802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 =
- 802/509 × 805/522 × 809/518 × 818/534 × 839/538 × 919/496 × 1.049/510 × 1.278/536 × 1.313/558 × 1.955/527 × 3.445/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/509
802/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (802; 509) = 1
Fracția: 805/522
805/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (805; 522) = 1
Fracția: 809/518
809/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (809; 518) = 1
Fracția: 818/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (818; 534) = 2
818/534 =
(818 : 2)/(534 : 2) =
409/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/534 =
(2 × 409)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 409)/(1 × 3 × 89) =
409/267
Fracția: 839/538
839/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (839; 538) = 1
Fracția: 919/496
919/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (919; 496) = 1
Fracția: 1.049/510
1.049/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.049; 510) = 1
Fracția: 1.278/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
536 = 23 × 67
CMMDC (1.278; 536) = 2
1.278/536 =
(1.278 : 2)/(536 : 2) =
639/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.278/536 =
(2 × 32 × 71)/(23 × 67) =
((2 × 32 × 71) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 71)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 71)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 32 × 71)/(22 × 67) =
639/268
Fracția: 1.313/558
1.313/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.313; 558) = 1
Fracția: 1.955/527
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.955 = 5 × 17 × 23
527 = 17 × 31
CMMDC (1.955; 527) = 17
1.955/527 =
(1.955 : 17)/(527 : 17) =
115/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.955/527 =
(5 × 17 × 23)/(17 × 31) =
((5 × 17 × 23) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(5 × 17 : 17 × 23)/(17 : 17 × 31) =
(5 × 1 × 23)/(1 × 31) =
115/31
Fracția: 3.445/521
3.445/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.445 = 5 × 13 × 53
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.445; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 802/509 × 805/522 × 809/518 × 818/534 × 839/538 × 919/496 × 1.049/510 × 1.278/536 × 1.313/558 × 1.955/527 × 3.445/521 =
- 802/509 × 805/522 × 809/518 × 409/267 × 839/538 × 919/496 × 1.049/510 × 639/268 × 1.313/558 × 115/31 × 3.445/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 802/509 × 805/522 × 809/518 × 409/267 × 839/538 × 919/496 × 1.049/510 × 639/268 × 1.313/558 × 115/31 × 3.445/521 =
- (802 × 805 × 809 × 409 × 839 × 919 × 1.049 × 639 × 1.313 × 115 × 3.445) / (509 × 522 × 518 × 267 × 538 × 496 × 510 × 268 × 558 × 31 × 521) =
- (2 × 401 × 5 × 7 × 23 × 809 × 409 × 839 × 919 × 1.049 × 32 × 71 × 13 × 101 × 5 × 23 × 5 × 13 × 53) / (509 × 2 × 32 × 29 × 2 × 7 × 37 × 3 × 89 × 2 × 269 × 24 × 31 × 2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 67 × 2 × 32 × 31 × 31 × 521) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049) / (211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049; 211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049) / (211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(211 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(2(11 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(210 × 34 × 1 × 1 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(210 × 34 × 1 × 1 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- (52 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(210 × 34 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- (25 × 169 × 529 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(1.024 × 81 × 17 × 29 × 29.791 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- 91.160.592.678.174.960.235.298.503.175/19.173.053.996.032.086.969.357.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 91.160.592.678.174.960.235.298.503.175 : 19.173.053.996.032.086.969.357.312 = - 4.754 și restul = - 11.893.981.038.418.782.973.841.927 ⇒
- 91.160.592.678.174.960.235.298.503.175 = - 4.754 × 19.173.053.996.032.086.969.357.312 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927 ⇒
- 91.160.592.678.174.960.235.298.503.175/19.173.053.996.032.086.969.357.312 =
( - 4.754 × 19.173.053.996.032.086.969.357.312 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927)/19.173.053.996.032.086.969.357.312 =
( - 4.754 × 19.173.053.996.032.086.969.357.312)/19.173.053.996.032.086.969.357.312 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927/19.173.053.996.032.086.969.357.312 =
- 4.754 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927/19.173.053.996.032.086.969.357.312 =
- 4.754 11.893.981.038.418.782.973.841.927/19.173.053.996.032.086.969.357.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.754 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927/19.173.053.996.032.086.969.357.312 =
- 4.754 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927 : 19.173.053.996.032.086.969.357.312 ≈
- 4.754,620348799981 ≈
- 4.754,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.754,620348799981 =
- 4.754,620348799981 × 100/100 =
( - 4.754,620348799981 × 100)/100 =
- 475.462,034879998149/100 ≈
- 475.462,034879998149% ≈
- 475.462,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 = - 91.160.592.678.174.960.235.298.503.175/19.173.053.996.032.086.969.357.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 = - 4.754 11.893.981.038.418.782.973.841.927/19.173.053.996.032.086.969.357.312
Ca număr zecimal:
802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 ≈ - 4.754,62
Ca procentaj:
802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 ≈ - 475.462,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.