804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 =
- 804/1.311 × 9.096/836 × 7.163/817 × 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/1.311
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
1.311 = 3 × 19 × 23
CMMDC (804; 1.311) = 3
804/1.311 =
(804 : 3)/(1.311 : 3) =
268/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
804/1.311 =
(22 × 3 × 67)/(3 × 19 × 23) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((3 × 19 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 19 × 23) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 19 × 23) =
268/437
Fracția: 9.096/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.096 = 23 × 3 × 379
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (9.096; 836) = 22 = 4
9.096/836 =
(9.096 : 4)/(836 : 4) =
2.274/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.096/836 =
(23 × 3 × 379)/(22 × 11 × 19) =
((23 × 3 × 379) : 22)/((22 × 11 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 379)/(22 : 22 × 11 × 19) =
(2(3 - 2) × 3 × 379)/(2(2 - 2) × 11 × 19) =
(21 × 3 × 379)/(20 × 11 × 19) =
(2 × 3 × 379)/(1 × 11 × 19) =
2.274/209
Fracția: 7.163/817
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.163 = 13 × 19 × 29
817 = 19 × 43
CMMDC (7.163; 817) = 19
7.163/817 =
(7.163 : 19)/(817 : 19) =
377/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.163/817 =
(13 × 19 × 29)/(19 × 43) =
((13 × 19 × 29) : 19)/((19 × 43) : 19) =
(13 × 19 : 19 × 29)/(19 : 19 × 43) =
(13 × 1 × 29)/(1 × 43) =
377/43
Fracția: 10.968/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.968 = 23 × 3 × 457
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (10.968; 861) = 3
10.968/861 =
(10.968 : 3)/(861 : 3) =
3.656/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.968/861 =
(23 × 3 × 457)/(3 × 7 × 41) =
((23 × 3 × 457) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 457)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(23 × 1 × 457)/(1 × 7 × 41) =
3.656/287
Fracția: 963.302/1.593
963.302/1.593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.302 = 2 × 481.651
1.593 = 33 × 59
CMMDC (963.302; 1.593) = 1
Fracția: 1.362/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (1.362; 834) = 2 × 3 = 6
1.362/834 =
(1.362 : 6)/(834 : 6) =
227/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.362/834 =
(2 × 3 × 227)/(2 × 3 × 139) =
((2 × 3 × 227) : (2 × 3))/((2 × 3 × 139) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 227)/(2 : 2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 1 × 227)/(1 × 1 × 139) =
227/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 804/1.311 × 9.096/836 × 7.163/817 × 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 =
- 268/437 × 2.274/209 × 377/43 × 3.656/287 × 963.302/1.593 × 227/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 268/437 × 2.274/209 × 377/43 × 3.656/287 × 963.302/1.593 × 227/139 =
- (268 × 2.274 × 377 × 3.656 × 963.302 × 227) / (437 × 209 × 43 × 287 × 1.593 × 139) =
- (22 × 67 × 2 × 3 × 379 × 13 × 29 × 23 × 457 × 2 × 481.651 × 227) / (19 × 23 × 11 × 19 × 43 × 7 × 41 × 33 × 59 × 139) =
- (27 × 3 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651) / (33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651; 33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651) / (33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- ((27 × 3 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651) : 3) / ((33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) : 3) =
- (27 × 3 : 3 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651)/(33 : 3 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- (27 × 1 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651)/(3(3 - 1) × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- (27 × 1 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651)/(32 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- (27 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651)/(32 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- (128 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651)/(9 × 7 × 11 × 361 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- 61.226.559.534.833.194.112/83.193.117.076.377
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.226.559.534.833.194.112 : 83.193.117.076.377 = - 735.957 și restul = - 2.670.654.006.323 ⇒
- 61.226.559.534.833.194.112 = - 735.957 × 83.193.117.076.377 - 2.670.654.006.323 ⇒
- 61.226.559.534.833.194.112/83.193.117.076.377 =
( - 735.957 × 83.193.117.076.377 - 2.670.654.006.323)/83.193.117.076.377 =
( - 735.957 × 83.193.117.076.377)/83.193.117.076.377 - 2.670.654.006.323/83.193.117.076.377 =
- 735.957 - 2.670.654.006.323/83.193.117.076.377 =
- 735.957 2.670.654.006.323/83.193.117.076.377
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 735.957 - 2.670.654.006.323/83.193.117.076.377 =
- 735.957 - 2.670.654.006.323 : 83.193.117.076.377 ≈
- 735.957,032101862512 ≈
- 735.957,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 735.957,032101862512 =
- 735.957,032101862512 × 100/100 =
( - 735.957,032101862512 × 100)/100 =
- 73.595.703,210186251191/100 ≈
- 73.595.703,210186251191% ≈
- 73.595.703,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 = - 61.226.559.534.833.194.112/83.193.117.076.377
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 = - 735.957 2.670.654.006.323/83.193.117.076.377
Ca număr zecimal:
804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 ≈ - 735.957,03
Ca procentaj:
804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 ≈ - 73.595.703,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.