803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 =
- 803/358 × 956/946 × 422/639 × 607/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 803/358
803/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
358 = 2 × 179
CMMDC (803; 358) = 1
Fracția: 956/946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (956; 946) = 2
956/946 =
(956 : 2)/(946 : 2) =
478/473
O altă metodă de a simplifica o fracție:
956/946 =
(22 × 239)/(2 × 11 × 43) =
((22 × 239) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 239)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(2(2 - 1) × 239)/(1 × 11 × 43) =
(21 × 239)/(1 × 11 × 43) =
(2 × 239)/(1 × 11 × 43) =
478/473
Fracția: 422/639
422/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
639 = 32 × 71
CMMDC (422; 639) = 1
Fracția: 607/335
607/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (607; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 803/358 × 956/946 × 422/639 × 607/335 =
- 803/358 × 478/473 × 422/639 × 607/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 803/358 × 478/473 × 422/639 × 607/335 =
- (803 × 478 × 422 × 607) / (358 × 473 × 639 × 335) =
- (11 × 73 × 2 × 239 × 2 × 211 × 607) / (2 × 179 × 11 × 43 × 32 × 71 × 5 × 67) =
- (22 × 11 × 73 × 211 × 239 × 607) / (2 × 32 × 5 × 11 × 43 × 67 × 71 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 11 × 73 × 211 × 239 × 607; 2 × 32 × 5 × 11 × 43 × 67 × 71 × 179) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 11 × 73 × 211 × 239 × 607) / (2 × 32 × 5 × 11 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- ((22 × 11 × 73 × 211 × 239 × 607) : (2 × 11)) / ((2 × 32 × 5 × 11 × 43 × 67 × 71 × 179) : (2 × 11)) =
- (22 : 2 × 11 : 11 × 73 × 211 × 239 × 607)/(2 : 2 × 32 × 5 × 11 : 11 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- (2(2 - 1) × 1 × 73 × 211 × 239 × 607)/(1 × 32 × 5 × 1 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- (21 × 1 × 73 × 211 × 239 × 607)/(1 × 32 × 5 × 1 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- (2 × 1 × 73 × 211 × 239 × 607)/(1 × 32 × 5 × 1 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- (2 × 73 × 211 × 239 × 607)/(32 × 5 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- (2 × 73 × 211 × 239 × 607)/(9 × 5 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- 4.469.118.838/1.647.658.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.469.118.838 : 1.647.658.305 = - 2 și restul = - 1.173.802.228 ⇒
- 4.469.118.838 = - 2 × 1.647.658.305 - 1.173.802.228 ⇒
- 4.469.118.838/1.647.658.305 =
( - 2 × 1.647.658.305 - 1.173.802.228)/1.647.658.305 =
( - 2 × 1.647.658.305)/1.647.658.305 - 1.173.802.228/1.647.658.305 =
- 2 - 1.173.802.228/1.647.658.305 =
- 2 1.173.802.228/1.647.658.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1.173.802.228/1.647.658.305 =
- 2 - 1.173.802.228 : 1.647.658.305 ≈
- 2,712406343256 ≈
- 2,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,712406343256 =
- 2,712406343256 × 100/100 =
( - 2,712406343256 × 100)/100 =
- 271,240634325574/100 ≈
- 271,240634325574% ≈
- 271,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 = - 4.469.118.838/1.647.658.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 = - 2 1.173.802.228/1.647.658.305
Ca număr zecimal:
803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 ≈ - 2,71
Ca procentaj:
803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 ≈ - 271,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.