801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × - 354/193 × - 361/186 × - 10.306/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × - 354/193 × - 361/186 × - 10.306/193 =
- 801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × 354/193 × 361/186 × 10.306/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (801; 186) = 3
801/186 =
(801 : 3)/(186 : 3) =
267/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
801/186 =
(32 × 89)/(2 × 3 × 31) =
((32 × 89) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 89)/(2 × 1 × 31) =
(31 × 89)/(2 × 1 × 31) =
(3 × 89)/(2 × 1 × 31) =
267/62
Fracția: 342/217
342/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
217 = 7 × 31
CMMDC (342; 217) = 1
Fracția: 7.238/205
7.238/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.238 = 2 × 7 × 11 × 47
205 = 5 × 41
CMMDC (7.238; 205) = 1
Fracția: 8.359/216
8.359/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.359 = 13 × 643
216 = 23 × 33
CMMDC (8.359; 216) = 1
Fracția: 352/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
202 = 2 × 101
CMMDC (352; 202) = 2
352/202 =
(352 : 2)/(202 : 2) =
176/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/202 =
(25 × 11)/(2 × 101) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 101) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 101) =
(24 × 11)/(1 × 101) =
176/101
Fracția: 354/193
354/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 193) = 1
Fracția: 361/186
361/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (361; 186) = 1
Fracția: 10.306/193
10.306/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.306; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × 354/193 × 361/186 × 10.306/193 =
- 267/62 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 176/101 × 354/193 × 361/186 × 10.306/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 267/62 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 176/101 × 354/193 × 361/186 × 10.306/193 =
- (267 × 342 × 7.238 × 8.359 × 176 × 354 × 361 × 10.306) / (62 × 217 × 205 × 216 × 101 × 193 × 186 × 193) =
- (3 × 89 × 2 × 32 × 19 × 2 × 7 × 11 × 47 × 13 × 643 × 24 × 11 × 2 × 3 × 59 × 192 × 2 × 5.153) / (2 × 31 × 7 × 31 × 5 × 41 × 23 × 33 × 101 × 193 × 2 × 3 × 31 × 193) =
- (28 × 34 × 7 × 112 × 13 × 193 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153) / (25 × 34 × 5 × 7 × 313 × 41 × 101 × 1932)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 7 × 112 × 13 × 193 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153; 25 × 34 × 5 × 7 × 313 × 41 × 101 × 1932) = 25 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 7 × 112 × 13 × 193 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153) / (25 × 34 × 5 × 7 × 313 × 41 × 101 × 1932) =
- ((28 × 34 × 7 × 112 × 13 × 193 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153) : (25 × 34 × 7)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 313 × 41 × 101 × 1932) : (25 × 34 × 7)) =
- (28 : 25 × 34 : 34 × 7 : 7 × 112 × 13 × 193 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 × 7 : 7 × 313 × 41 × 101 × 1932) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 13 × 193 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5 × 1 × 313 × 41 × 101 × 1932) =
- (23 × 30 × 1 × 112 × 13 × 193 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)/(20 × 30 × 5 × 1 × 313 × 41 × 101 × 1932) =
- (23 × 1 × 1 × 112 × 13 × 193 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)/(1 × 1 × 5 × 1 × 313 × 41 × 101 × 1932) =
- (23 × 112 × 13 × 193 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)/(5 × 313 × 41 × 101 × 1932) =
- (8 × 121 × 13 × 6.859 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)/(5 × 29.791 × 41 × 101 × 37.249) =
- 70.581.438.294.688.792.328/22.976.027.076.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.581.438.294.688.792.328 : 22.976.027.076.095 = - 3.071.960 și restul = - 2.158.007.996.128 ⇒
- 70.581.438.294.688.792.328 = - 3.071.960 × 22.976.027.076.095 - 2.158.007.996.128 ⇒
- 70.581.438.294.688.792.328/22.976.027.076.095 =
( - 3.071.960 × 22.976.027.076.095 - 2.158.007.996.128)/22.976.027.076.095 =
( - 3.071.960 × 22.976.027.076.095)/22.976.027.076.095 - 2.158.007.996.128/22.976.027.076.095 =
- 3.071.960 - 2.158.007.996.128/22.976.027.076.095 =
- 3.071.960 2.158.007.996.128/22.976.027.076.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.071.960 - 2.158.007.996.128/22.976.027.076.095 =
- 3.071.960 - 2.158.007.996.128 : 22.976.027.076.095 ≈
- 3.071.960,093924332043 ≈
- 3.071.960,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.071.960,093924332043 =
- 3.071.960,093924332043 × 100/100 =
( - 3.071.960,093924332043 × 100)/100 =
- 307.196.009,392433204317/100 ≈
- 307.196.009,392433204317% ≈
- 307.196.009,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × - 354/193 × - 361/186 × - 10.306/193 = - 70.581.438.294.688.792.328/22.976.027.076.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × - 354/193 × - 361/186 × - 10.306/193 = - 3.071.960 2.158.007.996.128/22.976.027.076.095
Ca număr zecimal:
801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × - 354/193 × - 361/186 × - 10.306/193 ≈ - 3.071.960,09
Ca procentaj:
801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × - 354/193 × - 361/186 × - 10.306/193 ≈ - 307.196.009,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.