802/458 × - 847/437 × - 812/452 × 100.690/476 × 821/472 × 100.694/448 × - 1.688/464 × - 10.720/439 × - 10.722/484 × - 10.719/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
802/458 × - 847/437 × - 812/452 × 100.690/476 × 821/472 × 100.694/448 × - 1.688/464 × - 10.720/439 × - 10.722/484 × - 10.719/446 =
802/458 × 847/437 × 812/452 × 100.690/476 × 821/472 × 100.694/448 × 1.688/464 × 10.720/439 × 10.722/484 × 10.719/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
458 = 2 × 229
CMMDC (802; 458) = 2
802/458 =
(802 : 2)/(458 : 2) =
401/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
802/458 =
(2 × 401)/(2 × 229) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 401)/(1 × 229) =
401/229
Fracția: 847/437
847/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
437 = 19 × 23
CMMDC (847; 437) = 1
Fracția: 812/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
452 = 22 × 113
CMMDC (812; 452) = 22 = 4
812/452 =
(812 : 4)/(452 : 4) =
203/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/452 =
(22 × 7 × 29)/(22 × 113) =
((22 × 7 × 29) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 29)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 7 × 29)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 7 × 29)/(20 × 113) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 113) =
203/113
Fracția: 100.690/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.690 = 2 × 5 × 10.069
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.690; 476) = 2
100.690/476 =
(100.690 : 2)/(476 : 2) =
50.345/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.690/476 =
(2 × 5 × 10.069)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 10.069) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.069)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 10.069)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 5 × 10.069)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 10.069)/(2 × 7 × 17) =
50.345/238
Fracția: 821/472
821/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (821; 472) = 1
Fracția: 100.694/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
448 = 26 × 7
CMMDC (100.694; 448) = 2
100.694/448 =
(100.694 : 2)/(448 : 2) =
50.347/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.694/448 =
(2 × 11 × 23 × 199)/(26 × 7) =
((2 × 11 × 23 × 199) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 199)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(25 × 7) =
50.347/224
Fracția: 1.688/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.688 = 23 × 211
464 = 24 × 29
CMMDC (1.688; 464) = 23 = 8
1.688/464 =
(1.688 : 8)/(464 : 8) =
211/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.688/464 =
(23 × 211)/(24 × 29) =
((23 × 211) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 211)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 211)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 211)/(21 × 29) =
(1 × 211)/(2 × 29) =
211/58
Fracția: 10.720/439
10.720/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.720; 439) = 1
Fracția: 10.722/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
484 = 22 × 112
CMMDC (10.722; 484) = 2
10.722/484 =
(10.722 : 2)/(484 : 2) =
5.361/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.722/484 =
(2 × 3 × 1.787)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 1.787) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.787)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 1.787)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 1.787)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 1.787)/(2 × 112) =
5.361/242
Fracția: 10.719/446
10.719/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
446 = 2 × 223
CMMDC (10.719; 446) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
802/458 × 847/437 × 812/452 × 100.690/476 × 821/472 × 100.694/448 × 1.688/464 × 10.720/439 × 10.722/484 × 10.719/446 =
401/229 × 847/437 × 203/113 × 50.345/238 × 821/472 × 50.347/224 × 211/58 × 10.720/439 × 5.361/242 × 10.719/446
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
401/229 × 847/437 × 203/113 × 50.345/238 × 821/472 × 50.347/224 × 211/58 × 10.720/439 × 5.361/242 × 10.719/446 =
(401 × 847 × 203 × 50.345 × 821 × 50.347 × 211 × 10.720 × 5.361 × 10.719) / (229 × 437 × 113 × 238 × 472 × 224 × 58 × 439 × 242 × 446) =
(401 × 7 × 112 × 7 × 29 × 5 × 10.069 × 821 × 11 × 23 × 199 × 211 × 25 × 5 × 67 × 3 × 1.787 × 33 × 397) / (229 × 19 × 23 × 113 × 2 × 7 × 17 × 23 × 59 × 25 × 7 × 2 × 29 × 439 × 2 × 112 × 2 × 223) =
(25 × 34 × 52 × 72 × 113 × 23 × 29 × 67 × 199 × 211 × 397 × 401 × 821 × 1.787 × 10.069) / (212 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 113 × 223 × 229 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 72 × 113 × 23 × 29 × 67 × 199 × 211 × 397 × 401 × 821 × 1.787 × 10.069; 212 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 113 × 223 × 229 × 439) = 25 × 72 × 112 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 72 × 113 × 23 × 29 × 67 × 199 × 211 × 397 × 401 × 821 × 1.787 × 10.069) / (212 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 113 × 223 × 229 × 439) =
((25 × 34 × 52 × 72 × 113 × 23 × 29 × 67 × 199 × 211 × 397 × 401 × 821 × 1.787 × 10.069) : (25 × 72 × 112 × 23 × 29)) / ((212 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 113 × 223 × 229 × 439) : (25 × 72 × 112 × 23 × 29)) =
(25 : 25 × 34 × 52 × 72 : 72 × 113 : 112 × 23 : 23 × 29 : 29 × 67 × 199 × 211 × 397 × 401 × 821 × 1.787 × 10.069)/(212 : 25 × 72 : 72 × 112 : 112 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 59 × 113 × 223 × 229 × 439) =
(2(5 - 5) × 34 × 52 × 7(2 - 2) × 11(3 - 2) × 1 × 1 × 67 × 199 × 211 × 397 × 401 × 821 × 1.787 × 10.069)/(2(12 - 5) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 1 × 59 × 113 × 223 × 229 × 439) =
(20 × 34 × 52 × 70 × 111 × 1 × 1 × 67 × 199 × 211 × 397 × 401 × 821 × 1.787 × 10.069)/(27 × 70 × 110 × 17 × 19 × 1 × 1 × 59 × 113 × 223 × 229 × 439) =
(1 × 34 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 67 × 199 × 211 × 397 × 401 × 821 × 1.787 × 10.069)/(27 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 59 × 113 × 223 × 229 × 439) =
(34 × 52 × 11 × 67 × 199 × 211 × 397 × 401 × 821 × 1.787 × 10.069)/(27 × 17 × 19 × 59 × 113 × 223 × 229 × 439) =
(81 × 25 × 11 × 67 × 199 × 211 × 397 × 401 × 821 × 1.787 × 10.069)/(128 × 17 × 19 × 59 × 113 × 223 × 229 × 439) =
147.372.678.528.544.436.990.064.075/6.179.421.402.769.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
147.372.678.528.544.436.990.064.075 : 6.179.421.402.769.024 = 23.848.944.573 și restul = 696.074.892.757.323 ⇒
147.372.678.528.544.436.990.064.075 = 23.848.944.573 × 6.179.421.402.769.024 + 696.074.892.757.323 ⇒
147.372.678.528.544.436.990.064.075/6.179.421.402.769.024 =
(23.848.944.573 × 6.179.421.402.769.024 + 696.074.892.757.323)/6.179.421.402.769.024 =
(23.848.944.573 × 6.179.421.402.769.024)/6.179.421.402.769.024 + 696.074.892.757.323/6.179.421.402.769.024 =
23.848.944.573 + 696.074.892.757.323/6.179.421.402.769.024 =
23.848.944.573 696.074.892.757.323/6.179.421.402.769.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.848.944.573 + 696.074.892.757.323/6.179.421.402.769.024 =
23.848.944.573 + 696.074.892.757.323 : 6.179.421.402.769.024 ≈
23.848.944.573,112644023993 ≈
23.848.944.573,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.848.944.573,112644023993 =
23.848.944.573,112644023993 × 100/100 =
(23.848.944.573,112644023993 × 100)/100 =
2.384.894.457.311,264402399315/100 ≈
2.384.894.457.311,264402399315% ≈
2.384.894.457.311,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
802/458 × - 847/437 × - 812/452 × 100.690/476 × 821/472 × 100.694/448 × - 1.688/464 × - 10.720/439 × - 10.722/484 × - 10.719/446 = 147.372.678.528.544.436.990.064.075/6.179.421.402.769.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
802/458 × - 847/437 × - 812/452 × 100.690/476 × 821/472 × 100.694/448 × - 1.688/464 × - 10.720/439 × - 10.722/484 × - 10.719/446 = 23.848.944.573 696.074.892.757.323/6.179.421.402.769.024
Ca număr zecimal:
802/458 × - 847/437 × - 812/452 × 100.690/476 × 821/472 × 100.694/448 × - 1.688/464 × - 10.720/439 × - 10.722/484 × - 10.719/446 ≈ 23.848.944.573,11
Ca procentaj:
802/458 × - 847/437 × - 812/452 × 100.690/476 × 821/472 × 100.694/448 × - 1.688/464 × - 10.720/439 × - 10.722/484 × - 10.719/446 ≈ 2.384.894.457.311,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.