801/186 × - 344/200 × - 2.342/213 × - 10.199/191 × 331/182 × 314/186 × - 312/181 × - 10.284/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/186 × - 344/200 × - 2.342/213 × - 10.199/191 × 331/182 × 314/186 × - 312/181 × - 10.284/178 =
- 801/186 × 344/200 × 2.342/213 × 10.199/191 × 331/182 × 314/186 × 312/181 × 10.284/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (801; 186) = 3
801/186 =
(801 : 3)/(186 : 3) =
267/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
801/186 =
(32 × 89)/(2 × 3 × 31) =
((32 × 89) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 89)/(2 × 1 × 31) =
(31 × 89)/(2 × 1 × 31) =
(3 × 89)/(2 × 1 × 31) =
267/62
Fracția: 344/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
200 = 23 × 52
CMMDC (344; 200) = 23 = 8
344/200 =
(344 : 8)/(200 : 8) =
43/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/200 =
(23 × 43)/(23 × 52) =
((23 × 43) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(23 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(3 - 3) × 52) =
(20 × 43)/(20 × 52) =
(1 × 43)/(1 × 52) =
43/25
Fracția: 2.342/213
2.342/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.342 = 2 × 1.171
213 = 3 × 71
CMMDC (2.342; 213) = 1
Fracția: 10.199/191
10.199/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.199; 191) = 1
Fracția: 331/182
331/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (331; 182) = 1
Fracția: 314/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (314; 186) = 2
314/186 =
(314 : 2)/(186 : 2) =
157/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/186 =
(2 × 157)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 157)/(1 × 3 × 31) =
157/93
Fracția: 312/181
312/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 181) = 1
Fracția: 10.284/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
178 = 2 × 89
CMMDC (10.284; 178) = 2
10.284/178 =
(10.284 : 2)/(178 : 2) =
5.142/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/178 =
(22 × 3 × 857)/(2 × 89) =
((22 × 3 × 857) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 857)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 3 × 857)/(1 × 89) =
(21 × 3 × 857)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 857)/(1 × 89) =
5.142/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/186 × 344/200 × 2.342/213 × 10.199/191 × 331/182 × 314/186 × 312/181 × 10.284/178 =
- 267/62 × 43/25 × 2.342/213 × 10.199/191 × 331/182 × 157/93 × 312/181 × 5.142/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 267/62 × 43/25 × 2.342/213 × 10.199/191 × 331/182 × 157/93 × 312/181 × 5.142/89 =
- (267 × 43 × 2.342 × 10.199 × 331 × 157 × 312 × 5.142) / (62 × 25 × 213 × 191 × 182 × 93 × 181 × 89) =
- (3 × 89 × 43 × 2 × 1.171 × 7 × 31 × 47 × 331 × 157 × 23 × 3 × 13 × 2 × 3 × 857) / (2 × 31 × 52 × 3 × 71 × 191 × 2 × 7 × 13 × 3 × 31 × 181 × 89) =
- (25 × 33 × 7 × 13 × 31 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 857 × 1.171) / (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 312 × 71 × 89 × 181 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 13 × 31 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 857 × 1.171; 22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 312 × 71 × 89 × 181 × 191) = 22 × 32 × 7 × 13 × 31 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 13 × 31 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 857 × 1.171) / (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 312 × 71 × 89 × 181 × 191) =
- ((25 × 33 × 7 × 13 × 31 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 857 × 1.171) : (22 × 32 × 7 × 13 × 31 × 89)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 312 × 71 × 89 × 181 × 191) : (22 × 32 × 7 × 13 × 31 × 89)) =
- (25 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 : 31 × 43 × 47 × 89 : 89 × 157 × 331 × 857 × 1.171)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 312 : 31 × 71 × 89 : 89 × 181 × 191) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 1 × 157 × 331 × 857 × 1.171)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 71 × 1 × 181 × 191) =
- (23 × 31 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 1 × 157 × 331 × 857 × 1.171)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 31 × 71 × 1 × 181 × 191) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 1 × 157 × 331 × 857 × 1.171)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 71 × 1 × 181 × 191) =
- (23 × 3 × 43 × 47 × 157 × 331 × 857 × 1.171)/(52 × 31 × 71 × 181 × 191) =
- (8 × 3 × 43 × 47 × 157 × 331 × 857 × 1.171)/(25 × 31 × 71 × 181 × 191) =
- 2.529.547.962.334.296/1.902.269.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.529.547.962.334.296 : 1.902.269.275 = - 1.329.752 și restul = - 1.589.364.496 ⇒
- 2.529.547.962.334.296 = - 1.329.752 × 1.902.269.275 - 1.589.364.496 ⇒
- 2.529.547.962.334.296/1.902.269.275 =
( - 1.329.752 × 1.902.269.275 - 1.589.364.496)/1.902.269.275 =
( - 1.329.752 × 1.902.269.275)/1.902.269.275 - 1.589.364.496/1.902.269.275 =
- 1.329.752 - 1.589.364.496/1.902.269.275 =
- 1.329.752 1.589.364.496/1.902.269.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.329.752 - 1.589.364.496/1.902.269.275 =
- 1.329.752 - 1.589.364.496 : 1.902.269.275 ≈
- 1.329.752,835509734025 ≈
- 1.329.752,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.329.752,835509734025 =
- 1.329.752,835509734025 × 100/100 =
( - 1.329.752,835509734025 × 100)/100 =
- 132.975.283,550973402543/100 ≈
- 132.975.283,550973402543% ≈
- 132.975.283,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
801/186 × - 344/200 × - 2.342/213 × - 10.199/191 × 331/182 × 314/186 × - 312/181 × - 10.284/178 = - 2.529.547.962.334.296/1.902.269.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
801/186 × - 344/200 × - 2.342/213 × - 10.199/191 × 331/182 × 314/186 × - 312/181 × - 10.284/178 = - 1.329.752 1.589.364.496/1.902.269.275
Ca număr zecimal:
801/186 × - 344/200 × - 2.342/213 × - 10.199/191 × 331/182 × 314/186 × - 312/181 × - 10.284/178 ≈ - 1.329.752,84
Ca procentaj:
801/186 × - 344/200 × - 2.342/213 × - 10.199/191 × 331/182 × 314/186 × - 312/181 × - 10.284/178 ≈ - 132.975.283,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.