801/160 × 301/159 × - 7.372/171 × - 1.890/162 × 284/167 × 276/177 × - 274/154 × - 264/161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/160 × 301/159 × - 7.372/171 × - 1.890/162 × 284/167 × 276/177 × - 274/154 × - 264/161 =
801/160 × 301/159 × 7.372/171 × 1.890/162 × 284/167 × 276/177 × 274/154 × 264/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/160
801/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
160 = 25 × 5
CMMDC (801; 160) = 1
Fracția: 301/159
301/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
159 = 3 × 53
CMMDC (301; 159) = 1
Fracția: 7.372/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.372 = 22 × 19 × 97
171 = 32 × 19
CMMDC (7.372; 171) = 19
7.372/171 =
(7.372 : 19)/(171 : 19) =
388/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.372/171 =
(22 × 19 × 97)/(32 × 19) =
((22 × 19 × 97) : 19)/((32 × 19) : 19) =
(22 × 19 : 19 × 97)/(32 × 19 : 19) =
(22 × 1 × 97)/(32 × 1) =
388/9
Fracția: 1.890/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.890 = 2 × 33 × 5 × 7
162 = 2 × 34
CMMDC (1.890; 162) = 2 × 33 = 54
1.890/162 =
(1.890 : 54)/(162 : 54) =
35/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.890/162 =
(2 × 33 × 5 × 7)/(2 × 34) =
((2 × 33 × 5 × 7) : (2 × 33))/((2 × 34) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7)/(2 : 2 × 34 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 5 × 7)/(1 × 3(4 - 3)) =
(1 × 30 × 5 × 7)/(1 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3) =
35/3
Fracția: 284/167
284/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (284; 167) = 1
Fracția: 276/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
177 = 3 × 59
CMMDC (276; 177) = 3
276/177 =
(276 : 3)/(177 : 3) =
92/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/177 =
(22 × 3 × 23)/(3 × 59) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 59) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 59) =
92/59
Fracția: 274/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (274; 154) = 2
274/154 =
(274 : 2)/(154 : 2) =
137/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/154 =
(2 × 137)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 137)/(1 × 7 × 11) =
137/77
Fracția: 264/161
264/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
161 = 7 × 23
CMMDC (264; 161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
801/160 × 301/159 × 7.372/171 × 1.890/162 × 284/167 × 276/177 × 274/154 × 264/161 =
801/160 × 301/159 × 388/9 × 35/3 × 284/167 × 92/59 × 137/77 × 264/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
801/160 × 301/159 × 388/9 × 35/3 × 284/167 × 92/59 × 137/77 × 264/161 =
(801 × 301 × 388 × 35 × 284 × 92 × 137 × 264) / (160 × 159 × 9 × 3 × 167 × 59 × 77 × 161) =
(32 × 89 × 7 × 43 × 22 × 97 × 5 × 7 × 22 × 71 × 22 × 23 × 137 × 23 × 3 × 11) / (25 × 5 × 3 × 53 × 32 × 3 × 167 × 59 × 7 × 11 × 7 × 23) =
(29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 71 × 89 × 97 × 137) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 53 × 59 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 71 × 89 × 97 × 137; 25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 53 × 59 × 167) = 25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 71 × 89 × 97 × 137) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 53 × 59 × 167) =
((29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 71 × 89 × 97 × 137) : (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 53 × 59 × 167) : (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23)) =
(29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 43 × 71 × 89 × 97 × 137)/(25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 53 × 59 × 167) =
(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 71 × 89 × 97 × 137)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 59 × 167) =
(24 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 43 × 71 × 89 × 97 × 137)/(20 × 3 × 1 × 70 × 1 × 1 × 53 × 59 × 167) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 71 × 89 × 97 × 137)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 167) =
(24 × 43 × 71 × 89 × 97 × 137)/(3 × 53 × 59 × 167) =
(16 × 43 × 71 × 89 × 97 × 137)/(3 × 53 × 59 × 167) =
57.773.555.408/1.566.627
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.773.555.408 : 1.566.627 = 36.877 și restul = 1.051.529 ⇒
57.773.555.408 = 36.877 × 1.566.627 + 1.051.529 ⇒
57.773.555.408/1.566.627 =
(36.877 × 1.566.627 + 1.051.529)/1.566.627 =
(36.877 × 1.566.627)/1.566.627 + 1.051.529/1.566.627 =
36.877 + 1.051.529/1.566.627 =
36.877 1.051.529/1.566.627
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.877 + 1.051.529/1.566.627 =
36.877 + 1.051.529 : 1.566.627 ≈
36.877,671205717762 ≈
36.877,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.877,671205717762 =
36.877,671205717762 × 100/100 =
(36.877,671205717762 × 100)/100 =
3.687.767,120571776179/100 =
3.687.767,120571776179% ≈
3.687.767,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
801/160 × 301/159 × - 7.372/171 × - 1.890/162 × 284/167 × 276/177 × - 274/154 × - 264/161 = 57.773.555.408/1.566.627
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
801/160 × 301/159 × - 7.372/171 × - 1.890/162 × 284/167 × 276/177 × - 274/154 × - 264/161 = 36.877 1.051.529/1.566.627
Ca număr zecimal:
801/160 × 301/159 × - 7.372/171 × - 1.890/162 × 284/167 × 276/177 × - 274/154 × - 264/161 ≈ 36.877,67
Ca procentaj:
801/160 × 301/159 × - 7.372/171 × - 1.890/162 × 284/167 × 276/177 × - 274/154 × - 264/161 ≈ 3.687.767,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.