800/168 × - 329/191 × - 2.341/200 × 10.210/211 × 312/197 × - 325/192 × - 351/179 × - 10.285/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/168 × - 329/191 × - 2.341/200 × 10.210/211 × 312/197 × - 325/192 × - 351/179 × - 10.285/185 =
- 800/168 × 329/191 × 2.341/200 × 10.210/211 × 312/197 × 325/192 × 351/179 × 10.285/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (800; 168) = 23 = 8
800/168 =
(800 : 8)/(168 : 8) =
100/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/168 =
(25 × 52)/(23 × 3 × 7) =
((25 × 52) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(25 : 23 × 52)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(5 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(22 × 52)/(20 × 3 × 7) =
(22 × 52)/(1 × 3 × 7) =
100/21
Fracția: 329/191
329/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (329; 191) = 1
Fracția: 2.341/200
2.341/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (2.341; 200) = 1
Fracția: 10.210/211
10.210/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.210 = 2 × 5 × 1.021
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.210; 211) = 1
Fracția: 312/197
312/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 197) = 1
Fracția: 325/192
325/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
192 = 26 × 3
CMMDC (325; 192) = 1
Fracția: 351/179
351/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (351; 179) = 1
Fracția: 10.285/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
185 = 5 × 37
CMMDC (10.285; 185) = 5
10.285/185 =
(10.285 : 5)/(185 : 5) =
2.057/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.285/185 =
(5 × 112 × 17)/(5 × 37) =
((5 × 112 × 17) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 112 × 17)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 112 × 17)/(1 × 37) =
2.057/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/168 × 329/191 × 2.341/200 × 10.210/211 × 312/197 × 325/192 × 351/179 × 10.285/185 =
- 100/21 × 329/191 × 2.341/200 × 10.210/211 × 312/197 × 325/192 × 351/179 × 2.057/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 100/21 × 329/191 × 2.341/200 × 10.210/211 × 312/197 × 325/192 × 351/179 × 2.057/37 =
- (100 × 329 × 2.341 × 10.210 × 312 × 325 × 351 × 2.057) / (21 × 191 × 200 × 211 × 197 × 192 × 179 × 37) =
- (22 × 52 × 7 × 47 × 2.341 × 2 × 5 × 1.021 × 23 × 3 × 13 × 52 × 13 × 33 × 13 × 112 × 17) / (3 × 7 × 191 × 23 × 52 × 211 × 197 × 26 × 3 × 179 × 37) =
- (26 × 34 × 55 × 7 × 112 × 133 × 17 × 47 × 1.021 × 2.341) / (29 × 32 × 52 × 7 × 37 × 179 × 191 × 197 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 55 × 7 × 112 × 133 × 17 × 47 × 1.021 × 2.341; 29 × 32 × 52 × 7 × 37 × 179 × 191 × 197 × 211) = 26 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 55 × 7 × 112 × 133 × 17 × 47 × 1.021 × 2.341) / (29 × 32 × 52 × 7 × 37 × 179 × 191 × 197 × 211) =
- ((26 × 34 × 55 × 7 × 112 × 133 × 17 × 47 × 1.021 × 2.341) : (26 × 32 × 52 × 7)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 37 × 179 × 191 × 197 × 211) : (26 × 32 × 52 × 7)) =
- (26 : 26 × 34 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 112 × 133 × 17 × 47 × 1.021 × 2.341)/(29 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 37 × 179 × 191 × 197 × 211) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 112 × 133 × 17 × 47 × 1.021 × 2.341)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 179 × 191 × 197 × 211) =
- (20 × 32 × 53 × 1 × 112 × 133 × 17 × 47 × 1.021 × 2.341)/(23 × 30 × 50 × 1 × 37 × 179 × 191 × 197 × 211) =
- (1 × 32 × 53 × 1 × 112 × 133 × 17 × 47 × 1.021 × 2.341)/(23 × 1 × 1 × 1 × 37 × 179 × 191 × 197 × 211) =
- (32 × 53 × 112 × 133 × 17 × 47 × 1.021 × 2.341)/(23 × 37 × 179 × 191 × 197 × 211) =
- (9 × 125 × 121 × 2.197 × 17 × 47 × 1.021 × 2.341)/(8 × 37 × 179 × 191 × 197 × 211) =
- 571.139.089.397.823.375/420.655.712.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 571.139.089.397.823.375 : 420.655.712.248 = - 1.357.735 și restul = - 105.928.785.095 ⇒
- 571.139.089.397.823.375 = - 1.357.735 × 420.655.712.248 - 105.928.785.095 ⇒
- 571.139.089.397.823.375/420.655.712.248 =
( - 1.357.735 × 420.655.712.248 - 105.928.785.095)/420.655.712.248 =
( - 1.357.735 × 420.655.712.248)/420.655.712.248 - 105.928.785.095/420.655.712.248 =
- 1.357.735 - 105.928.785.095/420.655.712.248 =
- 1.357.735 105.928.785.095/420.655.712.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.357.735 - 105.928.785.095/420.655.712.248 =
- 1.357.735 - 105.928.785.095 : 420.655.712.248 ≈
- 1.357.735,251818249487 ≈
- 1.357.735,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.357.735,251818249487 =
- 1.357.735,251818249487 × 100/100 =
( - 1.357.735,251818249487 × 100)/100 =
- 135.773.525,1818249487/100 ≈
- 135.773.525,1818249487% ≈
- 135.773.525,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
800/168 × - 329/191 × - 2.341/200 × 10.210/211 × 312/197 × - 325/192 × - 351/179 × - 10.285/185 = - 571.139.089.397.823.375/420.655.712.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/168 × - 329/191 × - 2.341/200 × 10.210/211 × 312/197 × - 325/192 × - 351/179 × - 10.285/185 = - 1.357.735 105.928.785.095/420.655.712.248
Ca număr zecimal:
800/168 × - 329/191 × - 2.341/200 × 10.210/211 × 312/197 × - 325/192 × - 351/179 × - 10.285/185 ≈ - 1.357.735,25
Ca procentaj:
800/168 × - 329/191 × - 2.341/200 × 10.210/211 × 312/197 × - 325/192 × - 351/179 × - 10.285/185 ≈ - 135.773.525,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.