800/342 × - 685/337 × 653/343 × - 100.586/361 × 690/352 × - 100.578/397 × - 1.577/373 × 10.569/375 × 10.540/369 × 10.551/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/342 × - 685/337 × 653/343 × - 100.586/361 × 690/352 × - 100.578/397 × - 1.577/373 × 10.569/375 × 10.540/369 × 10.551/348 =
800/342 × 685/337 × 653/343 × 100.586/361 × 690/352 × 100.578/397 × 1.577/373 × 10.569/375 × 10.540/369 × 10.551/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (800; 342) = 2
800/342 =
(800 : 2)/(342 : 2) =
400/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/342 =
(25 × 52)/(2 × 32 × 19) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 32 × 19) =
(24 × 52)/(1 × 32 × 19) =
400/171
Fracția: 685/337
685/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (685; 337) = 1
Fracția: 653/343
653/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (653; 343) = 1
Fracția: 100.586/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.586 = 2 × 19 × 2.647
361 = 192
CMMDC (100.586; 361) = 19
100.586/361 =
(100.586 : 19)/(361 : 19) =
5.294/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.586/361 =
(2 × 19 × 2.647)/192 =
((2 × 19 × 2.647) : 19)/(192 : 19) =
(2 × 19 : 19 × 2.647)/(192 : 19) =
(2 × 1 × 2.647)/19(2 - 1) =
(2 × 1 × 2.647)/191 =
(2 × 1 × 2.647)/19 =
5.294/19
Fracția: 690/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
352 = 25 × 11
CMMDC (690; 352) = 2
690/352 =
(690 : 2)/(352 : 2) =
345/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/352 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(24 × 11) =
345/176
Fracția: 100.578/397
100.578/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.578; 397) = 1
Fracția: 1.577/373
1.577/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.577 = 19 × 83
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.577; 373) = 1
Fracția: 10.569/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
375 = 3 × 53
CMMDC (10.569; 375) = 3
10.569/375 =
(10.569 : 3)/(375 : 3) =
3.523/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.569/375 =
(3 × 13 × 271)/(3 × 53) =
((3 × 13 × 271) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 271)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 13 × 271)/(1 × 53) =
3.523/125
Fracția: 10.540/369
10.540/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
369 = 32 × 41
CMMDC (10.540; 369) = 1
Fracția: 10.551/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.551; 348) = 3
10.551/348 =
(10.551 : 3)/(348 : 3) =
3.517/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.551/348 =
(3 × 3.517)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 3.517) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 3.517)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 3.517)/(22 × 1 × 29) =
3.517/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/342 × 685/337 × 653/343 × 100.586/361 × 690/352 × 100.578/397 × 1.577/373 × 10.569/375 × 10.540/369 × 10.551/348 =
400/171 × 685/337 × 653/343 × 5.294/19 × 345/176 × 100.578/397 × 1.577/373 × 3.523/125 × 10.540/369 × 3.517/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
400/171 × 685/337 × 653/343 × 5.294/19 × 345/176 × 100.578/397 × 1.577/373 × 3.523/125 × 10.540/369 × 3.517/116 =
(400 × 685 × 653 × 5.294 × 345 × 100.578 × 1.577 × 3.523 × 10.540 × 3.517) / (171 × 337 × 343 × 19 × 176 × 397 × 373 × 125 × 369 × 116) =
(24 × 52 × 5 × 137 × 653 × 2 × 2.647 × 3 × 5 × 23 × 2 × 3 × 16.763 × 19 × 83 × 13 × 271 × 22 × 5 × 17 × 31 × 3.517) / (32 × 19 × 337 × 73 × 19 × 24 × 11 × 397 × 373 × 53 × 32 × 41 × 22 × 29) =
(28 × 32 × 55 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 83 × 137 × 271 × 653 × 2.647 × 3.517 × 16.763) / (26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 192 × 29 × 41 × 337 × 373 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 55 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 83 × 137 × 271 × 653 × 2.647 × 3.517 × 16.763; 26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 192 × 29 × 41 × 337 × 373 × 397) = 26 × 32 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 55 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 83 × 137 × 271 × 653 × 2.647 × 3.517 × 16.763) / (26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 192 × 29 × 41 × 337 × 373 × 397) =
((28 × 32 × 55 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 83 × 137 × 271 × 653 × 2.647 × 3.517 × 16.763) : (26 × 32 × 53 × 19)) / ((26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 192 × 29 × 41 × 337 × 373 × 397) : (26 × 32 × 53 × 19)) =
(28 : 26 × 32 : 32 × 55 : 53 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 83 × 137 × 271 × 653 × 2.647 × 3.517 × 16.763)/(26 : 26 × 34 : 32 × 53 : 53 × 73 × 11 × 192 : 19 × 29 × 41 × 337 × 373 × 397) =
(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 13 × 17 × 1 × 23 × 31 × 83 × 137 × 271 × 653 × 2.647 × 3.517 × 16.763)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 11 × 19(2 - 1) × 29 × 41 × 337 × 373 × 397) =
(22 × 30 × 52 × 13 × 17 × 1 × 23 × 31 × 83 × 137 × 271 × 653 × 2.647 × 3.517 × 16.763)/(20 × 32 × 50 × 73 × 11 × 191 × 29 × 41 × 337 × 373 × 397) =
(22 × 1 × 52 × 13 × 17 × 1 × 23 × 31 × 83 × 137 × 271 × 653 × 2.647 × 3.517 × 16.763)/(1 × 32 × 1 × 73 × 11 × 19 × 29 × 41 × 337 × 373 × 397) =
(22 × 52 × 13 × 17 × 23 × 31 × 83 × 137 × 271 × 653 × 2.647 × 3.517 × 16.763)/(32 × 73 × 11 × 19 × 29 × 41 × 337 × 373 × 397) =
(4 × 25 × 13 × 17 × 23 × 31 × 83 × 137 × 271 × 653 × 2.647 × 3.517 × 16.763)/(9 × 343 × 11 × 19 × 29 × 41 × 337 × 373 × 397) =
4.948.128.732.127.468.899.209.017.300/38.281.946.294.469.339
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.948.128.732.127.468.899.209.017.300 : 38.281.946.294.469.339 = 129.254.889.343 și restul = 1.165.593.857.663.023 ⇒
4.948.128.732.127.468.899.209.017.300 = 129.254.889.343 × 38.281.946.294.469.339 + 1.165.593.857.663.023 ⇒
4.948.128.732.127.468.899.209.017.300/38.281.946.294.469.339 =
(129.254.889.343 × 38.281.946.294.469.339 + 1.165.593.857.663.023)/38.281.946.294.469.339 =
(129.254.889.343 × 38.281.946.294.469.339)/38.281.946.294.469.339 + 1.165.593.857.663.023/38.281.946.294.469.339 =
129.254.889.343 + 1.165.593.857.663.023/38.281.946.294.469.339 =
129.254.889.343 1.165.593.857.663.023/38.281.946.294.469.339
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
129.254.889.343 + 1.165.593.857.663.023/38.281.946.294.469.339 =
129.254.889.343 + 1.165.593.857.663.023 : 38.281.946.294.469.339 ≈
129.254.889.343,030447612269 ≈
129.254.889.343,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
129.254.889.343,030447612269 =
129.254.889.343,030447612269 × 100/100 =
(129.254.889.343,030447612269 × 100)/100 =
12.925.488.934.303,044761226864/100 ≈
12.925.488.934.303,044761226864% ≈
12.925.488.934.303,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
800/342 × - 685/337 × 653/343 × - 100.586/361 × 690/352 × - 100.578/397 × - 1.577/373 × 10.569/375 × 10.540/369 × 10.551/348 = 4.948.128.732.127.468.899.209.017.300/38.281.946.294.469.339
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/342 × - 685/337 × 653/343 × - 100.586/361 × 690/352 × - 100.578/397 × - 1.577/373 × 10.569/375 × 10.540/369 × 10.551/348 = 129.254.889.343 1.165.593.857.663.023/38.281.946.294.469.339
Ca număr zecimal:
800/342 × - 685/337 × 653/343 × - 100.586/361 × 690/352 × - 100.578/397 × - 1.577/373 × 10.569/375 × 10.540/369 × 10.551/348 ≈ 129.254.889.343,03
Ca procentaj:
800/342 × - 685/337 × 653/343 × - 100.586/361 × 690/352 × - 100.578/397 × - 1.577/373 × 10.569/375 × 10.540/369 × 10.551/348 ≈ 12.925.488.934.303,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.