802/159 × - 297/164 × 7.366/166 × 1.891/163 × - 281/167 × 271/178 × 274/157 × - 266/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
802/159 × - 297/164 × 7.366/166 × 1.891/163 × - 281/167 × 271/178 × 274/157 × - 266/162 =
- 802/159 × 297/164 × 7.366/166 × 1.891/163 × 281/167 × 271/178 × 274/157 × 266/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/159
802/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
159 = 3 × 53
CMMDC (802; 159) = 1
Fracția: 297/164
297/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
164 = 22 × 41
CMMDC (297; 164) = 1
Fracția: 7.366/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.366 = 2 × 29 × 127
166 = 2 × 83
CMMDC (7.366; 166) = 2
7.366/166 =
(7.366 : 2)/(166 : 2) =
3.683/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.366/166 =
(2 × 29 × 127)/(2 × 83) =
((2 × 29 × 127) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 127)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 29 × 127)/(1 × 83) =
3.683/83
Fracția: 1.891/163
1.891/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.891 = 31 × 61
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.891; 163) = 1
Fracția: 281/167
281/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 167) = 1
Fracția: 271/178
271/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (271; 178) = 1
Fracția: 274/157
274/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 157) = 1
Fracția: 266/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
162 = 2 × 34
CMMDC (266; 162) = 2
266/162 =
(266 : 2)/(162 : 2) =
133/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/162 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 34) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 34) =
133/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 802/159 × 297/164 × 7.366/166 × 1.891/163 × 281/167 × 271/178 × 274/157 × 266/162 =
- 802/159 × 297/164 × 3.683/83 × 1.891/163 × 281/167 × 271/178 × 274/157 × 133/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 802/159 × 297/164 × 3.683/83 × 1.891/163 × 281/167 × 271/178 × 274/157 × 133/81 =
- (802 × 297 × 3.683 × 1.891 × 281 × 271 × 274 × 133) / (159 × 164 × 83 × 163 × 167 × 178 × 157 × 81) =
- (2 × 401 × 33 × 11 × 29 × 127 × 31 × 61 × 281 × 271 × 2 × 137 × 7 × 19) / (3 × 53 × 22 × 41 × 83 × 163 × 167 × 2 × 89 × 157 × 34) =
- (22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127 × 137 × 271 × 281 × 401) / (23 × 35 × 41 × 53 × 83 × 89 × 157 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127 × 137 × 271 × 281 × 401; 23 × 35 × 41 × 53 × 83 × 89 × 157 × 163 × 167) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127 × 137 × 271 × 281 × 401) / (23 × 35 × 41 × 53 × 83 × 89 × 157 × 163 × 167) =
- ((22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127 × 137 × 271 × 281 × 401) : (22 × 33)) / ((23 × 35 × 41 × 53 × 83 × 89 × 157 × 163 × 167) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127 × 137 × 271 × 281 × 401)/(23 : 22 × 35 : 33 × 41 × 53 × 83 × 89 × 157 × 163 × 167) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127 × 137 × 271 × 281 × 401)/(2(3 - 2) × 3(5 - 3) × 41 × 53 × 83 × 89 × 157 × 163 × 167) =
- (20 × 30 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127 × 137 × 271 × 281 × 401)/(2 × 32 × 41 × 53 × 83 × 89 × 157 × 163 × 167) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127 × 137 × 271 × 281 × 401)/(2 × 32 × 41 × 53 × 83 × 89 × 157 × 163 × 167) =
- (7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127 × 137 × 271 × 281 × 401)/(2 × 32 × 41 × 53 × 83 × 89 × 157 × 163 × 167) =
- (7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127 × 137 × 271 × 281 × 401)/(2 × 9 × 41 × 53 × 83 × 89 × 157 × 163 × 167) =
- 42.626.347.822.755.458.993/1.234.821.146.991.246
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.626.347.822.755.458.993 : 1.234.821.146.991.246 = - 34.520 și restul = - 321.828.617.647.073 ⇒
- 42.626.347.822.755.458.993 = - 34.520 × 1.234.821.146.991.246 - 321.828.617.647.073 ⇒
- 42.626.347.822.755.458.993/1.234.821.146.991.246 =
( - 34.520 × 1.234.821.146.991.246 - 321.828.617.647.073)/1.234.821.146.991.246 =
( - 34.520 × 1.234.821.146.991.246)/1.234.821.146.991.246 - 321.828.617.647.073/1.234.821.146.991.246 =
- 34.520 - 321.828.617.647.073/1.234.821.146.991.246 =
- 34.520 321.828.617.647.073/1.234.821.146.991.246
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.520 - 321.828.617.647.073/1.234.821.146.991.246 =
- 34.520 - 321.828.617.647.073 : 1.234.821.146.991.246 ≈
- 34.520,260627717975 ≈
- 34.520,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.520,260627717975 =
- 34.520,260627717975 × 100/100 =
( - 34.520,260627717975 × 100)/100 =
- 3.452.026,062771797457/100 ≈
- 3.452.026,062771797457% ≈
- 3.452.026,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
802/159 × - 297/164 × 7.366/166 × 1.891/163 × - 281/167 × 271/178 × 274/157 × - 266/162 = - 42.626.347.822.755.458.993/1.234.821.146.991.246
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
802/159 × - 297/164 × 7.366/166 × 1.891/163 × - 281/167 × 271/178 × 274/157 × - 266/162 = - 34.520 321.828.617.647.073/1.234.821.146.991.246
Ca număr zecimal:
802/159 × - 297/164 × 7.366/166 × 1.891/163 × - 281/167 × 271/178 × 274/157 × - 266/162 ≈ - 34.520,26
Ca procentaj:
802/159 × - 297/164 × 7.366/166 × 1.891/163 × - 281/167 × 271/178 × 274/157 × - 266/162 ≈ - 3.452.026,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.