801/154 × 304/154 × 7.373/158 × - 1.897/168 × 251/159 × - 274/174 × 269/170 × - 256/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/154 × 304/154 × 7.373/158 × - 1.897/168 × 251/159 × - 274/174 × 269/170 × - 256/154 =
- 801/154 × 304/154 × 7.373/158 × 1.897/168 × 251/159 × 274/174 × 269/170 × 256/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/154
801/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (801; 154) = 1
Fracția: 304/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (304; 154) = 2
304/154 =
(304 : 2)/(154 : 2) =
152/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/154 =
(24 × 19)/(2 × 7 × 11) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 7 × 11) =
(23 × 19)/(1 × 7 × 11) =
152/77
Fracția: 7.373/158
7.373/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.373 = 73 × 101
158 = 2 × 79
CMMDC (7.373; 158) = 1
Fracția: 1.897/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.897 = 7 × 271
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.897; 168) = 7
1.897/168 =
(1.897 : 7)/(168 : 7) =
271/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.897/168 =
(7 × 271)/(23 × 3 × 7) =
((7 × 271) : 7)/((23 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 271)/(23 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 271)/(23 × 3 × 1) =
271/24
Fracția: 251/159
251/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (251; 159) = 1
Fracția: 274/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (274; 174) = 2
274/174 =
(274 : 2)/(174 : 2) =
137/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/174 =
(2 × 137)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 137)/(1 × 3 × 29) =
137/87
Fracția: 269/170
269/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (269; 170) = 1
Fracția: 256/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (256; 154) = 2
256/154 =
(256 : 2)/(154 : 2) =
128/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/154 =
28/(2 × 7 × 11) =
(28 : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 7 × 11) =
2(8 - 1)/(1 × 7 × 11) =
27/(1 × 7 × 11) =
128/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/154 × 304/154 × 7.373/158 × 1.897/168 × 251/159 × 274/174 × 269/170 × 256/154 =
- 801/154 × 152/77 × 7.373/158 × 271/24 × 251/159 × 137/87 × 269/170 × 128/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 801/154 × 152/77 × 7.373/158 × 271/24 × 251/159 × 137/87 × 269/170 × 128/77 =
- (801 × 152 × 7.373 × 271 × 251 × 137 × 269 × 128) / (154 × 77 × 158 × 24 × 159 × 87 × 170 × 77) =
- (32 × 89 × 23 × 19 × 73 × 101 × 271 × 251 × 137 × 269 × 27) / (2 × 7 × 11 × 7 × 11 × 2 × 79 × 23 × 3 × 3 × 53 × 3 × 29 × 2 × 5 × 17 × 7 × 11) =
- (210 × 32 × 19 × 73 × 89 × 101 × 137 × 251 × 269 × 271) / (26 × 33 × 5 × 73 × 113 × 17 × 29 × 53 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 19 × 73 × 89 × 101 × 137 × 251 × 269 × 271; 26 × 33 × 5 × 73 × 113 × 17 × 29 × 53 × 79) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 19 × 73 × 89 × 101 × 137 × 251 × 269 × 271) / (26 × 33 × 5 × 73 × 113 × 17 × 29 × 53 × 79) =
- ((210 × 32 × 19 × 73 × 89 × 101 × 137 × 251 × 269 × 271) : (26 × 32)) / ((26 × 33 × 5 × 73 × 113 × 17 × 29 × 53 × 79) : (26 × 32)) =
- (210 : 26 × 32 : 32 × 19 × 73 × 89 × 101 × 137 × 251 × 269 × 271)/(26 : 26 × 33 : 32 × 5 × 73 × 113 × 17 × 29 × 53 × 79) =
- (2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 19 × 73 × 89 × 101 × 137 × 251 × 269 × 271)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5 × 73 × 113 × 17 × 29 × 53 × 79) =
- (24 × 30 × 19 × 73 × 89 × 101 × 137 × 251 × 269 × 271)/(20 × 31 × 5 × 73 × 113 × 17 × 29 × 53 × 79) =
- (24 × 1 × 19 × 73 × 89 × 101 × 137 × 251 × 269 × 271)/(1 × 3 × 5 × 73 × 113 × 17 × 29 × 53 × 79) =
- (24 × 19 × 73 × 89 × 101 × 137 × 251 × 269 × 271)/(3 × 5 × 73 × 113 × 17 × 29 × 53 × 79) =
- (16 × 19 × 73 × 89 × 101 × 137 × 251 × 269 × 271)/(3 × 5 × 343 × 1.331 × 17 × 29 × 53 × 79) =
- 500.061.804.437.765.744/14.135.569.647.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 500.061.804.437.765.744 : 14.135.569.647.045 = - 35.376 și restul = - 1.892.603.901.824 ⇒
- 500.061.804.437.765.744 = - 35.376 × 14.135.569.647.045 - 1.892.603.901.824 ⇒
- 500.061.804.437.765.744/14.135.569.647.045 =
( - 35.376 × 14.135.569.647.045 - 1.892.603.901.824)/14.135.569.647.045 =
( - 35.376 × 14.135.569.647.045)/14.135.569.647.045 - 1.892.603.901.824/14.135.569.647.045 =
- 35.376 - 1.892.603.901.824/14.135.569.647.045 =
- 35.376 1.892.603.901.824/14.135.569.647.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.376 - 1.892.603.901.824/14.135.569.647.045 =
- 35.376 - 1.892.603.901.824 : 14.135.569.647.045 ≈
- 35.376,133889468135 ≈
- 35.376,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.376,133889468135 =
- 35.376,133889468135 × 100/100 =
( - 35.376,133889468135 × 100)/100 =
- 3.537.613,388946813471/100 ≈
- 3.537.613,388946813471% ≈
- 3.537.613,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
801/154 × 304/154 × 7.373/158 × - 1.897/168 × 251/159 × - 274/174 × 269/170 × - 256/154 = - 500.061.804.437.765.744/14.135.569.647.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
801/154 × 304/154 × 7.373/158 × - 1.897/168 × 251/159 × - 274/174 × 269/170 × - 256/154 = - 35.376 1.892.603.901.824/14.135.569.647.045
Ca număr zecimal:
801/154 × 304/154 × 7.373/158 × - 1.897/168 × 251/159 × - 274/174 × 269/170 × - 256/154 ≈ - 35.376,13
Ca procentaj:
801/154 × 304/154 × 7.373/158 × - 1.897/168 × 251/159 × - 274/174 × 269/170 × - 256/154 ≈ - 3.537.613,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.