800/390 × 722/350 × 685/353 × 100.605/364 × - 688/371 × - 100.588/417 × - 1.601/377 × 10.604/399 × 10.579/398 × 10.572/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/390 × 722/350 × 685/353 × 100.605/364 × - 688/371 × - 100.588/417 × - 1.601/377 × 10.604/399 × 10.579/398 × 10.572/389 =
- 800/390 × 722/350 × 685/353 × 100.605/364 × 688/371 × 100.588/417 × 1.601/377 × 10.604/399 × 10.579/398 × 10.572/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (800; 390) = 2 × 5 = 10
800/390 =
(800 : 10)/(390 : 10) =
80/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/390 =
(25 × 52)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((25 × 52) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 52 : 5)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 3 × 1 × 13) =
(24 × 51)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(24 × 5)/(1 × 3 × 1 × 13) =
80/39
Fracția: 722/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (722; 350) = 2
722/350 =
(722 : 2)/(350 : 2) =
361/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/350 =
(2 × 192)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 192)/(1 × 52 × 7) =
361/175
Fracția: 685/353
685/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (685; 353) = 1
Fracția: 100.605/364
100.605/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.605 = 3 × 5 × 19 × 353
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.605; 364) = 1
Fracția: 688/371
688/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
371 = 7 × 53
CMMDC (688; 371) = 1
Fracția: 100.588/417
100.588/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.588 = 22 × 25.147
417 = 3 × 139
CMMDC (100.588; 417) = 1
Fracția: 1.601/377
1.601/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (1.601; 377) = 1
Fracția: 10.604/399
10.604/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.604; 399) = 1
Fracția: 10.579/398
10.579/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.579 = 71 × 149
398 = 2 × 199
CMMDC (10.579; 398) = 1
Fracția: 10.572/389
10.572/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.572; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/390 × 722/350 × 685/353 × 100.605/364 × 688/371 × 100.588/417 × 1.601/377 × 10.604/399 × 10.579/398 × 10.572/389 =
- 80/39 × 361/175 × 685/353 × 100.605/364 × 688/371 × 100.588/417 × 1.601/377 × 10.604/399 × 10.579/398 × 10.572/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 80/39 × 361/175 × 685/353 × 100.605/364 × 688/371 × 100.588/417 × 1.601/377 × 10.604/399 × 10.579/398 × 10.572/389 =
- (80 × 361 × 685 × 100.605 × 688 × 100.588 × 1.601 × 10.604 × 10.579 × 10.572) / (39 × 175 × 353 × 364 × 371 × 417 × 377 × 399 × 398 × 389) =
- (24 × 5 × 192 × 5 × 137 × 3 × 5 × 19 × 353 × 24 × 43 × 22 × 25.147 × 1.601 × 22 × 11 × 241 × 71 × 149 × 22 × 3 × 881) / (3 × 13 × 52 × 7 × 353 × 22 × 7 × 13 × 7 × 53 × 3 × 139 × 13 × 29 × 3 × 7 × 19 × 2 × 199 × 389) =
- (214 × 32 × 53 × 11 × 193 × 43 × 71 × 137 × 149 × 241 × 353 × 881 × 1.601 × 25.147) / (23 × 33 × 52 × 74 × 133 × 19 × 29 × 53 × 139 × 199 × 353 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 53 × 11 × 193 × 43 × 71 × 137 × 149 × 241 × 353 × 881 × 1.601 × 25.147; 23 × 33 × 52 × 74 × 133 × 19 × 29 × 53 × 139 × 199 × 353 × 389) = 23 × 32 × 52 × 19 × 353
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 32 × 53 × 11 × 193 × 43 × 71 × 137 × 149 × 241 × 353 × 881 × 1.601 × 25.147) / (23 × 33 × 52 × 74 × 133 × 19 × 29 × 53 × 139 × 199 × 353 × 389) =
- ((214 × 32 × 53 × 11 × 193 × 43 × 71 × 137 × 149 × 241 × 353 × 881 × 1.601 × 25.147) : (23 × 32 × 52 × 19 × 353)) / ((23 × 33 × 52 × 74 × 133 × 19 × 29 × 53 × 139 × 199 × 353 × 389) : (23 × 32 × 52 × 19 × 353)) =
- (214 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 × 193 : 19 × 43 × 71 × 137 × 149 × 241 × 353 : 353 × 881 × 1.601 × 25.147)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 74 × 133 × 19 : 19 × 29 × 53 × 139 × 199 × 353 : 353 × 389) =
- (2(14 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 19(3 - 1) × 43 × 71 × 137 × 149 × 241 × 1 × 881 × 1.601 × 25.147)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 133 × 1 × 29 × 53 × 139 × 199 × 1 × 389) =
- (211 × 30 × 51 × 11 × 192 × 43 × 71 × 137 × 149 × 241 × 1 × 881 × 1.601 × 25.147)/(20 × 3 × 50 × 74 × 133 × 1 × 29 × 53 × 139 × 199 × 1 × 389) =
- (211 × 1 × 5 × 11 × 192 × 43 × 71 × 137 × 149 × 241 × 1 × 881 × 1.601 × 25.147)/(1 × 3 × 1 × 74 × 133 × 1 × 29 × 53 × 139 × 199 × 1 × 389) =
- (211 × 5 × 11 × 192 × 43 × 71 × 137 × 149 × 241 × 881 × 1.601 × 25.147)/(3 × 74 × 133 × 29 × 53 × 139 × 199 × 389) =
- (2.048 × 5 × 11 × 361 × 43 × 71 × 137 × 149 × 241 × 881 × 1.601 × 25.147)/(3 × 2.401 × 2.197 × 29 × 53 × 139 × 199 × 389) =
- 21.662.269.185.007.152.244.733.470.720/261.718.737.825.360.543
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.662.269.185.007.152.244.733.470.720 : 261.718.737.825.360.543 = - 82.769.271.184 și restul = - 5.687.028.592.977.808 ⇒
- 21.662.269.185.007.152.244.733.470.720 = - 82.769.271.184 × 261.718.737.825.360.543 - 5.687.028.592.977.808 ⇒
- 21.662.269.185.007.152.244.733.470.720/261.718.737.825.360.543 =
( - 82.769.271.184 × 261.718.737.825.360.543 - 5.687.028.592.977.808)/261.718.737.825.360.543 =
( - 82.769.271.184 × 261.718.737.825.360.543)/261.718.737.825.360.543 - 5.687.028.592.977.808/261.718.737.825.360.543 =
- 82.769.271.184 - 5.687.028.592.977.808/261.718.737.825.360.543 =
- 82.769.271.184 5.687.028.592.977.808/261.718.737.825.360.543
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 82.769.271.184 - 5.687.028.592.977.808/261.718.737.825.360.543 =
- 82.769.271.184 - 5.687.028.592.977.808 : 261.718.737.825.360.543 ≈
- 82.769.271.184,021729543097 ≈
- 82.769.271.184,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 82.769.271.184,021729543097 =
- 82.769.271.184,021729543097 × 100/100 =
( - 82.769.271.184,021729543097 × 100)/100 =
- 8.276.927.118.402,172954309742/100 ≈
- 8.276.927.118.402,172954309742% ≈
- 8.276.927.118.402,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
800/390 × 722/350 × 685/353 × 100.605/364 × - 688/371 × - 100.588/417 × - 1.601/377 × 10.604/399 × 10.579/398 × 10.572/389 = - 21.662.269.185.007.152.244.733.470.720/261.718.737.825.360.543
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/390 × 722/350 × 685/353 × 100.605/364 × - 688/371 × - 100.588/417 × - 1.601/377 × 10.604/399 × 10.579/398 × 10.572/389 = - 82.769.271.184 5.687.028.592.977.808/261.718.737.825.360.543
Ca număr zecimal:
800/390 × 722/350 × 685/353 × 100.605/364 × - 688/371 × - 100.588/417 × - 1.601/377 × 10.604/399 × 10.579/398 × 10.572/389 ≈ - 82.769.271.184,02
Ca procentaj:
800/390 × 722/350 × 685/353 × 100.605/364 × - 688/371 × - 100.588/417 × - 1.601/377 × 10.604/399 × 10.579/398 × 10.572/389 ≈ - 8.276.927.118.402,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.