800/554 × - 844/544 × 876/553 × 866/569 × - 896/571 × 906/520 × 1.111/556 × 1.344/576 × 1.338/581 × 1.969/569 × 3.520/583 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/554 × - 844/544 × 876/553 × 866/569 × - 896/571 × 906/520 × 1.111/556 × 1.344/576 × 1.338/581 × 1.969/569 × 3.520/583 =
800/554 × 844/544 × 876/553 × 866/569 × 896/571 × 906/520 × 1.111/556 × 1.344/576 × 1.338/581 × 1.969/569 × 3.520/583
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
554 = 2 × 277
CMMDC (800; 554) = 2
800/554 =
(800 : 2)/(554 : 2) =
400/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/554 =
(25 × 52)/(2 × 277) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 277) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 277) =
(24 × 52)/(1 × 277) =
400/277
Fracția: 844/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
544 = 25 × 17
CMMDC (844; 544) = 22 = 4
844/544 =
(844 : 4)/(544 : 4) =
211/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/544 =
(22 × 211)/(25 × 17) =
((22 × 211) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 211)/(23 × 17) =
(1 × 211)/(23 × 17) =
211/136
Fracția: 876/553
876/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
553 = 7 × 79
CMMDC (876; 553) = 1
Fracția: 866/569
866/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (866; 569) = 1
Fracția: 896/571
896/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (896; 571) = 1
Fracția: 906/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (906; 520) = 2
906/520 =
(906 : 2)/(520 : 2) =
453/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/520 =
(2 × 3 × 151)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 151)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 151)/(22 × 5 × 13) =
453/260
Fracția: 1.111/556
1.111/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.111 = 11 × 101
556 = 22 × 139
CMMDC (1.111; 556) = 1
Fracția: 1.344/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
576 = 26 × 32
CMMDC (1.344; 576) = 26 × 3 = 192
1.344/576 =
(1.344 : 192)/(576 : 192) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.344/576 =
(26 × 3 × 7)/(26 × 32) =
((26 × 3 × 7) : (26 × 3))/((26 × 32) : (26 × 3)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 7)/(26 : 26 × 32 : 3) =
(2(6 - 6) × 1 × 7)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 7)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 3) =
7/3
Fracția: 1.338/581
1.338/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
581 = 7 × 83
CMMDC (1.338; 581) = 1
Fracția: 1.969/569
1.969/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.969 = 11 × 179
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.969; 569) = 1
Fracția: 3.520/583
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.520 = 26 × 5 × 11
583 = 11 × 53
CMMDC (3.520; 583) = 11
3.520/583 =
(3.520 : 11)/(583 : 11) =
320/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.520/583 =
(26 × 5 × 11)/(11 × 53) =
((26 × 5 × 11) : 11)/((11 × 53) : 11) =
(26 × 5 × 11 : 11)/(11 : 11 × 53) =
(26 × 5 × 1)/(1 × 53) =
320/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/554 × 844/544 × 876/553 × 866/569 × 896/571 × 906/520 × 1.111/556 × 1.344/576 × 1.338/581 × 1.969/569 × 3.520/583 =
400/277 × 211/136 × 876/553 × 866/569 × 896/571 × 453/260 × 1.111/556 × 7/3 × 1.338/581 × 1.969/569 × 320/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
400/277 × 211/136 × 876/553 × 866/569 × 896/571 × 453/260 × 1.111/556 × 7/3 × 1.338/581 × 1.969/569 × 320/53 =
(400 × 211 × 876 × 866 × 896 × 453 × 1.111 × 7 × 1.338 × 1.969 × 320) / (277 × 136 × 553 × 569 × 571 × 260 × 556 × 3 × 581 × 569 × 53) =
(24 × 52 × 211 × 22 × 3 × 73 × 2 × 433 × 27 × 7 × 3 × 151 × 11 × 101 × 7 × 2 × 3 × 223 × 11 × 179 × 26 × 5) / (277 × 23 × 17 × 7 × 79 × 569 × 571 × 22 × 5 × 13 × 22 × 139 × 3 × 7 × 83 × 569 × 53) =
(221 × 33 × 53 × 72 × 112 × 73 × 101 × 151 × 179 × 211 × 223 × 433) / (27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 79 × 83 × 139 × 277 × 5692 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (221 × 33 × 53 × 72 × 112 × 73 × 101 × 151 × 179 × 211 × 223 × 433; 27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 79 × 83 × 139 × 277 × 5692 × 571) = 27 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(221 × 33 × 53 × 72 × 112 × 73 × 101 × 151 × 179 × 211 × 223 × 433) / (27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 79 × 83 × 139 × 277 × 5692 × 571) =
((221 × 33 × 53 × 72 × 112 × 73 × 101 × 151 × 179 × 211 × 223 × 433) : (27 × 3 × 5 × 72)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 79 × 83 × 139 × 277 × 5692 × 571) : (27 × 3 × 5 × 72)) =
(221 : 27 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 × 73 × 101 × 151 × 179 × 211 × 223 × 433)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 × 53 × 79 × 83 × 139 × 277 × 5692 × 571) =
(2(21 - 7) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 73 × 101 × 151 × 179 × 211 × 223 × 433)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 53 × 79 × 83 × 139 × 277 × 5692 × 571) =
(214 × 32 × 52 × 70 × 112 × 73 × 101 × 151 × 179 × 211 × 223 × 433)/(20 × 1 × 1 × 70 × 13 × 17 × 53 × 79 × 83 × 139 × 277 × 5692 × 571) =
(214 × 32 × 52 × 1 × 112 × 73 × 101 × 151 × 179 × 211 × 223 × 433)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 79 × 83 × 139 × 277 × 5692 × 571) =
(214 × 32 × 52 × 112 × 73 × 101 × 151 × 179 × 211 × 223 × 433)/(13 × 17 × 53 × 79 × 83 × 139 × 277 × 5692 × 571) =
(16.384 × 9 × 25 × 121 × 73 × 101 × 151 × 179 × 211 × 223 × 433)/(13 × 17 × 53 × 79 × 83 × 139 × 277 × 323.761 × 571) =
1.811.078.415.219.593.476.915.200/546.674.148.680.625.585.113
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.811.078.415.219.593.476.915.200 : 546.674.148.680.625.585.113 = 3.312 și restul = 493.634.789.361.539.020.944 ⇒
1.811.078.415.219.593.476.915.200 = 3.312 × 546.674.148.680.625.585.113 + 493.634.789.361.539.020.944 ⇒
1.811.078.415.219.593.476.915.200/546.674.148.680.625.585.113 =
(3.312 × 546.674.148.680.625.585.113 + 493.634.789.361.539.020.944)/546.674.148.680.625.585.113 =
(3.312 × 546.674.148.680.625.585.113)/546.674.148.680.625.585.113 + 493.634.789.361.539.020.944/546.674.148.680.625.585.113 =
3.312 + 493.634.789.361.539.020.944/546.674.148.680.625.585.113 =
3.312 493.634.789.361.539.020.944/546.674.148.680.625.585.113
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.312 + 493.634.789.361.539.020.944/546.674.148.680.625.585.113 =
3.312 + 493.634.789.361.539.020.944 : 546.674.148.680.625.585.113 ≈
3.312,902978109634 ≈
3.312,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.312,902978109634 =
3.312,902978109634 × 100/100 =
(3.312,902978109634 × 100)/100 =
331.290,297810963424/100 =
331.290,297810963424% ≈
331.290,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
800/554 × - 844/544 × 876/553 × 866/569 × - 896/571 × 906/520 × 1.111/556 × 1.344/576 × 1.338/581 × 1.969/569 × 3.520/583 = 1.811.078.415.219.593.476.915.200/546.674.148.680.625.585.113
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/554 × - 844/544 × 876/553 × 866/569 × - 896/571 × 906/520 × 1.111/556 × 1.344/576 × 1.338/581 × 1.969/569 × 3.520/583 = 3.312 493.634.789.361.539.020.944/546.674.148.680.625.585.113
Ca număr zecimal:
800/554 × - 844/544 × 876/553 × 866/569 × - 896/571 × 906/520 × 1.111/556 × 1.344/576 × 1.338/581 × 1.969/569 × 3.520/583 ≈ 3.312,9
Ca procentaj:
800/554 × - 844/544 × 876/553 × 866/569 × - 896/571 × 906/520 × 1.111/556 × 1.344/576 × 1.338/581 × 1.969/569 × 3.520/583 ≈ 331.290,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.