800/207 × 334/208 × 2.352/205 × 10.203/209 × - 322/177 × - 344/185 × - 364/213 × - 10.273/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/207 × 334/208 × 2.352/205 × 10.203/209 × - 322/177 × - 344/185 × - 364/213 × - 10.273/188 =
800/207 × 334/208 × 2.352/205 × 10.203/209 × 322/177 × 344/185 × 364/213 × 10.273/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/207
800/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
207 = 32 × 23
CMMDC (800; 207) = 1
Fracția: 334/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
208 = 24 × 13
CMMDC (334; 208) = 2
334/208 =
(334 : 2)/(208 : 2) =
167/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/208 =
(2 × 167)/(24 × 13) =
((2 × 167) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 167)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 167)/(23 × 13) =
167/104
Fracția: 2.352/205
2.352/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.352 = 24 × 3 × 72
205 = 5 × 41
CMMDC (2.352; 205) = 1
Fracția: 10.203/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
209 = 11 × 19
CMMDC (10.203; 209) = 19
10.203/209 =
(10.203 : 19)/(209 : 19) =
537/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.203/209 =
(3 × 19 × 179)/(11 × 19) =
((3 × 19 × 179) : 19)/((11 × 19) : 19) =
(3 × 19 : 19 × 179)/(11 × 19 : 19) =
(3 × 1 × 179)/(11 × 1) =
537/11
Fracția: 322/177
322/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
177 = 3 × 59
CMMDC (322; 177) = 1
Fracția: 344/185
344/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
185 = 5 × 37
CMMDC (344; 185) = 1
Fracția: 364/213
364/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
213 = 3 × 71
CMMDC (364; 213) = 1
Fracția: 10.273/188
10.273/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (10.273; 188) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/207 × 334/208 × 2.352/205 × 10.203/209 × 322/177 × 344/185 × 364/213 × 10.273/188 =
800/207 × 167/104 × 2.352/205 × 537/11 × 322/177 × 344/185 × 364/213 × 10.273/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
800/207 × 167/104 × 2.352/205 × 537/11 × 322/177 × 344/185 × 364/213 × 10.273/188 =
(800 × 167 × 2.352 × 537 × 322 × 344 × 364 × 10.273) / (207 × 104 × 205 × 11 × 177 × 185 × 213 × 188) =
(25 × 52 × 167 × 24 × 3 × 72 × 3 × 179 × 2 × 7 × 23 × 23 × 43 × 22 × 7 × 13 × 10.273) / (32 × 23 × 23 × 13 × 5 × 41 × 11 × 3 × 59 × 5 × 37 × 3 × 71 × 22 × 47) =
(215 × 32 × 52 × 74 × 13 × 23 × 43 × 167 × 179 × 10.273) / (25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 47 × 59 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 52 × 74 × 13 × 23 × 43 × 167 × 179 × 10.273; 25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 47 × 59 × 71) = 25 × 32 × 52 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 32 × 52 × 74 × 13 × 23 × 43 × 167 × 179 × 10.273) / (25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 47 × 59 × 71) =
((215 × 32 × 52 × 74 × 13 × 23 × 43 × 167 × 179 × 10.273) : (25 × 32 × 52 × 13 × 23)) / ((25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 47 × 59 × 71) : (25 × 32 × 52 × 13 × 23)) =
(215 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 13 : 13 × 23 : 23 × 43 × 167 × 179 × 10.273)/(25 : 25 × 34 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 41 × 47 × 59 × 71) =
(2(15 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 1 × 43 × 167 × 179 × 10.273)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 59 × 71) =
(210 × 30 × 50 × 74 × 1 × 1 × 43 × 167 × 179 × 10.273)/(20 × 32 × 50 × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 59 × 71) =
(210 × 1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 43 × 167 × 179 × 10.273)/(1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 59 × 71) =
(210 × 74 × 43 × 167 × 179 × 10.273)/(32 × 11 × 37 × 41 × 47 × 59 × 71) =
(1.024 × 2.401 × 43 × 167 × 179 × 10.273)/(9 × 11 × 37 × 41 × 47 × 59 × 71) =
32.465.893.712.616.448/29.568.479.589
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.465.893.712.616.448 : 29.568.479.589 = 1.097.989 și restul = 28.377.169.927 ⇒
32.465.893.712.616.448 = 1.097.989 × 29.568.479.589 + 28.377.169.927 ⇒
32.465.893.712.616.448/29.568.479.589 =
(1.097.989 × 29.568.479.589 + 28.377.169.927)/29.568.479.589 =
(1.097.989 × 29.568.479.589)/29.568.479.589 + 28.377.169.927/29.568.479.589 =
1.097.989 + 28.377.169.927/29.568.479.589 =
1.097.989 28.377.169.927/29.568.479.589
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.097.989 + 28.377.169.927/29.568.479.589 =
1.097.989 + 28.377.169.927 : 29.568.479.589 ≈
1.097.989,959710148152 ≈
1.097.989,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.097.989,959710148152 =
1.097.989,959710148152 × 100/100 =
(1.097.989,959710148152 × 100)/100 =
109.798.995,971014815239/100 ≈
109.798.995,971014815239% ≈
109.798.995,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
800/207 × 334/208 × 2.352/205 × 10.203/209 × - 322/177 × - 344/185 × - 364/213 × - 10.273/188 = 32.465.893.712.616.448/29.568.479.589
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/207 × 334/208 × 2.352/205 × 10.203/209 × - 322/177 × - 344/185 × - 364/213 × - 10.273/188 = 1.097.989 28.377.169.927/29.568.479.589
Ca număr zecimal:
800/207 × 334/208 × 2.352/205 × 10.203/209 × - 322/177 × - 344/185 × - 364/213 × - 10.273/188 ≈ 1.097.989,96
Ca procentaj:
800/207 × 334/208 × 2.352/205 × 10.203/209 × - 322/177 × - 344/185 × - 364/213 × - 10.273/188 ≈ 109.798.995,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.