801/223 × - 331/215 × - 2.325/215 × 10.203/184 × 323/182 × - 327/192 × - 341/173 × 10.281/183 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/223 × - 331/215 × - 2.325/215 × 10.203/184 × 323/182 × - 327/192 × - 341/173 × 10.281/183 =
801/223 × 331/215 × 2.325/215 × 10.203/184 × 323/182 × 327/192 × 341/173 × 10.281/183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/223
801/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (801; 223) = 1
Fracția: 331/215
331/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (331; 215) = 1
Fracția: 2.325/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.325 = 3 × 52 × 31
215 = 5 × 43
CMMDC (2.325; 215) = 5
2.325/215 =
(2.325 : 5)/(215 : 5) =
465/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.325/215 =
(3 × 52 × 31)/(5 × 43) =
((3 × 52 × 31) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 31)/(5 : 5 × 43) =
(3 × 5(2 - 1) × 31)/(1 × 43) =
(3 × 51 × 31)/(1 × 43) =
(3 × 5 × 31)/(1 × 43) =
465/43
Fracția: 10.203/184
10.203/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
184 = 23 × 23
CMMDC (10.203; 184) = 1
Fracția: 323/182
323/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (323; 182) = 1
Fracția: 327/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
192 = 26 × 3
CMMDC (327; 192) = 3
327/192 =
(327 : 3)/(192 : 3) =
109/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/192 =
(3 × 109)/(26 × 3) =
((3 × 109) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 109)/(26 × 1) =
109/64
Fracția: 341/173
341/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 173) = 1
Fracția: 10.281/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
183 = 3 × 61
CMMDC (10.281; 183) = 3
10.281/183 =
(10.281 : 3)/(183 : 3) =
3.427/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.281/183 =
(3 × 23 × 149)/(3 × 61) =
((3 × 23 × 149) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 149)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 23 × 149)/(1 × 61) =
3.427/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
801/223 × 331/215 × 2.325/215 × 10.203/184 × 323/182 × 327/192 × 341/173 × 10.281/183 =
801/223 × 331/215 × 465/43 × 10.203/184 × 323/182 × 109/64 × 341/173 × 3.427/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
801/223 × 331/215 × 465/43 × 10.203/184 × 323/182 × 109/64 × 341/173 × 3.427/61 =
(801 × 331 × 465 × 10.203 × 323 × 109 × 341 × 3.427) / (223 × 215 × 43 × 184 × 182 × 64 × 173 × 61) =
(32 × 89 × 331 × 3 × 5 × 31 × 3 × 19 × 179 × 17 × 19 × 109 × 11 × 31 × 23 × 149) / (223 × 5 × 43 × 43 × 23 × 23 × 2 × 7 × 13 × 26 × 173 × 61) =
(34 × 5 × 11 × 17 × 192 × 23 × 312 × 89 × 109 × 149 × 179 × 331) / (210 × 5 × 7 × 13 × 23 × 432 × 61 × 173 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 11 × 17 × 192 × 23 × 312 × 89 × 109 × 149 × 179 × 331; 210 × 5 × 7 × 13 × 23 × 432 × 61 × 173 × 223) = 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 11 × 17 × 192 × 23 × 312 × 89 × 109 × 149 × 179 × 331) / (210 × 5 × 7 × 13 × 23 × 432 × 61 × 173 × 223) =
((34 × 5 × 11 × 17 × 192 × 23 × 312 × 89 × 109 × 149 × 179 × 331) : (5 × 23)) / ((210 × 5 × 7 × 13 × 23 × 432 × 61 × 173 × 223) : (5 × 23)) =
(34 × 5 : 5 × 11 × 17 × 192 × 23 : 23 × 312 × 89 × 109 × 149 × 179 × 331)/(210 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 : 23 × 432 × 61 × 173 × 223) =
(34 × 1 × 11 × 17 × 192 × 1 × 312 × 89 × 109 × 149 × 179 × 331)/(210 × 1 × 7 × 13 × 1 × 432 × 61 × 173 × 223) =
(34 × 11 × 17 × 192 × 312 × 89 × 109 × 149 × 179 × 331)/(210 × 7 × 13 × 432 × 61 × 173 × 223) =
(81 × 11 × 17 × 361 × 961 × 89 × 109 × 149 × 179 × 331)/(1.024 × 7 × 13 × 1.849 × 61 × 173 × 223) =
450.029.530.552.813.230.987/405.470.312.059.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
450.029.530.552.813.230.987 : 405.470.312.059.904 = 1.109.895 și restul = 58.549.086.080.907 ⇒
450.029.530.552.813.230.987 = 1.109.895 × 405.470.312.059.904 + 58.549.086.080.907 ⇒
450.029.530.552.813.230.987/405.470.312.059.904 =
(1.109.895 × 405.470.312.059.904 + 58.549.086.080.907)/405.470.312.059.904 =
(1.109.895 × 405.470.312.059.904)/405.470.312.059.904 + 58.549.086.080.907/405.470.312.059.904 =
1.109.895 + 58.549.086.080.907/405.470.312.059.904 =
1.109.895 58.549.086.080.907/405.470.312.059.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.109.895 + 58.549.086.080.907/405.470.312.059.904 =
1.109.895 + 58.549.086.080.907 : 405.470.312.059.904 ≈
1.109.895,144397960441 ≈
1.109.895,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.109.895,144397960441 =
1.109.895,144397960441 × 100/100 =
(1.109.895,144397960441 × 100)/100 =
110.989.514,43979604412/100 ≈
110.989.514,43979604412% ≈
110.989.514,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
801/223 × - 331/215 × - 2.325/215 × 10.203/184 × 323/182 × - 327/192 × - 341/173 × 10.281/183 = 450.029.530.552.813.230.987/405.470.312.059.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
801/223 × - 331/215 × - 2.325/215 × 10.203/184 × 323/182 × - 327/192 × - 341/173 × 10.281/183 = 1.109.895 58.549.086.080.907/405.470.312.059.904
Ca număr zecimal:
801/223 × - 331/215 × - 2.325/215 × 10.203/184 × 323/182 × - 327/192 × - 341/173 × 10.281/183 ≈ 1.109.895,14
Ca procentaj:
801/223 × - 331/215 × - 2.325/215 × 10.203/184 × 323/182 × - 327/192 × - 341/173 × 10.281/183 ≈ 110.989.514,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.