802/167 × 304/157 × 7.378/168 × 1.907/168 × 269/161 × - 281/191 × 285/171 × 282/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
802/167 × 304/157 × 7.378/168 × 1.907/168 × 269/161 × - 281/191 × 285/171 × 282/164 =
- 802/167 × 304/157 × 7.378/168 × 1.907/168 × 269/161 × 281/191 × 285/171 × 282/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/167
802/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (802; 167) = 1
Fracția: 304/157
304/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 157) = 1
Fracția: 7.378/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.378 = 2 × 7 × 17 × 31
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (7.378; 168) = 2 × 7 = 14
7.378/168 =
(7.378 : 14)/(168 : 14) =
527/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.378/168 =
(2 × 7 × 17 × 31)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 17 × 31) : (2 × 7))/((23 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 17 × 31)/(23 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 17 × 31)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 17 × 31)/(22 × 3 × 1) =
527/12
Fracția: 1.907/168
1.907/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.907; 168) = 1
Fracția: 269/161
269/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (269; 161) = 1
Fracția: 281/191
281/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 191) = 1
Fracția: 285/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
171 = 32 × 19
CMMDC (285; 171) = 3 × 19 = 57
285/171 =
(285 : 57)/(171 : 57) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/171 =
(3 × 5 × 19)/(32 × 19) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 19))/((32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 5 × 19 : 19)/(32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 5 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 282/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
164 = 22 × 41
CMMDC (282; 164) = 2
282/164 =
(282 : 2)/(164 : 2) =
141/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/164 =
(2 × 3 × 47)/(22 × 41) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 47)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 47)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 41) =
141/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 802/167 × 304/157 × 7.378/168 × 1.907/168 × 269/161 × 281/191 × 285/171 × 282/164 =
- 802/167 × 304/157 × 527/12 × 1.907/168 × 269/161 × 281/191 × 5/3 × 141/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 802/167 × 304/157 × 527/12 × 1.907/168 × 269/161 × 281/191 × 5/3 × 141/82 =
- (802 × 304 × 527 × 1.907 × 269 × 281 × 5 × 141) / (167 × 157 × 12 × 168 × 161 × 191 × 3 × 82) =
- (2 × 401 × 24 × 19 × 17 × 31 × 1.907 × 269 × 281 × 5 × 3 × 47) / (167 × 157 × 22 × 3 × 23 × 3 × 7 × 7 × 23 × 191 × 3 × 2 × 41) =
- (25 × 3 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 269 × 281 × 401 × 1.907) / (26 × 33 × 72 × 23 × 41 × 157 × 167 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 269 × 281 × 401 × 1.907; 26 × 33 × 72 × 23 × 41 × 157 × 167 × 191) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 269 × 281 × 401 × 1.907) / (26 × 33 × 72 × 23 × 41 × 157 × 167 × 191) =
- ((25 × 3 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 269 × 281 × 401 × 1.907) : (25 × 3)) / ((26 × 33 × 72 × 23 × 41 × 157 × 167 × 191) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 269 × 281 × 401 × 1.907)/(26 : 25 × 33 : 3 × 72 × 23 × 41 × 157 × 167 × 191) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 269 × 281 × 401 × 1.907)/(2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 72 × 23 × 41 × 157 × 167 × 191) =
- (20 × 1 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 269 × 281 × 401 × 1.907)/(2 × 32 × 72 × 23 × 41 × 157 × 167 × 191) =
- (1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 269 × 281 × 401 × 1.907)/(2 × 32 × 72 × 23 × 41 × 157 × 167 × 191) =
- (5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 269 × 281 × 401 × 1.907)/(2 × 32 × 72 × 23 × 41 × 157 × 167 × 191) =
- (5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 269 × 281 × 401 × 1.907)/(2 × 9 × 49 × 23 × 41 × 157 × 167 × 191) =
- 136.014.667.445.377.265/4.165.141.582.854
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 136.014.667.445.377.265 : 4.165.141.582.854 = - 32.655 și restul = - 1.969.057.279.895 ⇒
- 136.014.667.445.377.265 = - 32.655 × 4.165.141.582.854 - 1.969.057.279.895 ⇒
- 136.014.667.445.377.265/4.165.141.582.854 =
( - 32.655 × 4.165.141.582.854 - 1.969.057.279.895)/4.165.141.582.854 =
( - 32.655 × 4.165.141.582.854)/4.165.141.582.854 - 1.969.057.279.895/4.165.141.582.854 =
- 32.655 - 1.969.057.279.895/4.165.141.582.854 =
- 32.655 1.969.057.279.895/4.165.141.582.854
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.655 - 1.969.057.279.895/4.165.141.582.854 =
- 32.655 - 1.969.057.279.895 : 4.165.141.582.854 ≈
- 32.655,472746782006 ≈
- 32.655,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.655,472746782006 =
- 32.655,472746782006 × 100/100 =
( - 32.655,472746782006 × 100)/100 =
- 3.265.547,274678200633/100 ≈
- 3.265.547,274678200633% ≈
- 3.265.547,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
802/167 × 304/157 × 7.378/168 × 1.907/168 × 269/161 × - 281/191 × 285/171 × 282/164 = - 136.014.667.445.377.265/4.165.141.582.854
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
802/167 × 304/157 × 7.378/168 × 1.907/168 × 269/161 × - 281/191 × 285/171 × 282/164 = - 32.655 1.969.057.279.895/4.165.141.582.854
Ca număr zecimal:
802/167 × 304/157 × 7.378/168 × 1.907/168 × 269/161 × - 281/191 × 285/171 × 282/164 ≈ - 32.655,47
Ca procentaj:
802/167 × 304/157 × 7.378/168 × 1.907/168 × 269/161 × - 281/191 × 285/171 × 282/164 ≈ - 3.265.547,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.