803/568 × 830/546 × 871/557 × - 841/567 × 896/549 × - 942/530 × - 1.091/531 × - 1.323/588 × 1.333/562 × - 2.001/570 × 3.558/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
803/568 × 830/546 × 871/557 × - 841/567 × 896/549 × - 942/530 × - 1.091/531 × - 1.323/588 × 1.333/562 × - 2.001/570 × 3.558/556 =
- 803/568 × 830/546 × 871/557 × 841/567 × 896/549 × 942/530 × 1.091/531 × 1.323/588 × 1.333/562 × 2.001/570 × 3.558/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 803/568
803/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
568 = 23 × 71
CMMDC (803; 568) = 1
Fracția: 830/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (830; 546) = 2
830/546 =
(830 : 2)/(546 : 2) =
415/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/546 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 3 × 7 × 13) =
415/273
Fracția: 871/557
871/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (871; 557) = 1
Fracția: 841/567
841/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
567 = 34 × 7
CMMDC (841; 567) = 1
Fracția: 896/549
896/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
549 = 32 × 61
CMMDC (896; 549) = 1
Fracția: 942/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (942; 530) = 2
942/530 =
(942 : 2)/(530 : 2) =
471/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/530 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 157)/(1 × 5 × 53) =
471/265
Fracția: 1.091/531
1.091/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (1.091; 531) = 1
Fracția: 1.323/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.323; 588) = 3 × 72 = 147
1.323/588 =
(1.323 : 147)/(588 : 147) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.323/588 =
(33 × 72)/(22 × 3 × 72) =
((33 × 72) : (3 × 72))/((22 × 3 × 72) : (3 × 72)) =
(33 : 3 × 72 : 72)/(22 × 3 : 3 × 72 : 72) =
(3(3 - 1) × 7(2 - 2))/(22 × 1 × 7(2 - 2)) =
(32 × 70)/(22 × 1 × 70) =
(32 × 1)/(22 × 1 × 1) =
9/4
Fracția: 1.333/562
1.333/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
562 = 2 × 281
CMMDC (1.333; 562) = 1
Fracția: 2.001/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.001 = 3 × 23 × 29
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (2.001; 570) = 3
2.001/570 =
(2.001 : 3)/(570 : 3) =
667/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.001/570 =
(3 × 23 × 29)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 23 × 29) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 29)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 23 × 29)/(2 × 1 × 5 × 19) =
667/190
Fracția: 3.558/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.558 = 2 × 3 × 593
556 = 22 × 139
CMMDC (3.558; 556) = 2
3.558/556 =
(3.558 : 2)/(556 : 2) =
1.779/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.558/556 =
(2 × 3 × 593)/(22 × 139) =
((2 × 3 × 593) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 593)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 593)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 3 × 593)/(21 × 139) =
(1 × 3 × 593)/(2 × 139) =
1.779/278
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 803/568 × 830/546 × 871/557 × 841/567 × 896/549 × 942/530 × 1.091/531 × 1.323/588 × 1.333/562 × 2.001/570 × 3.558/556 =
- 803/568 × 415/273 × 871/557 × 841/567 × 896/549 × 471/265 × 1.091/531 × 9/4 × 1.333/562 × 667/190 × 1.779/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 803/568 × 415/273 × 871/557 × 841/567 × 896/549 × 471/265 × 1.091/531 × 9/4 × 1.333/562 × 667/190 × 1.779/278 =
- (803 × 415 × 871 × 841 × 896 × 471 × 1.091 × 9 × 1.333 × 667 × 1.779) / (568 × 273 × 557 × 567 × 549 × 265 × 531 × 4 × 562 × 190 × 278) =
- (11 × 73 × 5 × 83 × 13 × 67 × 292 × 27 × 7 × 3 × 157 × 1.091 × 32 × 31 × 43 × 23 × 29 × 3 × 593) / (23 × 71 × 3 × 7 × 13 × 557 × 34 × 7 × 32 × 61 × 5 × 53 × 32 × 59 × 22 × 2 × 281 × 2 × 5 × 19 × 2 × 139) =
- (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 73 × 83 × 157 × 593 × 1.091) / (28 × 39 × 52 × 72 × 13 × 19 × 53 × 59 × 61 × 71 × 139 × 281 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 73 × 83 × 157 × 593 × 1.091; 28 × 39 × 52 × 72 × 13 × 19 × 53 × 59 × 61 × 71 × 139 × 281 × 557) = 27 × 34 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 73 × 83 × 157 × 593 × 1.091) / (28 × 39 × 52 × 72 × 13 × 19 × 53 × 59 × 61 × 71 × 139 × 281 × 557) =
- ((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 73 × 83 × 157 × 593 × 1.091) : (27 × 34 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 39 × 52 × 72 × 13 × 19 × 53 × 59 × 61 × 71 × 139 × 281 × 557) : (27 × 34 × 5 × 7 × 13)) =
- (27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 73 × 83 × 157 × 593 × 1.091)/(28 : 27 × 39 : 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 53 × 59 × 61 × 71 × 139 × 281 × 557) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 73 × 83 × 157 × 593 × 1.091)/(2(8 - 7) × 3(9 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 53 × 59 × 61 × 71 × 139 × 281 × 557) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 73 × 83 × 157 × 593 × 1.091)/(2 × 35 × 5 × 7 × 1 × 19 × 53 × 59 × 61 × 71 × 139 × 281 × 557) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 73 × 83 × 157 × 593 × 1.091)/(2 × 35 × 5 × 7 × 1 × 19 × 53 × 59 × 61 × 71 × 139 × 281 × 557) =
- (11 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 73 × 83 × 157 × 593 × 1.091)/(2 × 35 × 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 61 × 71 × 139 × 281 × 557) =
- (11 × 23 × 24.389 × 31 × 43 × 67 × 73 × 83 × 157 × 593 × 1.091)/(2 × 243 × 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 61 × 71 × 139 × 281 × 557) =
- 339.156.008.812.327.891.580.803/95.224.849.483.965.139.890
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 339.156.008.812.327.891.580.803 : 95.224.849.483.965.139.890 = - 3.561 și restul = - 60.319.799.928.028.432.513 ⇒
- 339.156.008.812.327.891.580.803 = - 3.561 × 95.224.849.483.965.139.890 - 60.319.799.928.028.432.513 ⇒
- 339.156.008.812.327.891.580.803/95.224.849.483.965.139.890 =
( - 3.561 × 95.224.849.483.965.139.890 - 60.319.799.928.028.432.513)/95.224.849.483.965.139.890 =
( - 3.561 × 95.224.849.483.965.139.890)/95.224.849.483.965.139.890 - 60.319.799.928.028.432.513/95.224.849.483.965.139.890 =
- 3.561 - 60.319.799.928.028.432.513/95.224.849.483.965.139.890 =
- 3.561 60.319.799.928.028.432.513/95.224.849.483.965.139.890
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.561 - 60.319.799.928.028.432.513/95.224.849.483.965.139.890 =
- 3.561 - 60.319.799.928.028.432.513 : 95.224.849.483.965.139.890 ≈
- 3.561,633445999179 ≈
- 3.561,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.561,633445999179 =
- 3.561,633445999179 × 100/100 =
( - 3.561,633445999179 × 100)/100 =
- 356.163,344599917888/100 ≈
- 356.163,344599917888% ≈
- 356.163,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
803/568 × 830/546 × 871/557 × - 841/567 × 896/549 × - 942/530 × - 1.091/531 × - 1.323/588 × 1.333/562 × - 2.001/570 × 3.558/556 = - 339.156.008.812.327.891.580.803/95.224.849.483.965.139.890
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
803/568 × 830/546 × 871/557 × - 841/567 × 896/549 × - 942/530 × - 1.091/531 × - 1.323/588 × 1.333/562 × - 2.001/570 × 3.558/556 = - 3.561 60.319.799.928.028.432.513/95.224.849.483.965.139.890
Ca număr zecimal:
803/568 × 830/546 × 871/557 × - 841/567 × 896/549 × - 942/530 × - 1.091/531 × - 1.323/588 × 1.333/562 × - 2.001/570 × 3.558/556 ≈ - 3.561,63
Ca procentaj:
803/568 × 830/546 × 871/557 × - 841/567 × 896/549 × - 942/530 × - 1.091/531 × - 1.323/588 × 1.333/562 × - 2.001/570 × 3.558/556 ≈ - 356.163,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.