801/208 × - 337/204 × - 2.369/215 × - 10.180/205 × - 332/185 × - 359/194 × - 353/215 × - 10.300/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/208 × - 337/204 × - 2.369/215 × - 10.180/205 × - 332/185 × - 359/194 × - 353/215 × - 10.300/193 =
- 801/208 × 337/204 × 2.369/215 × 10.180/205 × 332/185 × 359/194 × 353/215 × 10.300/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/208
801/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
208 = 24 × 13
CMMDC (801; 208) = 1
Fracția: 337/204
337/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (337; 204) = 1
Fracția: 2.369/215
2.369/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.369 = 23 × 103
215 = 5 × 43
CMMDC (2.369; 215) = 1
Fracția: 10.180/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
205 = 5 × 41
CMMDC (10.180; 205) = 5
10.180/205 =
(10.180 : 5)/(205 : 5) =
2.036/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.180/205 =
(22 × 5 × 509)/(5 × 41) =
((22 × 5 × 509) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 509)/(5 : 5 × 41) =
(22 × 1 × 509)/(1 × 41) =
2.036/41
Fracția: 332/185
332/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
185 = 5 × 37
CMMDC (332; 185) = 1
Fracția: 359/194
359/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (359; 194) = 1
Fracția: 353/215
353/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (353; 215) = 1
Fracția: 10.300/193
10.300/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.300; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/208 × 337/204 × 2.369/215 × 10.180/205 × 332/185 × 359/194 × 353/215 × 10.300/193 =
- 801/208 × 337/204 × 2.369/215 × 2.036/41 × 332/185 × 359/194 × 353/215 × 10.300/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 801/208 × 337/204 × 2.369/215 × 2.036/41 × 332/185 × 359/194 × 353/215 × 10.300/193 =
- (801 × 337 × 2.369 × 2.036 × 332 × 359 × 353 × 10.300) / (208 × 204 × 215 × 41 × 185 × 194 × 215 × 193) =
- (32 × 89 × 337 × 23 × 103 × 22 × 509 × 22 × 83 × 359 × 353 × 22 × 52 × 103) / (24 × 13 × 22 × 3 × 17 × 5 × 43 × 41 × 5 × 37 × 2 × 97 × 5 × 43 × 193) =
- (26 × 32 × 52 × 23 × 83 × 89 × 1032 × 337 × 353 × 359 × 509) / (27 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 41 × 432 × 97 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 23 × 83 × 89 × 1032 × 337 × 353 × 359 × 509; 27 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 41 × 432 × 97 × 193) = 26 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 23 × 83 × 89 × 1032 × 337 × 353 × 359 × 509) / (27 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 41 × 432 × 97 × 193) =
- ((26 × 32 × 52 × 23 × 83 × 89 × 1032 × 337 × 353 × 359 × 509) : (26 × 3 × 52)) / ((27 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 41 × 432 × 97 × 193) : (26 × 3 × 52)) =
- (26 : 26 × 32 : 3 × 52 : 52 × 23 × 83 × 89 × 1032 × 337 × 353 × 359 × 509)/(27 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 13 × 17 × 37 × 41 × 432 × 97 × 193) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 23 × 83 × 89 × 1032 × 337 × 353 × 359 × 509)/(2(7 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 13 × 17 × 37 × 41 × 432 × 97 × 193) =
- (20 × 31 × 50 × 23 × 83 × 89 × 1032 × 337 × 353 × 359 × 509)/(2 × 1 × 51 × 13 × 17 × 37 × 41 × 432 × 97 × 193) =
- (1 × 3 × 1 × 23 × 83 × 89 × 1032 × 337 × 353 × 359 × 509)/(2 × 1 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41 × 432 × 97 × 193) =
- (3 × 23 × 83 × 89 × 1032 × 337 × 353 × 359 × 509)/(2 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41 × 432 × 97 × 193) =
- (3 × 23 × 83 × 89 × 10.609 × 337 × 353 × 359 × 509)/(2 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41 × 1.849 × 97 × 193) =
- 117.546.168.171.179.085.357/116.049.643.031.530
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 117.546.168.171.179.085.357 : 116.049.643.031.530 = - 1.012.895 și restul = - 64.992.757.506.007 ⇒
- 117.546.168.171.179.085.357 = - 1.012.895 × 116.049.643.031.530 - 64.992.757.506.007 ⇒
- 117.546.168.171.179.085.357/116.049.643.031.530 =
( - 1.012.895 × 116.049.643.031.530 - 64.992.757.506.007)/116.049.643.031.530 =
( - 1.012.895 × 116.049.643.031.530)/116.049.643.031.530 - 64.992.757.506.007/116.049.643.031.530 =
- 1.012.895 - 64.992.757.506.007/116.049.643.031.530 =
- 1.012.895 64.992.757.506.007/116.049.643.031.530
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.012.895 - 64.992.757.506.007/116.049.643.031.530 =
- 1.012.895 - 64.992.757.506.007 : 116.049.643.031.530 ≈
- 1.012.895,560042717997 ≈
- 1.012.895,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.012.895,560042717997 =
- 1.012.895,560042717997 × 100/100 =
( - 1.012.895,560042717997 × 100)/100 =
- 101.289.556,004271799741/100 ≈
- 101.289.556,004271799741% ≈
- 101.289.556%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
801/208 × - 337/204 × - 2.369/215 × - 10.180/205 × - 332/185 × - 359/194 × - 353/215 × - 10.300/193 = - 117.546.168.171.179.085.357/116.049.643.031.530
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
801/208 × - 337/204 × - 2.369/215 × - 10.180/205 × - 332/185 × - 359/194 × - 353/215 × - 10.300/193 = - 1.012.895 64.992.757.506.007/116.049.643.031.530
Ca număr zecimal:
801/208 × - 337/204 × - 2.369/215 × - 10.180/205 × - 332/185 × - 359/194 × - 353/215 × - 10.300/193 ≈ - 1.012.895,56
Ca procentaj:
801/208 × - 337/204 × - 2.369/215 × - 10.180/205 × - 332/185 × - 359/194 × - 353/215 × - 10.300/193 ≈ - 101.289.556%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.