800/498 × 766/505 × - 802/507 × - 806/505 × - 841/495 × - 868/536 × 1.042/480 × - 1.217/526 × 1.320/496 × 1.937/527 × - 3.467/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/498 × 766/505 × - 802/507 × - 806/505 × - 841/495 × - 868/536 × 1.042/480 × - 1.217/526 × 1.320/496 × 1.937/527 × - 3.467/477 =
800/498 × 766/505 × 802/507 × 806/505 × 841/495 × 868/536 × 1.042/480 × 1.217/526 × 1.320/496 × 1.937/527 × 3.467/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (800; 498) = 2
800/498 =
(800 : 2)/(498 : 2) =
400/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/498 =
(25 × 52)/(2 × 3 × 83) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 3 × 83) =
(24 × 52)/(1 × 3 × 83) =
400/249
Fracția: 766/505
766/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
505 = 5 × 101
CMMDC (766; 505) = 1
Fracția: 802/507
802/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
507 = 3 × 132
CMMDC (802; 507) = 1
Fracția: 806/505
806/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
505 = 5 × 101
CMMDC (806; 505) = 1
Fracția: 841/495
841/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (841; 495) = 1
Fracția: 868/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
536 = 23 × 67
CMMDC (868; 536) = 22 = 4
868/536 =
(868 : 4)/(536 : 4) =
217/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/536 =
(22 × 7 × 31)/(23 × 67) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 7 × 31)/(21 × 67) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 67) =
217/134
Fracția: 1.042/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.042; 480) = 2
1.042/480 =
(1.042 : 2)/(480 : 2) =
521/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.042/480 =
(2 × 521)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 521) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 521)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 521)/(24 × 3 × 5) =
521/240
Fracția: 1.217/526
1.217/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (1.217; 526) = 1
Fracția: 1.320/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
496 = 24 × 31
CMMDC (1.320; 496) = 23 = 8
1.320/496 =
(1.320 : 8)/(496 : 8) =
165/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.320/496 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(24 × 31) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 11)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 11)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 31) =
165/62
Fracția: 1.937/527
1.937/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.937 = 13 × 149
527 = 17 × 31
CMMDC (1.937; 527) = 1
Fracția: 3.467/477
3.467/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (3.467; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/498 × 766/505 × 802/507 × 806/505 × 841/495 × 868/536 × 1.042/480 × 1.217/526 × 1.320/496 × 1.937/527 × 3.467/477 =
400/249 × 766/505 × 802/507 × 806/505 × 841/495 × 217/134 × 521/240 × 1.217/526 × 165/62 × 1.937/527 × 3.467/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
400/249 × 766/505 × 802/507 × 806/505 × 841/495 × 217/134 × 521/240 × 1.217/526 × 165/62 × 1.937/527 × 3.467/477 =
(400 × 766 × 802 × 806 × 841 × 217 × 521 × 1.217 × 165 × 1.937 × 3.467) / (249 × 505 × 507 × 505 × 495 × 134 × 240 × 526 × 62 × 527 × 477) =
(24 × 52 × 2 × 383 × 2 × 401 × 2 × 13 × 31 × 292 × 7 × 31 × 521 × 1.217 × 3 × 5 × 11 × 13 × 149 × 3.467) / (3 × 83 × 5 × 101 × 3 × 132 × 5 × 101 × 32 × 5 × 11 × 2 × 67 × 24 × 3 × 5 × 2 × 263 × 2 × 31 × 17 × 31 × 32 × 53) =
(27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 312 × 149 × 383 × 401 × 521 × 1.217 × 3.467) / (27 × 37 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 53 × 67 × 83 × 1012 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 312 × 149 × 383 × 401 × 521 × 1.217 × 3.467; 27 × 37 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 53 × 67 × 83 × 1012 × 263) = 27 × 3 × 53 × 11 × 132 × 312
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 312 × 149 × 383 × 401 × 521 × 1.217 × 3.467) / (27 × 37 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 53 × 67 × 83 × 1012 × 263) =
((27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 312 × 149 × 383 × 401 × 521 × 1.217 × 3.467) : (27 × 3 × 53 × 11 × 132 × 312)) / ((27 × 37 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 53 × 67 × 83 × 1012 × 263) : (27 × 3 × 53 × 11 × 132 × 312)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 292 × 312 : 312 × 149 × 383 × 401 × 521 × 1.217 × 3.467)/(27 : 27 × 37 : 3 × 54 : 53 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 × 312 : 312 × 53 × 67 × 83 × 1012 × 263) =
(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 13(2 - 2) × 292 × 31(2 - 2) × 149 × 383 × 401 × 521 × 1.217 × 3.467)/(2(7 - 7) × 3(7 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 31(2 - 2) × 53 × 67 × 83 × 1012 × 263) =
(20 × 1 × 50 × 7 × 1 × 130 × 292 × 310 × 149 × 383 × 401 × 521 × 1.217 × 3.467)/(20 × 36 × 5 × 1 × 130 × 17 × 310 × 53 × 67 × 83 × 1012 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 292 × 1 × 149 × 383 × 401 × 521 × 1.217 × 3.467)/(1 × 36 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 67 × 83 × 1012 × 263) =
(7 × 292 × 149 × 383 × 401 × 521 × 1.217 × 3.467)/(36 × 5 × 17 × 53 × 67 × 83 × 1012 × 263) =
(7 × 841 × 149 × 383 × 401 × 521 × 1.217 × 3.467)/(729 × 5 × 17 × 53 × 67 × 83 × 10.201 × 263) =
296.145.811.068.149.167.951/48.997.476.666.777.735
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
296.145.811.068.149.167.951 : 48.997.476.666.777.735 = 6.044 și restul = 5.062.094.144.537.611 ⇒
296.145.811.068.149.167.951 = 6.044 × 48.997.476.666.777.735 + 5.062.094.144.537.611 ⇒
296.145.811.068.149.167.951/48.997.476.666.777.735 =
(6.044 × 48.997.476.666.777.735 + 5.062.094.144.537.611)/48.997.476.666.777.735 =
(6.044 × 48.997.476.666.777.735)/48.997.476.666.777.735 + 5.062.094.144.537.611/48.997.476.666.777.735 =
6.044 + 5.062.094.144.537.611/48.997.476.666.777.735 =
6.044 5.062.094.144.537.611/48.997.476.666.777.735
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.044 + 5.062.094.144.537.611/48.997.476.666.777.735 =
6.044 + 5.062.094.144.537.611 : 48.997.476.666.777.735 ≈
6.044,103313364053 ≈
6.044,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.044,103313364053 =
6.044,103313364053 × 100/100 =
(6.044,103313364053 × 100)/100 =
604.410,331336405268/100 ≈
604.410,331336405268% ≈
604.410,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
800/498 × 766/505 × - 802/507 × - 806/505 × - 841/495 × - 868/536 × 1.042/480 × - 1.217/526 × 1.320/496 × 1.937/527 × - 3.467/477 = 296.145.811.068.149.167.951/48.997.476.666.777.735
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/498 × 766/505 × - 802/507 × - 806/505 × - 841/495 × - 868/536 × 1.042/480 × - 1.217/526 × 1.320/496 × 1.937/527 × - 3.467/477 = 6.044 5.062.094.144.537.611/48.997.476.666.777.735
Ca număr zecimal:
800/498 × 766/505 × - 802/507 × - 806/505 × - 841/495 × - 868/536 × 1.042/480 × - 1.217/526 × 1.320/496 × 1.937/527 × - 3.467/477 ≈ 6.044,1
Ca procentaj:
800/498 × 766/505 × - 802/507 × - 806/505 × - 841/495 × - 868/536 × 1.042/480 × - 1.217/526 × 1.320/496 × 1.937/527 × - 3.467/477 ≈ 604.410,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.