801/340 × 947/933 × - 412/617 × - 576/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/340 × 947/933 × - 412/617 × - 576/339 =
801/340 × 947/933 × 412/617 × 576/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/340
801/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (801; 340) = 1
Fracția: 947/933
947/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
933 = 3 × 311
CMMDC (947; 933) = 1
Fracția: 412/617
412/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 617) = 1
Fracția: 576/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
339 = 3 × 113
CMMDC (576; 339) = 3
576/339 =
(576 : 3)/(339 : 3) =
192/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/339 =
(26 × 32)/(3 × 113) =
((26 × 32) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(26 × 32 : 3)/(3 : 3 × 113) =
(26 × 3(2 - 1))/(1 × 113) =
(26 × 31)/(1 × 113) =
(26 × 3)/(1 × 113) =
192/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
801/340 × 947/933 × 412/617 × 576/339 =
801/340 × 947/933 × 412/617 × 192/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
801/340 × 947/933 × 412/617 × 192/113 =
(801 × 947 × 412 × 192) / (340 × 933 × 617 × 113) =
(32 × 89 × 947 × 22 × 103 × 26 × 3) / (22 × 5 × 17 × 3 × 311 × 617 × 113) =
(28 × 33 × 89 × 103 × 947) / (22 × 3 × 5 × 17 × 113 × 311 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 89 × 103 × 947; 22 × 3 × 5 × 17 × 113 × 311 × 617) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 89 × 103 × 947) / (22 × 3 × 5 × 17 × 113 × 311 × 617) =
((28 × 33 × 89 × 103 × 947) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 17 × 113 × 311 × 617) : (22 × 3)) =
(28 : 22 × 33 : 3 × 89 × 103 × 947)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17 × 113 × 311 × 617) =
(2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 89 × 103 × 947)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 17 × 113 × 311 × 617) =
(26 × 32 × 89 × 103 × 947)/(20 × 1 × 5 × 17 × 113 × 311 × 617) =
(26 × 32 × 89 × 103 × 947)/(1 × 1 × 5 × 17 × 113 × 311 × 617) =
(26 × 32 × 89 × 103 × 947)/(5 × 17 × 113 × 311 × 617) =
(64 × 9 × 89 × 103 × 947)/(5 × 17 × 113 × 311 × 617) =
5.000.341.824/1.843.074.635
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.000.341.824 : 1.843.074.635 = 2 și restul = 1.314.192.554 ⇒
5.000.341.824 = 2 × 1.843.074.635 + 1.314.192.554 ⇒
5.000.341.824/1.843.074.635 =
(2 × 1.843.074.635 + 1.314.192.554)/1.843.074.635 =
(2 × 1.843.074.635)/1.843.074.635 + 1.314.192.554/1.843.074.635 =
2 + 1.314.192.554/1.843.074.635 =
2 1.314.192.554/1.843.074.635
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.314.192.554/1.843.074.635 =
2 + 1.314.192.554 : 1.843.074.635 ≈
2,713043589795 ≈
2,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,713043589795 =
2,713043589795 × 100/100 =
(2,713043589795 × 100)/100 =
271,304358979472/100 ≈
271,304358979472% ≈
271,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
801/340 × 947/933 × - 412/617 × - 576/339 = 5.000.341.824/1.843.074.635
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
801/340 × 947/933 × - 412/617 × - 576/339 = 2 1.314.192.554/1.843.074.635
Ca număr zecimal:
801/340 × 947/933 × - 412/617 × - 576/339 ≈ 2,71
Ca procentaj:
801/340 × 947/933 × - 412/617 × - 576/339 ≈ 271,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.