802/224 × - 325/214 × - 2.319/215 × - 10.201/173 × - 311/179 × 331/192 × 339/164 × 10.283/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
802/224 × - 325/214 × - 2.319/215 × - 10.201/173 × - 311/179 × 331/192 × 339/164 × 10.283/176 =
802/224 × 325/214 × 2.319/215 × 10.201/173 × 311/179 × 331/192 × 339/164 × 10.283/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
224 = 25 × 7
CMMDC (802; 224) = 2
802/224 =
(802 : 2)/(224 : 2) =
401/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
802/224 =
(2 × 401)/(25 × 7) =
((2 × 401) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 401)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 401)/(24 × 7) =
401/112
Fracția: 325/214
325/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
214 = 2 × 107
CMMDC (325; 214) = 1
Fracția: 2.319/215
2.319/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.319 = 3 × 773
215 = 5 × 43
CMMDC (2.319; 215) = 1
Fracția: 10.201/173
10.201/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.201; 173) = 1
Fracția: 311/179
311/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 179) = 1
Fracția: 331/192
331/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (331; 192) = 1
Fracția: 339/164
339/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
164 = 22 × 41
CMMDC (339; 164) = 1
Fracția: 10.283/176
10.283/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
176 = 24 × 11
CMMDC (10.283; 176) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
802/224 × 325/214 × 2.319/215 × 10.201/173 × 311/179 × 331/192 × 339/164 × 10.283/176 =
401/112 × 325/214 × 2.319/215 × 10.201/173 × 311/179 × 331/192 × 339/164 × 10.283/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
401/112 × 325/214 × 2.319/215 × 10.201/173 × 311/179 × 331/192 × 339/164 × 10.283/176 =
(401 × 325 × 2.319 × 10.201 × 311 × 331 × 339 × 10.283) / (112 × 214 × 215 × 173 × 179 × 192 × 164 × 176) =
(401 × 52 × 13 × 3 × 773 × 1012 × 311 × 331 × 3 × 113 × 7 × 13 × 113) / (24 × 7 × 2 × 107 × 5 × 43 × 173 × 179 × 26 × 3 × 22 × 41 × 24 × 11) =
(32 × 52 × 7 × 132 × 1012 × 1132 × 311 × 331 × 401 × 773) / (217 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 43 × 107 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 7 × 132 × 1012 × 1132 × 311 × 331 × 401 × 773; 217 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 43 × 107 × 173 × 179) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 7 × 132 × 1012 × 1132 × 311 × 331 × 401 × 773) / (217 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 43 × 107 × 173 × 179) =
((32 × 52 × 7 × 132 × 1012 × 1132 × 311 × 331 × 401 × 773) : (3 × 5 × 7)) / ((217 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 43 × 107 × 173 × 179) : (3 × 5 × 7)) =
(32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 × 1012 × 1132 × 311 × 331 × 401 × 773)/(217 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 43 × 107 × 173 × 179) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 1012 × 1132 × 311 × 331 × 401 × 773)/(217 × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 43 × 107 × 173 × 179) =
(31 × 51 × 1 × 132 × 1012 × 1132 × 311 × 331 × 401 × 773)/(217 × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 43 × 107 × 173 × 179) =
(3 × 5 × 1 × 132 × 1012 × 1132 × 311 × 331 × 401 × 773)/(217 × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 43 × 107 × 173 × 179) =
(3 × 5 × 132 × 1012 × 1132 × 311 × 331 × 401 × 773)/(217 × 11 × 41 × 43 × 107 × 173 × 179) =
(3 × 5 × 169 × 10.201 × 12.769 × 311 × 331 × 401 × 773)/(131.072 × 11 × 41 × 43 × 107 × 173 × 179) =
10.536.341.722.440.904.582.095/8.422.438.249.037.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.536.341.722.440.904.582.095 : 8.422.438.249.037.824 = 1.250.984 și restul = 6.231.906.571.363.279 ⇒
10.536.341.722.440.904.582.095 = 1.250.984 × 8.422.438.249.037.824 + 6.231.906.571.363.279 ⇒
10.536.341.722.440.904.582.095/8.422.438.249.037.824 =
(1.250.984 × 8.422.438.249.037.824 + 6.231.906.571.363.279)/8.422.438.249.037.824 =
(1.250.984 × 8.422.438.249.037.824)/8.422.438.249.037.824 + 6.231.906.571.363.279/8.422.438.249.037.824 =
1.250.984 + 6.231.906.571.363.279/8.422.438.249.037.824 =
1.250.984 6.231.906.571.363.279/8.422.438.249.037.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.250.984 + 6.231.906.571.363.279/8.422.438.249.037.824 =
1.250.984 + 6.231.906.571.363.279 : 8.422.438.249.037.824 ≈
1.250.984,739917157846 ≈
1.250.984,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.250.984,739917157846 =
1.250.984,739917157846 × 100/100 =
(1.250.984,739917157846 × 100)/100 =
125.098.473,991715784621/100 =
125.098.473,991715784621% ≈
125.098.473,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
802/224 × - 325/214 × - 2.319/215 × - 10.201/173 × - 311/179 × 331/192 × 339/164 × 10.283/176 = 10.536.341.722.440.904.582.095/8.422.438.249.037.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
802/224 × - 325/214 × - 2.319/215 × - 10.201/173 × - 311/179 × 331/192 × 339/164 × 10.283/176 = 1.250.984 6.231.906.571.363.279/8.422.438.249.037.824
Ca număr zecimal:
802/224 × - 325/214 × - 2.319/215 × - 10.201/173 × - 311/179 × 331/192 × 339/164 × 10.283/176 ≈ 1.250.984,74
Ca procentaj:
802/224 × - 325/214 × - 2.319/215 × - 10.201/173 × - 311/179 × 331/192 × 339/164 × 10.283/176 ≈ 125.098.473,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.