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
214 = 2 × 107
CMMDC (10.213; 214) = 1
Fracția: 326/195
326/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (326; 195) = 1
Fracția: 324/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
188 = 22 × 47
CMMDC (324; 188) = 22 = 4
324/188 =
(324 : 4)/(188 : 4) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/188 =
(22 × 34)/(22 × 47) =
((22 × 34) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 34)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 34)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 34)/(20 × 47) =
(1 × 34)/(1 × 47) =
81/47
Fracția: 367/185
367/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (367; 185) = 1
Fracția: 10.290/181
10.290/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.290; 181) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
804/169 × 333/200 × 2.346/200 × 10.213/214 × 326/195 × 324/188 × 367/185 × 10.290/181 =
804/169 × 333/200 × 1.173/100 × 10.213/214 × 326/195 × 81/47 × 367/185 × 10.290/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
804/169 × 333/200 × 1.173/100 × 10.213/214 × 326/195 × 81/47 × 367/185 × 10.290/181 =
(804 × 333 × 1.173 × 10.213 × 326 × 81 × 367 × 10.290) / (169 × 200 × 100 × 214 × 195 × 47 × 185 × 181) =
(22 × 3 × 67 × 32 × 37 × 3 × 17 × 23 × 7 × 1.459 × 2 × 163 × 34 × 367 × 2 × 3 × 5 × 73) / (132 × 23 × 52 × 22 × 52 × 2 × 107 × 3 × 5 × 13 × 47 × 5 × 37 × 181) =
(24 × 39 × 5 × 74 × 17 × 23 × 37 × 67 × 163 × 367 × 1.459) / (26 × 3 × 56 × 133 × 37 × 47 × 107 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 5 × 74 × 17 × 23 × 37 × 67 × 163 × 367 × 1.459; 26 × 3 × 56 × 133 × 37 × 47 × 107 × 181) = 24 × 3 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 39 × 5 × 74 × 17 × 23 × 37 × 67 × 163 × 367 × 1.459) / (26 × 3 × 56 × 133 × 37 × 47 × 107 × 181) =
((24 × 39 × 5 × 74 × 17 × 23 × 37 × 67 × 163 × 367 × 1.459) : (24 × 3 × 5 × 37)) / ((26 × 3 × 56 × 133 × 37 × 47 × 107 × 181) : (24 × 3 × 5 × 37)) =
(24 : 24 × 39 : 3 × 5 : 5 × 74 × 17 × 23 × 37 : 37 × 67 × 163 × 367 × 1.459)/(26 : 24 × 3 : 3 × 56 : 5 × 133 × 37 : 37 × 47 × 107 × 181) =
(2(4 - 4) × 3(9 - 1) × 1 × 74 × 17 × 23 × 1 × 67 × 163 × 367 × 1.459)/(2(6 - 4) × 1 × 5(6 - 1) × 133 × 1 × 47 × 107 × 181) =
(20 × 38 × 1 × 74 × 17 × 23 × 1 × 67 × 163 × 367 × 1.459)/(22 × 1 × 55 × 133 × 1 × 47 × 107 × 181) =
(1 × 38 × 1 × 74 × 17 × 23 × 1 × 67 × 163 × 367 × 1.459)/(22 × 1 × 55 × 133 × 1 × 47 × 107 × 181) =
(38 × 74 × 17 × 23 × 67 × 163 × 367 × 1.459)/(22 × 55 × 133 × 47 × 107 × 181) =
(6.561 × 2.401 × 17 × 23 × 67 × 163 × 367 × 1.459)/(4 × 3.125 × 2.197 × 47 × 107 × 181) =
36.018.259.148.137.032.963/24.997.713.162.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.018.259.148.137.032.963 : 24.997.713.162.500 = 1.440.862 și restul = 4.165.390.957.963 ⇒
36.018.259.148.137.032.963 = 1.440.862 × 24.997.713.162.500 + 4.165.390.957.963 ⇒
36.018.259.148.137.032.963/24.997.713.162.500 =
(1.440.862 × 24.997.713.162.500 + 4.165.390.957.963)/24.997.713.162.500 =
(1.440.862 × 24.997.713.162.500)/24.997.713.162.500 + 4.165.390.957.963/24.997.713.162.500 =
1.440.862 + 4.165.390.957.963/24.997.713.162.500 =
1.440.862 4.165.390.957.963/24.997.713.162.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.440.862 + 4.165.390.957.963/24.997.713.162.500 =
1.440.862 + 4.165.390.957.963 : 24.997.713.162.500 ≈
1.440.862,166630880628 ≈
1.440.862,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.440.862,166630880628 =
1.440.862,166630880628 × 100/100 =
(1.440.862,166630880628 × 100)/100 =
144.086.216,663088062838/100 ≈
144.086.216,663088062838% ≈
144.086.216,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
804/169 × 333/200 × - 2.346/200 × - 10.213/214 × - 326/195 × 324/188 × - 367/185 × 10.290/181 = 36.018.259.148.137.032.963/24.997.713.162.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
804/169 × 333/200 × - 2.346/200 × - 10.213/214 × - 326/195 × 324/188 × - 367/185 × 10.290/181 = 1.440.862 4.165.390.957.963/24.997.713.162.500
Ca număr zecimal:
804/169 × 333/200 × - 2.346/200 × - 10.213/214 × - 326/195 × 324/188 × - 367/185 × 10.290/181 ≈ 1.440.862,17
Ca procentaj:
804/169 × 333/200 × - 2.346/200 × - 10.213/214 × - 326/195 × 324/188 × - 367/185 × 10.290/181 ≈ 144.086.216,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.