800/581 × - 840/557 × 861/541 × 843/561 × 886/550 × - 938/538 × 1.065/517 × - 1.309/570 × - 1.318/578 × 1.997/555 × - 3.539/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/581 × - 840/557 × 861/541 × 843/561 × 886/550 × - 938/538 × 1.065/517 × - 1.309/570 × - 1.318/578 × 1.997/555 × - 3.539/550 =
- 800/581 × 840/557 × 861/541 × 843/561 × 886/550 × 938/538 × 1.065/517 × 1.309/570 × 1.318/578 × 1.997/555 × 3.539/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/581
800/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
581 = 7 × 83
CMMDC (800; 581) = 1
Fracția: 840/557
840/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (840; 557) = 1
Fracția: 861/541
861/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (861; 541) = 1
Fracția: 843/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (843; 561) = 3
843/561 =
(843 : 3)/(561 : 3) =
281/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/561 =
(3 × 281)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 281)/(1 × 11 × 17) =
281/187
Fracția: 886/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (886; 550) = 2
886/550 =
(886 : 2)/(550 : 2) =
443/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/550 =
(2 × 443)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 443)/(1 × 52 × 11) =
443/275
Fracția: 938/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
538 = 2 × 269
CMMDC (938; 538) = 2
938/538 =
(938 : 2)/(538 : 2) =
469/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/538 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 269) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 269) =
469/269
Fracția: 1.065/517
1.065/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.065 = 3 × 5 × 71
517 = 11 × 47
CMMDC (1.065; 517) = 1
Fracția: 1.309/570
1.309/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.309; 570) = 1
Fracția: 1.318/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
578 = 2 × 172
CMMDC (1.318; 578) = 2
1.318/578 =
(1.318 : 2)/(578 : 2) =
659/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.318/578 =
(2 × 659)/(2 × 172) =
((2 × 659) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 659)/(1 × 172) =
659/289
Fracția: 1.997/555
1.997/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.997; 555) = 1
Fracția: 3.539/550
3.539/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.539 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (3.539; 550) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/581 × 840/557 × 861/541 × 843/561 × 886/550 × 938/538 × 1.065/517 × 1.309/570 × 1.318/578 × 1.997/555 × 3.539/550 =
- 800/581 × 840/557 × 861/541 × 281/187 × 443/275 × 469/269 × 1.065/517 × 1.309/570 × 659/289 × 1.997/555 × 3.539/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 800/581 × 840/557 × 861/541 × 281/187 × 443/275 × 469/269 × 1.065/517 × 1.309/570 × 659/289 × 1.997/555 × 3.539/550 =
- (800 × 840 × 861 × 281 × 443 × 469 × 1.065 × 1.309 × 659 × 1.997 × 3.539) / (581 × 557 × 541 × 187 × 275 × 269 × 517 × 570 × 289 × 555 × 550) =
- (25 × 52 × 23 × 3 × 5 × 7 × 3 × 7 × 41 × 281 × 443 × 7 × 67 × 3 × 5 × 71 × 7 × 11 × 17 × 659 × 1.997 × 3.539) / (7 × 83 × 557 × 541 × 11 × 17 × 52 × 11 × 269 × 11 × 47 × 2 × 3 × 5 × 19 × 172 × 3 × 5 × 37 × 2 × 52 × 11) =
- (28 × 33 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 67 × 71 × 281 × 443 × 659 × 1.997 × 3.539) / (22 × 32 × 56 × 7 × 114 × 173 × 19 × 37 × 47 × 83 × 269 × 541 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 67 × 71 × 281 × 443 × 659 × 1.997 × 3.539; 22 × 32 × 56 × 7 × 114 × 173 × 19 × 37 × 47 × 83 × 269 × 541 × 557) = 22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 67 × 71 × 281 × 443 × 659 × 1.997 × 3.539) / (22 × 32 × 56 × 7 × 114 × 173 × 19 × 37 × 47 × 83 × 269 × 541 × 557) =
- ((28 × 33 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 67 × 71 × 281 × 443 × 659 × 1.997 × 3.539) : (22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17)) / ((22 × 32 × 56 × 7 × 114 × 173 × 19 × 37 × 47 × 83 × 269 × 541 × 557) : (22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17)) =
- (28 : 22 × 33 : 32 × 54 : 54 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 41 × 67 × 71 × 281 × 443 × 659 × 1.997 × 3.539)/(22 : 22 × 32 : 32 × 56 : 54 × 7 : 7 × 114 : 11 × 173 : 17 × 19 × 37 × 47 × 83 × 269 × 541 × 557) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 2) × 5(4 - 4) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 41 × 67 × 71 × 281 × 443 × 659 × 1.997 × 3.539)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(6 - 4) × 1 × 11(4 - 1) × 17(3 - 1) × 19 × 37 × 47 × 83 × 269 × 541 × 557) =
- (26 × 31 × 50 × 73 × 1 × 1 × 41 × 67 × 71 × 281 × 443 × 659 × 1.997 × 3.539)/(20 × 30 × 52 × 1 × 113 × 172 × 19 × 37 × 47 × 83 × 269 × 541 × 557) =
- (26 × 3 × 1 × 73 × 1 × 1 × 41 × 67 × 71 × 281 × 443 × 659 × 1.997 × 3.539)/(1 × 1 × 52 × 1 × 113 × 172 × 19 × 37 × 47 × 83 × 269 × 541 × 557) =
- (26 × 3 × 73 × 41 × 67 × 71 × 281 × 443 × 659 × 1.997 × 3.539)/(52 × 113 × 172 × 19 × 37 × 47 × 83 × 269 × 541 × 557) =
- (64 × 3 × 343 × 41 × 67 × 71 × 281 × 443 × 659 × 1.997 × 3.539)/(25 × 1.331 × 289 × 19 × 37 × 47 × 83 × 269 × 541 × 557) =
- 7.446.744.359.209.689.150.708.672/2.137.725.424.866.078.869.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.446.744.359.209.689.150.708.672 : 2.137.725.424.866.078.869.525 = - 3.483 și restul = - 1.046.704.401.136.448.153.097 ⇒
- 7.446.744.359.209.689.150.708.672 = - 3.483 × 2.137.725.424.866.078.869.525 - 1.046.704.401.136.448.153.097 ⇒
- 7.446.744.359.209.689.150.708.672/2.137.725.424.866.078.869.525 =
( - 3.483 × 2.137.725.424.866.078.869.525 - 1.046.704.401.136.448.153.097)/2.137.725.424.866.078.869.525 =
( - 3.483 × 2.137.725.424.866.078.869.525)/2.137.725.424.866.078.869.525 - 1.046.704.401.136.448.153.097/2.137.725.424.866.078.869.525 =
- 3.483 - 1.046.704.401.136.448.153.097/2.137.725.424.866.078.869.525 =
- 3.483 1.046.704.401.136.448.153.097/2.137.725.424.866.078.869.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.483 - 1.046.704.401.136.448.153.097/2.137.725.424.866.078.869.525 =
- 3.483 - 1.046.704.401.136.448.153.097 : 2.137.725.424.866.078.869.525 ≈
- 3.483,489634631726 ≈
- 3.483,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.483,489634631726 =
- 3.483,489634631726 × 100/100 =
( - 3.483,489634631726 × 100)/100 =
- 348.348,963463172639/100 ≈
- 348.348,963463172639% ≈
- 348.348,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
800/581 × - 840/557 × 861/541 × 843/561 × 886/550 × - 938/538 × 1.065/517 × - 1.309/570 × - 1.318/578 × 1.997/555 × - 3.539/550 = - 7.446.744.359.209.689.150.708.672/2.137.725.424.866.078.869.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/581 × - 840/557 × 861/541 × 843/561 × 886/550 × - 938/538 × 1.065/517 × - 1.309/570 × - 1.318/578 × 1.997/555 × - 3.539/550 = - 3.483 1.046.704.401.136.448.153.097/2.137.725.424.866.078.869.525
Ca număr zecimal:
800/581 × - 840/557 × 861/541 × 843/561 × 886/550 × - 938/538 × 1.065/517 × - 1.309/570 × - 1.318/578 × 1.997/555 × - 3.539/550 ≈ - 3.483,49
Ca procentaj:
800/581 × - 840/557 × 861/541 × 843/561 × 886/550 × - 938/538 × 1.065/517 × - 1.309/570 × - 1.318/578 × 1.997/555 × - 3.539/550 ≈ - 348.348,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.