804/165 × - 313/160 × 7.386/165 × - 1.897/175 × - 282/165 × 281/173 × 282/176 × 277/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
804/165 × - 313/160 × 7.386/165 × - 1.897/175 × - 282/165 × 281/173 × 282/176 × 277/160 =
- 804/165 × 313/160 × 7.386/165 × 1.897/175 × 282/165 × 281/173 × 282/176 × 277/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (804; 165) = 3
804/165 =
(804 : 3)/(165 : 3) =
268/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
804/165 =
(22 × 3 × 67)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 5 × 11) =
268/55
Fracția: 313/160
313/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (313; 160) = 1
Fracția: 7.386/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.386 = 2 × 3 × 1.231
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (7.386; 165) = 3
7.386/165 =
(7.386 : 3)/(165 : 3) =
2.462/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.386/165 =
(2 × 3 × 1.231)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.231) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.231)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.231)/(1 × 5 × 11) =
2.462/55
Fracția: 1.897/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.897 = 7 × 271
175 = 52 × 7
CMMDC (1.897; 175) = 7
1.897/175 =
(1.897 : 7)/(175 : 7) =
271/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.897/175 =
(7 × 271)/(52 × 7) =
((7 × 271) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 271)/(52 × 7 : 7) =
(1 × 271)/(52 × 1) =
271/25
Fracția: 282/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (282; 165) = 3
282/165 =
(282 : 3)/(165 : 3) =
94/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/165 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 5 × 11) =
94/55
Fracția: 281/173
281/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 173) = 1
Fracția: 282/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
176 = 24 × 11
CMMDC (282; 176) = 2
282/176 =
(282 : 2)/(176 : 2) =
141/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/176 =
(2 × 3 × 47)/(24 × 11) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 47)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 47)/(23 × 11) =
141/88
Fracția: 277/160
277/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (277; 160) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 804/165 × 313/160 × 7.386/165 × 1.897/175 × 282/165 × 281/173 × 282/176 × 277/160 =
- 268/55 × 313/160 × 2.462/55 × 271/25 × 94/55 × 281/173 × 141/88 × 277/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 268/55 × 313/160 × 2.462/55 × 271/25 × 94/55 × 281/173 × 141/88 × 277/160 =
- (268 × 313 × 2.462 × 271 × 94 × 281 × 141 × 277) / (55 × 160 × 55 × 25 × 55 × 173 × 88 × 160) =
- (22 × 67 × 313 × 2 × 1.231 × 271 × 2 × 47 × 281 × 3 × 47 × 277) / (5 × 11 × 25 × 5 × 5 × 11 × 52 × 5 × 11 × 173 × 23 × 11 × 25 × 5) =
- (24 × 3 × 472 × 67 × 271 × 277 × 281 × 313 × 1.231) / (213 × 57 × 114 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 472 × 67 × 271 × 277 × 281 × 313 × 1.231; 213 × 57 × 114 × 173) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 472 × 67 × 271 × 277 × 281 × 313 × 1.231) / (213 × 57 × 114 × 173) =
- ((24 × 3 × 472 × 67 × 271 × 277 × 281 × 313 × 1.231) : 24) / ((213 × 57 × 114 × 173) : 24) =
- (24 : 24 × 3 × 472 × 67 × 271 × 277 × 281 × 313 × 1.231)/(213 : 24 × 57 × 114 × 173) =
- (2(4 - 4) × 3 × 472 × 67 × 271 × 277 × 281 × 313 × 1.231)/(2(13 - 4) × 57 × 114 × 173) =
- (20 × 3 × 472 × 67 × 271 × 277 × 281 × 313 × 1.231)/(29 × 57 × 114 × 173) =
- (1 × 3 × 472 × 67 × 271 × 277 × 281 × 313 × 1.231)/(29 × 57 × 114 × 173) =
- (3 × 472 × 67 × 271 × 277 × 281 × 313 × 1.231)/(29 × 57 × 114 × 173) =
- (3 × 2.209 × 67 × 271 × 277 × 281 × 313 × 1.231)/(512 × 78.125 × 14.641 × 173) =
- 3.608.689.729.747.385.229/101.315.720.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.608.689.729.747.385.229 : 101.315.720.000.000 = - 35.618 și restul = - 26.414.787.385.229 ⇒
- 3.608.689.729.747.385.229 = - 35.618 × 101.315.720.000.000 - 26.414.787.385.229 ⇒
- 3.608.689.729.747.385.229/101.315.720.000.000 =
( - 35.618 × 101.315.720.000.000 - 26.414.787.385.229)/101.315.720.000.000 =
( - 35.618 × 101.315.720.000.000)/101.315.720.000.000 - 26.414.787.385.229/101.315.720.000.000 =
- 35.618 - 26.414.787.385.229/101.315.720.000.000 =
- 35.618 26.414.787.385.229/101.315.720.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.618 - 26.414.787.385.229/101.315.720.000.000 =
- 35.618 - 26.414.787.385.229 : 101.315.720.000.000 ≈
- 35.618,260717560762 ≈
- 35.618,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.618,260717560762 =
- 35.618,260717560762 × 100/100 =
( - 35.618,260717560762 × 100)/100 =
- 3.561.826,071756076183/100 ≈
- 3.561.826,071756076183% ≈
- 3.561.826,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
804/165 × - 313/160 × 7.386/165 × - 1.897/175 × - 282/165 × 281/173 × 282/176 × 277/160 = - 3.608.689.729.747.385.229/101.315.720.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
804/165 × - 313/160 × 7.386/165 × - 1.897/175 × - 282/165 × 281/173 × 282/176 × 277/160 = - 35.618 26.414.787.385.229/101.315.720.000.000
Ca număr zecimal:
804/165 × - 313/160 × 7.386/165 × - 1.897/175 × - 282/165 × 281/173 × 282/176 × 277/160 ≈ - 35.618,26
Ca procentaj:
804/165 × - 313/160 × 7.386/165 × - 1.897/175 × - 282/165 × 281/173 × 282/176 × 277/160 ≈ - 3.561.826,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.