802/161 × - 3.693/185 × - 3.680/165 × 9.323/195 × 90.900/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
802/161 × - 3.693/185 × - 3.680/165 × 9.323/195 × 90.900/190 =
802/161 × 3.693/185 × 3.680/165 × 9.323/195 × 90.900/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/161
802/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
161 = 7 × 23
CMMDC (802; 161) = 1
Fracția: 3.693/185
3.693/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.693 = 3 × 1.231
185 = 5 × 37
CMMDC (3.693; 185) = 1
Fracția: 3.680/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.680 = 25 × 5 × 23
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (3.680; 165) = 5
3.680/165 =
(3.680 : 5)/(165 : 5) =
736/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.680/165 =
(25 × 5 × 23)/(3 × 5 × 11) =
((25 × 5 × 23) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 23)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(25 × 1 × 23)/(3 × 1 × 11) =
736/33
Fracția: 9.323/195
9.323/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (9.323; 195) = 1
Fracția: 90.900/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90.900 = 22 × 32 × 52 × 101
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (90.900; 190) = 2 × 5 = 10
90.900/190 =
(90.900 : 10)/(190 : 10) =
9.090/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90.900/190 =
(22 × 32 × 52 × 101)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 32 × 52 × 101) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 32 × 52 : 5 × 101)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 5(2 - 1) × 101)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 32 × 51 × 101)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 32 × 5 × 101)/(1 × 1 × 19) =
9.090/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
802/161 × 3.693/185 × 3.680/165 × 9.323/195 × 90.900/190 =
802/161 × 3.693/185 × 736/33 × 9.323/195 × 9.090/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
802/161 × 3.693/185 × 736/33 × 9.323/195 × 9.090/19 =
(802 × 3.693 × 736 × 9.323 × 9.090) / (161 × 185 × 33 × 195 × 19) =
(2 × 401 × 3 × 1.231 × 25 × 23 × 9.323 × 2 × 32 × 5 × 101) / (7 × 23 × 5 × 37 × 3 × 11 × 3 × 5 × 13 × 19) =
(27 × 33 × 5 × 23 × 101 × 401 × 1.231 × 9.323) / (32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 23 × 101 × 401 × 1.231 × 9.323; 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37) = 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 23 × 101 × 401 × 1.231 × 9.323) / (32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37) =
((27 × 33 × 5 × 23 × 101 × 401 × 1.231 × 9.323) : (32 × 5 × 23)) / ((32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37) : (32 × 5 × 23)) =
(27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 23 : 23 × 101 × 401 × 1.231 × 9.323)/(32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 : 23 × 37) =
(27 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 101 × 401 × 1.231 × 9.323)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 37) =
(27 × 31 × 1 × 1 × 101 × 401 × 1.231 × 9.323)/(30 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 37) =
(27 × 3 × 1 × 1 × 101 × 401 × 1.231 × 9.323)/(1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 37) =
(27 × 3 × 101 × 401 × 1.231 × 9.323)/(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37) =
(128 × 3 × 101 × 401 × 1.231 × 9.323)/(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37) =
178.488.692.395.392/3.518.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
178.488.692.395.392 : 3.518.515 = 50.728.415 și restul = 3.291.667 ⇒
178.488.692.395.392 = 50.728.415 × 3.518.515 + 3.291.667 ⇒
178.488.692.395.392/3.518.515 =
(50.728.415 × 3.518.515 + 3.291.667)/3.518.515 =
(50.728.415 × 3.518.515)/3.518.515 + 3.291.667/3.518.515 =
50.728.415 + 3.291.667/3.518.515 =
50.728.415 3.291.667/3.518.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.728.415 + 3.291.667/3.518.515 =
50.728.415 + 3.291.667 : 3.518.515 ≈
50.728.415,935527346054 ≈
50.728.415,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.728.415,935527346054 =
50.728.415,935527346054 × 100/100 =
(50.728.415,935527346054 × 100)/100 =
5.072.841.593,552734605366/100 ≈
5.072.841.593,552734605366% ≈
5.072.841.593,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
802/161 × - 3.693/185 × - 3.680/165 × 9.323/195 × 90.900/190 = 178.488.692.395.392/3.518.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
802/161 × - 3.693/185 × - 3.680/165 × 9.323/195 × 90.900/190 = 50.728.415 3.291.667/3.518.515
Ca număr zecimal:
802/161 × - 3.693/185 × - 3.680/165 × 9.323/195 × 90.900/190 ≈ 50.728.415,94
Ca procentaj:
802/161 × - 3.693/185 × - 3.680/165 × 9.323/195 × 90.900/190 ≈ 5.072.841.593,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.