801/196 × 339/199 × - 2.338/207 × 10.193/198 × - 326/190 × - 317/190 × - 304/178 × - 10.284/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/196 × 339/199 × - 2.338/207 × 10.193/198 × - 326/190 × - 317/190 × - 304/178 × - 10.284/190 =
- 801/196 × 339/199 × 2.338/207 × 10.193/198 × 326/190 × 317/190 × 304/178 × 10.284/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/196
801/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
196 = 22 × 72
CMMDC (801; 196) = 1
Fracția: 339/199
339/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (339; 199) = 1
Fracția: 2.338/207
2.338/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.338 = 2 × 7 × 167
207 = 32 × 23
CMMDC (2.338; 207) = 1
Fracția: 10.193/198
10.193/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.193; 198) = 1
Fracția: 326/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (326; 190) = 2
326/190 =
(326 : 2)/(190 : 2) =
163/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/190 =
(2 × 163)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 163)/(1 × 5 × 19) =
163/95
Fracția: 317/190
317/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (317; 190) = 1
Fracția: 304/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
178 = 2 × 89
CMMDC (304; 178) = 2
304/178 =
(304 : 2)/(178 : 2) =
152/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/178 =
(24 × 19)/(2 × 89) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 89) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 89) =
(23 × 19)/(1 × 89) =
152/89
Fracția: 10.284/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.284; 190) = 2
10.284/190 =
(10.284 : 2)/(190 : 2) =
5.142/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/190 =
(22 × 3 × 857)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 857) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 857)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 857)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 3 × 857)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 3 × 857)/(1 × 5 × 19) =
5.142/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/196 × 339/199 × 2.338/207 × 10.193/198 × 326/190 × 317/190 × 304/178 × 10.284/190 =
- 801/196 × 339/199 × 2.338/207 × 10.193/198 × 163/95 × 317/190 × 152/89 × 5.142/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 801/196 × 339/199 × 2.338/207 × 10.193/198 × 163/95 × 317/190 × 152/89 × 5.142/95 =
- (801 × 339 × 2.338 × 10.193 × 163 × 317 × 152 × 5.142) / (196 × 199 × 207 × 198 × 95 × 190 × 89 × 95) =
- (32 × 89 × 3 × 113 × 2 × 7 × 167 × 10.193 × 163 × 317 × 23 × 19 × 2 × 3 × 857) / (22 × 72 × 199 × 32 × 23 × 2 × 32 × 11 × 5 × 19 × 2 × 5 × 19 × 89 × 5 × 19) =
- (25 × 34 × 7 × 19 × 89 × 113 × 163 × 167 × 317 × 857 × 10.193) / (24 × 34 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 89 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 7 × 19 × 89 × 113 × 163 × 167 × 317 × 857 × 10.193; 24 × 34 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 89 × 199) = 24 × 34 × 7 × 19 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 7 × 19 × 89 × 113 × 163 × 167 × 317 × 857 × 10.193) / (24 × 34 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 89 × 199) =
- ((25 × 34 × 7 × 19 × 89 × 113 × 163 × 167 × 317 × 857 × 10.193) : (24 × 34 × 7 × 19 × 89)) / ((24 × 34 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 89 × 199) : (24 × 34 × 7 × 19 × 89)) =
- (25 : 24 × 34 : 34 × 7 : 7 × 19 : 19 × 89 : 89 × 113 × 163 × 167 × 317 × 857 × 10.193)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 × 72 : 7 × 11 × 193 : 19 × 23 × 89 : 89 × 199) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 113 × 163 × 167 × 317 × 857 × 10.193)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 19(3 - 1) × 23 × 1 × 199) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 113 × 163 × 167 × 317 × 857 × 10.193)/(20 × 30 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 1 × 199) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 163 × 167 × 317 × 857 × 10.193)/(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 1 × 199) =
- (2 × 113 × 163 × 167 × 317 × 857 × 10.193)/(53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 199) =
- (2 × 113 × 163 × 167 × 317 × 857 × 10.193)/(125 × 7 × 11 × 361 × 23 × 199) =
- 17.035.489.731.189.682/15.903.358.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.035.489.731.189.682 : 15.903.358.625 = - 1.071.188 și restul = - 2.812.393.182 ⇒
- 17.035.489.731.189.682 = - 1.071.188 × 15.903.358.625 - 2.812.393.182 ⇒
- 17.035.489.731.189.682/15.903.358.625 =
( - 1.071.188 × 15.903.358.625 - 2.812.393.182)/15.903.358.625 =
( - 1.071.188 × 15.903.358.625)/15.903.358.625 - 2.812.393.182/15.903.358.625 =
- 1.071.188 - 2.812.393.182/15.903.358.625 =
- 1.071.188 2.812.393.182/15.903.358.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.071.188 - 2.812.393.182/15.903.358.625 =
- 1.071.188 - 2.812.393.182 : 15.903.358.625 ≈
- 1.071.188,176842719096 ≈
- 1.071.188,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.071.188,176842719096 =
- 1.071.188,176842719096 × 100/100 =
( - 1.071.188,176842719096 × 100)/100 =
- 107.118.817,684271909576/100 ≈
- 107.118.817,684271909576% ≈
- 107.118.817,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
801/196 × 339/199 × - 2.338/207 × 10.193/198 × - 326/190 × - 317/190 × - 304/178 × - 10.284/190 = - 17.035.489.731.189.682/15.903.358.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
801/196 × 339/199 × - 2.338/207 × 10.193/198 × - 326/190 × - 317/190 × - 304/178 × - 10.284/190 = - 1.071.188 2.812.393.182/15.903.358.625
Ca număr zecimal:
801/196 × 339/199 × - 2.338/207 × 10.193/198 × - 326/190 × - 317/190 × - 304/178 × - 10.284/190 ≈ - 1.071.188,18
Ca procentaj:
801/196 × 339/199 × - 2.338/207 × 10.193/198 × - 326/190 × - 317/190 × - 304/178 × - 10.284/190 ≈ - 107.118.817,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.