802/427 × - 806/436 × - 783/408 × 100.660/434 × 816/462 × 100.670/442 × - 1.646/436 × 10.681/363 × - 10.701/436 × - 10.679/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
802/427 × - 806/436 × - 783/408 × 100.660/434 × 816/462 × 100.670/442 × - 1.646/436 × 10.681/363 × - 10.701/436 × - 10.679/402 =
- 802/427 × 806/436 × 783/408 × 100.660/434 × 816/462 × 100.670/442 × 1.646/436 × 10.681/363 × 10.701/436 × 10.679/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/427
802/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
427 = 7 × 61
CMMDC (802; 427) = 1
Fracția: 806/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
436 = 22 × 109
CMMDC (806; 436) = 2
806/436 =
(806 : 2)/(436 : 2) =
403/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/436 =
(2 × 13 × 31)/(22 × 109) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 13 × 31)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 13 × 31)/(21 × 109) =
(1 × 13 × 31)/(2 × 109) =
403/218
Fracția: 783/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (783; 408) = 3
783/408 =
(783 : 3)/(408 : 3) =
261/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/408 =
(33 × 29)/(23 × 3 × 17) =
((33 × 29) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(3 - 1) × 29)/(23 × 1 × 17) =
(32 × 29)/(23 × 1 × 17) =
261/136
Fracția: 100.660/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.660 = 22 × 5 × 7 × 719
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.660; 434) = 2 × 7 = 14
100.660/434 =
(100.660 : 14)/(434 : 14) =
7.190/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.660/434 =
(22 × 5 × 7 × 719)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 5 × 7 × 719) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 5 × 7 : 7 × 719)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 5 × 1 × 719)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 5 × 1 × 719)/(1 × 1 × 31) =
7.190/31
Fracția: 816/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (816; 462) = 2 × 3 = 6
816/462 =
(816 : 6)/(462 : 6) =
136/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/462 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((24 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 1 × 7 × 11) =
136/77
Fracția: 100.670/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (100.670; 442) = 2
100.670/442 =
(100.670 : 2)/(442 : 2) =
50.335/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.670/442 =
(2 × 5 × 10.067)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 5 × 10.067) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.067)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 10.067)/(1 × 13 × 17) =
50.335/221
Fracția: 1.646/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
436 = 22 × 109
CMMDC (1.646; 436) = 2
1.646/436 =
(1.646 : 2)/(436 : 2) =
823/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.646/436 =
(2 × 823)/(22 × 109) =
((2 × 823) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 823)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 823)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 823)/(21 × 109) =
(1 × 823)/(2 × 109) =
823/218
Fracția: 10.681/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.681 = 11 × 971
363 = 3 × 112
CMMDC (10.681; 363) = 11
10.681/363 =
(10.681 : 11)/(363 : 11) =
971/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.681/363 =
(11 × 971)/(3 × 112) =
((11 × 971) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 971)/(3 × 112 : 11) =
(1 × 971)/(3 × 11(2 - 1)) =
(1 × 971)/(3 × 111) =
(1 × 971)/(3 × 11) =
971/33
Fracția: 10.701/436
10.701/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
436 = 22 × 109
CMMDC (10.701; 436) = 1
Fracția: 10.679/402
10.679/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.679; 402) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 802/427 × 806/436 × 783/408 × 100.660/434 × 816/462 × 100.670/442 × 1.646/436 × 10.681/363 × 10.701/436 × 10.679/402 =
- 802/427 × 403/218 × 261/136 × 7.190/31 × 136/77 × 50.335/221 × 823/218 × 971/33 × 10.701/436 × 10.679/402
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 261/136 × 136/77 = 261/77
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 802/427 × 403/218 × 261/136 × 7.190/31 × 136/77 × 50.335/221 × 823/218 × 971/33 × 10.701/436 × 10.679/402 =
- 802/427 × 403/218 × 261/77 × 7.190/31 × 50.335/221 × 823/218 × 971/33 × 10.701/436 × 10.679/402
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 261/77
261/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
77 = 7 × 11
CMMDC (261; 77) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 802/427 × 403/218 × 261/77 × 7.190/31 × 50.335/221 × 823/218 × 971/33 × 10.701/436 × 10.679/402 =
- (802 × 403 × 261 × 7.190 × 50.335 × 823 × 971 × 10.701 × 10.679) / (427 × 218 × 77 × 31 × 221 × 218 × 33 × 436 × 402) =
- (2 × 401 × 13 × 31 × 32 × 29 × 2 × 5 × 719 × 5 × 10.067 × 823 × 971 × 32 × 29 × 41 × 59 × 181) / (7 × 61 × 2 × 109 × 7 × 11 × 31 × 13 × 17 × 2 × 109 × 3 × 11 × 22 × 109 × 2 × 3 × 67) =
- (22 × 34 × 52 × 13 × 292 × 31 × 41 × 59 × 181 × 401 × 719 × 823 × 971 × 10.067) / (25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 67 × 1093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 13 × 292 × 31 × 41 × 59 × 181 × 401 × 719 × 823 × 971 × 10.067; 25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 67 × 1093) = 22 × 32 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 13 × 292 × 31 × 41 × 59 × 181 × 401 × 719 × 823 × 971 × 10.067) / (25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 67 × 1093) =
- ((22 × 34 × 52 × 13 × 292 × 31 × 41 × 59 × 181 × 401 × 719 × 823 × 971 × 10.067) : (22 × 32 × 13 × 31)) / ((25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 67 × 1093) : (22 × 32 × 13 × 31)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 52 × 13 : 13 × 292 × 31 : 31 × 41 × 59 × 181 × 401 × 719 × 823 × 971 × 10.067)/(25 : 22 × 32 : 32 × 72 × 112 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 61 × 67 × 1093) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 1 × 292 × 1 × 41 × 59 × 181 × 401 × 719 × 823 × 971 × 10.067)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 72 × 112 × 1 × 17 × 1 × 61 × 67 × 1093) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 292 × 1 × 41 × 59 × 181 × 401 × 719 × 823 × 971 × 10.067)/(23 × 30 × 72 × 112 × 1 × 17 × 1 × 61 × 67 × 1093) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 292 × 1 × 41 × 59 × 181 × 401 × 719 × 823 × 971 × 10.067)/(23 × 1 × 72 × 112 × 1 × 17 × 1 × 61 × 67 × 1093) =
- (32 × 52 × 292 × 41 × 59 × 181 × 401 × 719 × 823 × 971 × 10.067)/(23 × 72 × 112 × 17 × 61 × 67 × 1093) =
- (9 × 25 × 841 × 41 × 59 × 181 × 401 × 719 × 823 × 971 × 10.067)/(8 × 49 × 121 × 17 × 61 × 67 × 1.295.029) =
- 192.169.895.455.171.368.282.552.975/4.267.804.237.069.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 192.169.895.455.171.368.282.552.975 : 4.267.804.237.069.912 = - 45.027.814.018 și restul = - 3.154.989.482.926.559 ⇒
- 192.169.895.455.171.368.282.552.975 = - 45.027.814.018 × 4.267.804.237.069.912 - 3.154.989.482.926.559 ⇒
- 192.169.895.455.171.368.282.552.975/4.267.804.237.069.912 =
( - 45.027.814.018 × 4.267.804.237.069.912 - 3.154.989.482.926.559)/4.267.804.237.069.912 =
( - 45.027.814.018 × 4.267.804.237.069.912)/4.267.804.237.069.912 - 3.154.989.482.926.559/4.267.804.237.069.912 =
- 45.027.814.018 - 3.154.989.482.926.559/4.267.804.237.069.912 =
- 45.027.814.018 3.154.989.482.926.559/4.267.804.237.069.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.027.814.018 - 3.154.989.482.926.559/4.267.804.237.069.912 =
- 45.027.814.018 - 3.154.989.482.926.559 : 4.267.804.237.069.912 ≈
- 45.027.814.018,739253561708 ≈
- 45.027.814.018,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.027.814.018,739253561708 =
- 45.027.814.018,739253561708 × 100/100 =
( - 45.027.814.018,739253561708 × 100)/100 =
- 4.502.781.401.873,925356170803/100 ≈
- 4.502.781.401.873,925356170803% ≈
- 4.502.781.401.873,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
802/427 × - 806/436 × - 783/408 × 100.660/434 × 816/462 × 100.670/442 × - 1.646/436 × 10.681/363 × - 10.701/436 × - 10.679/402 = - 192.169.895.455.171.368.282.552.975/4.267.804.237.069.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
802/427 × - 806/436 × - 783/408 × 100.660/434 × 816/462 × 100.670/442 × - 1.646/436 × 10.681/363 × - 10.701/436 × - 10.679/402 = - 45.027.814.018 3.154.989.482.926.559/4.267.804.237.069.912
Ca număr zecimal:
802/427 × - 806/436 × - 783/408 × 100.660/434 × 816/462 × 100.670/442 × - 1.646/436 × 10.681/363 × - 10.701/436 × - 10.679/402 ≈ - 45.027.814.018,74
Ca procentaj:
802/427 × - 806/436 × - 783/408 × 100.660/434 × 816/462 × 100.670/442 × - 1.646/436 × 10.681/363 × - 10.701/436 × - 10.679/402 ≈ - 4.502.781.401.873,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.