802/394 × 734/359 × 694/352 × - 100.608/362 × - 703/371 × - 100.584/405 × - 1.597/372 × - 10.610/396 × 10.570/398 × - 10.573/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
802/394 × 734/359 × 694/352 × - 100.608/362 × - 703/371 × - 100.584/405 × - 1.597/372 × - 10.610/396 × 10.570/398 × - 10.573/382 =
802/394 × 734/359 × 694/352 × 100.608/362 × 703/371 × 100.584/405 × 1.597/372 × 10.610/396 × 10.570/398 × 10.573/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
394 = 2 × 197
CMMDC (802; 394) = 2
802/394 =
(802 : 2)/(394 : 2) =
401/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
802/394 =
(2 × 401)/(2 × 197) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 401)/(1 × 197) =
401/197
Fracția: 734/359
734/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (734; 359) = 1
Fracția: 694/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
352 = 25 × 11
CMMDC (694; 352) = 2
694/352 =
(694 : 2)/(352 : 2) =
347/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/352 =
(2 × 347)/(25 × 11) =
((2 × 347) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 347)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 347)/(24 × 11) =
347/176
Fracția: 100.608/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.608 = 28 × 3 × 131
362 = 2 × 181
CMMDC (100.608; 362) = 2
100.608/362 =
(100.608 : 2)/(362 : 2) =
50.304/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.608/362 =
(28 × 3 × 131)/(2 × 181) =
((28 × 3 × 131) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(28 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 181) =
(2(8 - 1) × 3 × 131)/(1 × 181) =
(27 × 3 × 131)/(1 × 181) =
50.304/181
Fracția: 703/371
703/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
371 = 7 × 53
CMMDC (703; 371) = 1
Fracția: 100.584/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.584 = 23 × 32 × 11 × 127
405 = 34 × 5
CMMDC (100.584; 405) = 32 = 9
100.584/405 =
(100.584 : 9)/(405 : 9) =
11.176/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.584/405 =
(23 × 32 × 11 × 127)/(34 × 5) =
((23 × 32 × 11 × 127) : 32)/((34 × 5) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 11 × 127)/(34 : 32 × 5) =
(23 × 3(2 - 2) × 11 × 127)/(3(4 - 2) × 5) =
(23 × 30 × 11 × 127)/(32 × 5) =
(23 × 1 × 11 × 127)/(32 × 5) =
11.176/45
Fracția: 1.597/372
1.597/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.597; 372) = 1
Fracția: 10.610/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.610 = 2 × 5 × 1.061
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.610; 396) = 2
10.610/396 =
(10.610 : 2)/(396 : 2) =
5.305/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.610/396 =
(2 × 5 × 1.061)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 1.061) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.061)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 1.061)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 1.061)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 1.061)/(2 × 32 × 11) =
5.305/198
Fracția: 10.570/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
398 = 2 × 199
CMMDC (10.570; 398) = 2
10.570/398 =
(10.570 : 2)/(398 : 2) =
5.285/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.570/398 =
(2 × 5 × 7 × 151)/(2 × 199) =
((2 × 5 × 7 × 151) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 151)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 5 × 7 × 151)/(1 × 199) =
5.285/199
Fracția: 10.573/382
10.573/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
382 = 2 × 191
CMMDC (10.573; 382) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
802/394 × 734/359 × 694/352 × 100.608/362 × 703/371 × 100.584/405 × 1.597/372 × 10.610/396 × 10.570/398 × 10.573/382 =
401/197 × 734/359 × 347/176 × 50.304/181 × 703/371 × 11.176/45 × 1.597/372 × 5.305/198 × 5.285/199 × 10.573/382
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
401/197 × 734/359 × 347/176 × 50.304/181 × 703/371 × 11.176/45 × 1.597/372 × 5.305/198 × 5.285/199 × 10.573/382 =
(401 × 734 × 347 × 50.304 × 703 × 11.176 × 1.597 × 5.305 × 5.285 × 10.573) / (197 × 359 × 176 × 181 × 371 × 45 × 372 × 198 × 199 × 382) =
(401 × 2 × 367 × 347 × 27 × 3 × 131 × 19 × 37 × 23 × 11 × 127 × 1.597 × 5 × 1.061 × 5 × 7 × 151 × 97 × 109) / (197 × 359 × 24 × 11 × 181 × 7 × 53 × 32 × 5 × 22 × 3 × 31 × 2 × 32 × 11 × 199 × 2 × 191) =
(211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 37 × 97 × 109 × 127 × 131 × 151 × 347 × 367 × 401 × 1.061 × 1.597) / (28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 181 × 191 × 197 × 199 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 37 × 97 × 109 × 127 × 131 × 151 × 347 × 367 × 401 × 1.061 × 1.597; 28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 181 × 191 × 197 × 199 × 359) = 28 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 37 × 97 × 109 × 127 × 131 × 151 × 347 × 367 × 401 × 1.061 × 1.597) / (28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 181 × 191 × 197 × 199 × 359) =
((211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 37 × 97 × 109 × 127 × 131 × 151 × 347 × 367 × 401 × 1.061 × 1.597) : (28 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 181 × 191 × 197 × 199 × 359) : (28 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(211 : 28 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 37 × 97 × 109 × 127 × 131 × 151 × 347 × 367 × 401 × 1.061 × 1.597)/(28 : 28 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 31 × 53 × 181 × 191 × 197 × 199 × 359) =
(2(11 - 8) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 37 × 97 × 109 × 127 × 131 × 151 × 347 × 367 × 401 × 1.061 × 1.597)/(2(8 - 8) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 31 × 53 × 181 × 191 × 197 × 199 × 359) =
(23 × 1 × 51 × 1 × 1 × 19 × 37 × 97 × 109 × 127 × 131 × 151 × 347 × 367 × 401 × 1.061 × 1.597)/(20 × 34 × 1 × 1 × 111 × 31 × 53 × 181 × 191 × 197 × 199 × 359) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 37 × 97 × 109 × 127 × 131 × 151 × 347 × 367 × 401 × 1.061 × 1.597)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 31 × 53 × 181 × 191 × 197 × 199 × 359) =
(23 × 5 × 19 × 37 × 97 × 109 × 127 × 131 × 151 × 347 × 367 × 401 × 1.061 × 1.597)/(34 × 11 × 31 × 53 × 181 × 191 × 197 × 199 × 359) =
(8 × 5 × 19 × 37 × 97 × 109 × 127 × 131 × 151 × 347 × 367 × 401 × 1.061 × 1.597)/(81 × 11 × 31 × 53 × 181 × 191 × 197 × 199 × 359) =
64.628.745.230.732.206.896.415.045.960/712.263.944.910.734.271
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
64.628.745.230.732.206.896.415.045.960 : 712.263.944.910.734.271 = 90.737.072.531 și restul = 150.723.028.220.636.059 ⇒
64.628.745.230.732.206.896.415.045.960 = 90.737.072.531 × 712.263.944.910.734.271 + 150.723.028.220.636.059 ⇒
64.628.745.230.732.206.896.415.045.960/712.263.944.910.734.271 =
(90.737.072.531 × 712.263.944.910.734.271 + 150.723.028.220.636.059)/712.263.944.910.734.271 =
(90.737.072.531 × 712.263.944.910.734.271)/712.263.944.910.734.271 + 150.723.028.220.636.059/712.263.944.910.734.271 =
90.737.072.531 + 150.723.028.220.636.059/712.263.944.910.734.271 =
90.737.072.531 150.723.028.220.636.059/712.263.944.910.734.271
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
90.737.072.531 + 150.723.028.220.636.059/712.263.944.910.734.271 =
90.737.072.531 + 150.723.028.220.636.059 : 712.263.944.910.734.271 ≈
90.737.072.531,21161120017 ≈
90.737.072.531,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
90.737.072.531,21161120017 =
90.737.072.531,21161120017 × 100/100 =
(90.737.072.531,21161120017 × 100)/100 =
9.073.707.253.121,161120017036/100 =
9.073.707.253.121,161120017036% ≈
9.073.707.253.121,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
802/394 × 734/359 × 694/352 × - 100.608/362 × - 703/371 × - 100.584/405 × - 1.597/372 × - 10.610/396 × 10.570/398 × - 10.573/382 = 64.628.745.230.732.206.896.415.045.960/712.263.944.910.734.271
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
802/394 × 734/359 × 694/352 × - 100.608/362 × - 703/371 × - 100.584/405 × - 1.597/372 × - 10.610/396 × 10.570/398 × - 10.573/382 = 90.737.072.531 150.723.028.220.636.059/712.263.944.910.734.271
Ca număr zecimal:
802/394 × 734/359 × 694/352 × - 100.608/362 × - 703/371 × - 100.584/405 × - 1.597/372 × - 10.610/396 × 10.570/398 × - 10.573/382 ≈ 90.737.072.531,21
Ca procentaj:
802/394 × 734/359 × 694/352 × - 100.608/362 × - 703/371 × - 100.584/405 × - 1.597/372 × - 10.610/396 × 10.570/398 × - 10.573/382 ≈ 9.073.707.253.121,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.