801/1.323 × 9.078/815 × - 7.120/817 × 10.920/831 × 963.284/1.579 × 1.312/795 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/1.323 × 9.078/815 × - 7.120/817 × 10.920/831 × 963.284/1.579 × 1.312/795 =
- 801/1.323 × 9.078/815 × 7.120/817 × 10.920/831 × 963.284/1.579 × 1.312/795
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/1.323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
1.323 = 33 × 72
CMMDC (801; 1.323) = 32 = 9
801/1.323 =
(801 : 9)/(1.323 : 9) =
89/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
801/1.323 =
(32 × 89)/(33 × 72) =
((32 × 89) : 32)/((33 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 89)/(33 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 89)/(3(3 - 2) × 72) =
(30 × 89)/(31 × 72) =
(1 × 89)/(3 × 72) =
89/147
Fracția: 9.078/815
9.078/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.078 = 2 × 3 × 17 × 89
815 = 5 × 163
CMMDC (9.078; 815) = 1
Fracția: 7.120/817
7.120/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.120 = 24 × 5 × 89
817 = 19 × 43
CMMDC (7.120; 817) = 1
Fracția: 10.920/831
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.920 = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
831 = 3 × 277
CMMDC (10.920; 831) = 3
10.920/831 =
(10.920 : 3)/(831 : 3) =
3.640/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.920/831 =
(23 × 3 × 5 × 7 × 13)/(3 × 277) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 13) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13)/(3 : 3 × 277) =
(23 × 1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 277) =
3.640/277
Fracția: 963.284/1.579
963.284/1.579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.284 = 22 × 7 × 34.403
1.579 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.284; 1.579) = 1
Fracția: 1.312/795
1.312/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (1.312; 795) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/1.323 × 9.078/815 × 7.120/817 × 10.920/831 × 963.284/1.579 × 1.312/795 =
- 89/147 × 9.078/815 × 7.120/817 × 3.640/277 × 963.284/1.579 × 1.312/795
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/147 × 9.078/815 × 7.120/817 × 3.640/277 × 963.284/1.579 × 1.312/795 =
- (89 × 9.078 × 7.120 × 3.640 × 963.284 × 1.312) / (147 × 815 × 817 × 277 × 1.579 × 795) =
- (89 × 2 × 3 × 17 × 89 × 24 × 5 × 89 × 23 × 5 × 7 × 13 × 22 × 7 × 34.403 × 25 × 41) / (3 × 72 × 5 × 163 × 19 × 43 × 277 × 1.579 × 3 × 5 × 53) =
- (215 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 893 × 34.403) / (32 × 52 × 72 × 19 × 43 × 53 × 163 × 277 × 1.579)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 893 × 34.403; 32 × 52 × 72 × 19 × 43 × 53 × 163 × 277 × 1.579) = 3 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 893 × 34.403) / (32 × 52 × 72 × 19 × 43 × 53 × 163 × 277 × 1.579) =
- ((215 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 893 × 34.403) : (3 × 52 × 72)) / ((32 × 52 × 72 × 19 × 43 × 53 × 163 × 277 × 1.579) : (3 × 52 × 72)) =
- (215 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 17 × 41 × 893 × 34.403)/(32 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 19 × 43 × 53 × 163 × 277 × 1.579) =
- (215 × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 41 × 893 × 34.403)/(3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 19 × 43 × 53 × 163 × 277 × 1.579) =
- (215 × 1 × 50 × 70 × 13 × 17 × 41 × 893 × 34.403)/(3 × 50 × 70 × 19 × 43 × 53 × 163 × 277 × 1.579) =
- (215 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 893 × 34.403)/(3 × 1 × 1 × 19 × 43 × 53 × 163 × 277 × 1.579) =
- (215 × 13 × 17 × 41 × 893 × 34.403)/(3 × 19 × 43 × 53 × 163 × 277 × 1.579) =
- (32.768 × 13 × 17 × 41 × 704.969 × 34.403)/(3 × 19 × 43 × 53 × 163 × 277 × 1.579) =
- 7.200.993.198.798.503.936/9.261.230.307.387
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.200.993.198.798.503.936 : 9.261.230.307.387 = - 777.541 și restul = - 6.924.362.508.569 ⇒
- 7.200.993.198.798.503.936 = - 777.541 × 9.261.230.307.387 - 6.924.362.508.569 ⇒
- 7.200.993.198.798.503.936/9.261.230.307.387 =
( - 777.541 × 9.261.230.307.387 - 6.924.362.508.569)/9.261.230.307.387 =
( - 777.541 × 9.261.230.307.387)/9.261.230.307.387 - 6.924.362.508.569/9.261.230.307.387 =
- 777.541 - 6.924.362.508.569/9.261.230.307.387 =
- 777.541 6.924.362.508.569/9.261.230.307.387
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 777.541 - 6.924.362.508.569/9.261.230.307.387 =
- 777.541 - 6.924.362.508.569 : 9.261.230.307.387 ≈
- 777.541,747671991598 ≈
- 777.541,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 777.541,747671991598 =
- 777.541,747671991598 × 100/100 =
( - 777.541,747671991598 × 100)/100 =
- 77.754.174,76719915977/100 ≈
- 77.754.174,76719915977% ≈
- 77.754.174,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
801/1.323 × 9.078/815 × - 7.120/817 × 10.920/831 × 963.284/1.579 × 1.312/795 = - 7.200.993.198.798.503.936/9.261.230.307.387
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
801/1.323 × 9.078/815 × - 7.120/817 × 10.920/831 × 963.284/1.579 × 1.312/795 = - 777.541 6.924.362.508.569/9.261.230.307.387
Ca număr zecimal:
801/1.323 × 9.078/815 × - 7.120/817 × 10.920/831 × 963.284/1.579 × 1.312/795 ≈ - 777.541,75
Ca procentaj:
801/1.323 × 9.078/815 × - 7.120/817 × 10.920/831 × 963.284/1.579 × 1.312/795 ≈ - 77.754.174,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.