800/340 × - 692/332 × 654/357 × - 100.580/361 × - 688/358 × - 100.572/408 × 1.578/374 × 10.568/369 × - 10.548/371 × - 10.549/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/340 × - 692/332 × 654/357 × - 100.580/361 × - 688/358 × - 100.572/408 × 1.578/374 × 10.568/369 × - 10.548/371 × - 10.549/344 =
800/340 × 692/332 × 654/357 × 100.580/361 × 688/358 × 100.572/408 × 1.578/374 × 10.568/369 × 10.548/371 × 10.549/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (800; 340) = 22 × 5 = 20
800/340 =
(800 : 20)/(340 : 20) =
40/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/340 =
(25 × 52)/(22 × 5 × 17) =
((25 × 52) : (22 × 5))/((22 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 52 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(5 - 2) × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(23 × 51)/(20 × 1 × 17) =
(23 × 5)/(1 × 1 × 17) =
40/17
Fracția: 692/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
332 = 22 × 83
CMMDC (692; 332) = 22 = 4
692/332 =
(692 : 4)/(332 : 4) =
173/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/332 =
(22 × 173)/(22 × 83) =
((22 × 173) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 173)/(20 × 83) =
(1 × 173)/(1 × 83) =
173/83
Fracția: 654/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (654; 357) = 3
654/357 =
(654 : 3)/(357 : 3) =
218/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/357 =
(2 × 3 × 109)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 109) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 109)/(1 × 7 × 17) =
218/119
Fracția: 100.580/361
100.580/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
361 = 192
CMMDC (100.580; 361) = 1
Fracția: 688/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
358 = 2 × 179
CMMDC (688; 358) = 2
688/358 =
(688 : 2)/(358 : 2) =
344/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/358 =
(24 × 43)/(2 × 179) =
((24 × 43) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(24 : 2 × 43)/(2 : 2 × 179) =
(2(4 - 1) × 43)/(1 × 179) =
(23 × 43)/(1 × 179) =
344/179
Fracția: 100.572/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (100.572; 408) = 22 × 3 × 17 = 204
100.572/408 =
(100.572 : 204)/(408 : 204) =
493/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.572/408 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 172 × 29) : (22 × 3 × 17))/((23 × 3 × 17) : (22 × 3 × 17)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 172 : 17 × 29)/(23 : 22 × 3 : 3 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 29)/(2(3 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 171 × 29)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 17 × 29)/(2 × 1 × 1) =
493/2
Fracția: 1.578/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.578 = 2 × 3 × 263
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.578; 374) = 2
1.578/374 =
(1.578 : 2)/(374 : 2) =
789/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.578/374 =
(2 × 3 × 263)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 263) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 263)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 263)/(1 × 11 × 17) =
789/187
Fracția: 10.568/369
10.568/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
369 = 32 × 41
CMMDC (10.568; 369) = 1
Fracția: 10.548/371
10.548/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
371 = 7 × 53
CMMDC (10.548; 371) = 1
Fracția: 10.549/344
10.549/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.549 = 7 × 11 × 137
344 = 23 × 43
CMMDC (10.549; 344) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/340 × 692/332 × 654/357 × 100.580/361 × 688/358 × 100.572/408 × 1.578/374 × 10.568/369 × 10.548/371 × 10.549/344 =
40/17 × 173/83 × 218/119 × 100.580/361 × 344/179 × 493/2 × 789/187 × 10.568/369 × 10.548/371 × 10.549/344
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 344/179 × 10.549/344 = 10.549/179
Rescriem operația simplificată echivalentă:
40/17 × 173/83 × 218/119 × 100.580/361 × 344/179 × 493/2 × 789/187 × 10.568/369 × 10.548/371 × 10.549/344 =
40/17 × 173/83 × 218/119 × 100.580/361 × 10.549/179 × 493/2 × 789/187 × 10.568/369 × 10.548/371
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.549/179
10.549/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.549 = 7 × 11 × 137
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.549; 179) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
40/17 × 173/83 × 218/119 × 100.580/361 × 10.549/179 × 493/2 × 789/187 × 10.568/369 × 10.548/371 =
(40 × 173 × 218 × 100.580 × 10.549 × 493 × 789 × 10.568 × 10.548) / (17 × 83 × 119 × 361 × 179 × 2 × 187 × 369 × 371) =
(23 × 5 × 173 × 2 × 109 × 22 × 5 × 47 × 107 × 7 × 11 × 137 × 17 × 29 × 3 × 263 × 23 × 1.321 × 22 × 32 × 293) / (17 × 83 × 7 × 17 × 192 × 179 × 2 × 11 × 17 × 32 × 41 × 7 × 53) =
(211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 107 × 109 × 137 × 173 × 263 × 293 × 1.321) / (2 × 32 × 72 × 11 × 173 × 192 × 41 × 53 × 83 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 107 × 109 × 137 × 173 × 263 × 293 × 1.321; 2 × 32 × 72 × 11 × 173 × 192 × 41 × 53 × 83 × 179) = 2 × 32 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 107 × 109 × 137 × 173 × 263 × 293 × 1.321) / (2 × 32 × 72 × 11 × 173 × 192 × 41 × 53 × 83 × 179) =
((211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 107 × 109 × 137 × 173 × 263 × 293 × 1.321) : (2 × 32 × 7 × 11 × 17)) / ((2 × 32 × 72 × 11 × 173 × 192 × 41 × 53 × 83 × 179) : (2 × 32 × 7 × 11 × 17)) =
(211 : 2 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 47 × 107 × 109 × 137 × 173 × 263 × 293 × 1.321)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 173 : 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 179) =
(2(11 - 1) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 107 × 109 × 137 × 173 × 263 × 293 × 1.321)/(1 × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17(3 - 1) × 192 × 41 × 53 × 83 × 179) =
(210 × 31 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 107 × 109 × 137 × 173 × 263 × 293 × 1.321)/(1 × 30 × 7 × 1 × 172 × 192 × 41 × 53 × 83 × 179) =
(210 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 107 × 109 × 137 × 173 × 263 × 293 × 1.321)/(1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 192 × 41 × 53 × 83 × 179) =
(210 × 3 × 52 × 29 × 47 × 107 × 109 × 137 × 173 × 263 × 293 × 1.321)/(7 × 172 × 192 × 41 × 53 × 83 × 179) =
(1.024 × 3 × 25 × 29 × 47 × 107 × 109 × 137 × 173 × 263 × 293 × 1.321)/(7 × 289 × 361 × 41 × 53 × 83 × 179) =
2.945.508.010.974.741.879.628.800/23.577.292.661.083
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.945.508.010.974.741.879.628.800 : 23.577.292.661.083 = 124.929.865.922 și restul = 21.888.102.315.274 ⇒
2.945.508.010.974.741.879.628.800 = 124.929.865.922 × 23.577.292.661.083 + 21.888.102.315.274 ⇒
2.945.508.010.974.741.879.628.800/23.577.292.661.083 =
(124.929.865.922 × 23.577.292.661.083 + 21.888.102.315.274)/23.577.292.661.083 =
(124.929.865.922 × 23.577.292.661.083)/23.577.292.661.083 + 21.888.102.315.274/23.577.292.661.083 =
124.929.865.922 + 21.888.102.315.274/23.577.292.661.083 =
124.929.865.922 21.888.102.315.274/23.577.292.661.083
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
124.929.865.922 + 21.888.102.315.274/23.577.292.661.083 =
124.929.865.922 + 21.888.102.315.274 : 23.577.292.661.083 ≈
124.929.865.922,92835520303 ≈
124.929.865.922,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
124.929.865.922,92835520303 =
124.929.865.922,92835520303 × 100/100 =
(124.929.865.922,92835520303 × 100)/100 =
12.492.986.592.292,835520302985/100 ≈
12.492.986.592.292,835520302985% ≈
12.492.986.592.292,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
800/340 × - 692/332 × 654/357 × - 100.580/361 × - 688/358 × - 100.572/408 × 1.578/374 × 10.568/369 × - 10.548/371 × - 10.549/344 = 2.945.508.010.974.741.879.628.800/23.577.292.661.083
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/340 × - 692/332 × 654/357 × - 100.580/361 × - 688/358 × - 100.572/408 × 1.578/374 × 10.568/369 × - 10.548/371 × - 10.549/344 = 124.929.865.922 21.888.102.315.274/23.577.292.661.083
Ca număr zecimal:
800/340 × - 692/332 × 654/357 × - 100.580/361 × - 688/358 × - 100.572/408 × 1.578/374 × 10.568/369 × - 10.548/371 × - 10.549/344 ≈ 124.929.865.922,93
Ca procentaj:
800/340 × - 692/332 × 654/357 × - 100.580/361 × - 688/358 × - 100.572/408 × 1.578/374 × 10.568/369 × - 10.548/371 × - 10.549/344 ≈ 12.492.986.592.292,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.