800/343 × 970/934 × - 411/629 × - 587/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/343 × 970/934 × - 411/629 × - 587/341 =
800/343 × 970/934 × 411/629 × 587/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/343
800/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
343 = 73
CMMDC (800; 343) = 1
Fracția: 970/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
934 = 2 × 467
CMMDC (970; 934) = 2
970/934 =
(970 : 2)/(934 : 2) =
485/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/934 =
(2 × 5 × 97)/(2 × 467) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 5 × 97)/(1 × 467) =
485/467
Fracția: 411/629
411/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
629 = 17 × 37
CMMDC (411; 629) = 1
Fracția: 587/341
587/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (587; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/343 × 970/934 × 411/629 × 587/341 =
800/343 × 485/467 × 411/629 × 587/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
800/343 × 485/467 × 411/629 × 587/341 =
(800 × 485 × 411 × 587) / (343 × 467 × 629 × 341) =
(25 × 52 × 5 × 97 × 3 × 137 × 587) / (73 × 467 × 17 × 37 × 11 × 31) =
(25 × 3 × 53 × 97 × 137 × 587) / (73 × 11 × 17 × 31 × 37 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 3 × 53 × 97 × 137 × 587; 73 × 11 × 17 × 31 × 37 × 467) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(25 × 3 × 53 × 97 × 137 × 587) / (73 × 11 × 17 × 31 × 37 × 467) =
93.607.716.000/34.357.062.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
93.607.716.000 : 34.357.062.509 = 2 și restul = 24.893.590.982 ⇒
93.607.716.000 = 2 × 34.357.062.509 + 24.893.590.982 ⇒
93.607.716.000/34.357.062.509 =
(2 × 34.357.062.509 + 24.893.590.982)/34.357.062.509 =
(2 × 34.357.062.509)/34.357.062.509 + 24.893.590.982/34.357.062.509 =
2 + 24.893.590.982/34.357.062.509 =
2 24.893.590.982/34.357.062.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 24.893.590.982/34.357.062.509 =
2 + 24.893.590.982 : 34.357.062.509 ≈
2,724555278132 ≈
2,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,724555278132 =
2,724555278132 × 100/100 =
(2,724555278132 × 100)/100 =
272,45552781318/100 ≈
272,45552781318% ≈
272,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
800/343 × 970/934 × - 411/629 × - 587/341 = 93.607.716.000/34.357.062.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/343 × 970/934 × - 411/629 × - 587/341 = 2 24.893.590.982/34.357.062.509
Ca număr zecimal:
800/343 × 970/934 × - 411/629 × - 587/341 ≈ 2,72
Ca procentaj:
800/343 × 970/934 × - 411/629 × - 587/341 ≈ 272,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.