800/162 × - 306/154 × 7.373/163 × 1.914/168 × - 268/161 × 278/170 × - 286/172 × 265/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/162 × - 306/154 × 7.373/163 × 1.914/168 × - 268/161 × 278/170 × - 286/172 × 265/163 =
- 800/162 × 306/154 × 7.373/163 × 1.914/168 × 268/161 × 278/170 × 286/172 × 265/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
162 = 2 × 34
CMMDC (800; 162) = 2
800/162 =
(800 : 2)/(162 : 2) =
400/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/162 =
(25 × 52)/(2 × 34) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 34) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 34) =
(24 × 52)/(1 × 34) =
400/81
Fracția: 306/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (306; 154) = 2
306/154 =
(306 : 2)/(154 : 2) =
153/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/154 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 7 × 11) =
153/77
Fracția: 7.373/163
7.373/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.373 = 73 × 101
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.373; 163) = 1
Fracția: 1.914/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.914; 168) = 2 × 3 = 6
1.914/168 =
(1.914 : 6)/(168 : 6) =
319/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.914/168 =
(2 × 3 × 11 × 29)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 29) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 29)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 29)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 29)/(22 × 1 × 7) =
319/28
Fracția: 268/161
268/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
161 = 7 × 23
CMMDC (268; 161) = 1
Fracția: 278/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (278; 170) = 2
278/170 =
(278 : 2)/(170 : 2) =
139/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/170 =
(2 × 139)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 139)/(1 × 5 × 17) =
139/85
Fracția: 286/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
172 = 22 × 43
CMMDC (286; 172) = 2
286/172 =
(286 : 2)/(172 : 2) =
143/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/172 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 43) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 43) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 43) =
143/86
Fracția: 265/163
265/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/162 × 306/154 × 7.373/163 × 1.914/168 × 268/161 × 278/170 × 286/172 × 265/163 =
- 400/81 × 153/77 × 7.373/163 × 319/28 × 268/161 × 139/85 × 143/86 × 265/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 400/81 × 153/77 × 7.373/163 × 319/28 × 268/161 × 139/85 × 143/86 × 265/163 =
- (400 × 153 × 7.373 × 319 × 268 × 139 × 143 × 265) / (81 × 77 × 163 × 28 × 161 × 85 × 86 × 163) =
- (24 × 52 × 32 × 17 × 73 × 101 × 11 × 29 × 22 × 67 × 139 × 11 × 13 × 5 × 53) / (34 × 7 × 11 × 163 × 22 × 7 × 7 × 23 × 5 × 17 × 2 × 43 × 163) =
- (26 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 73 × 101 × 139) / (23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 43 × 1632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 73 × 101 × 139; 23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 43 × 1632) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 73 × 101 × 139) / (23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 43 × 1632) =
- ((26 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 73 × 101 × 139) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 43 × 1632) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 53 × 67 × 73 × 101 × 139)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 43 × 1632) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 29 × 53 × 67 × 73 × 101 × 139)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 43 × 1632) =
- (23 × 30 × 52 × 111 × 13 × 1 × 29 × 53 × 67 × 73 × 101 × 139)/(20 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 43 × 1632) =
- (23 × 1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 29 × 53 × 67 × 73 × 101 × 139)/(1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 43 × 1632) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 29 × 53 × 67 × 73 × 101 × 139)/(32 × 73 × 23 × 43 × 1632) =
- (8 × 25 × 11 × 13 × 29 × 53 × 67 × 73 × 101 × 139)/(9 × 343 × 23 × 43 × 26.569) =
- 3.018.378.769.491.800/81.116.299.467
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.018.378.769.491.800 : 81.116.299.467 = - 37.210 și restul = - 41.266.324.730 ⇒
- 3.018.378.769.491.800 = - 37.210 × 81.116.299.467 - 41.266.324.730 ⇒
- 3.018.378.769.491.800/81.116.299.467 =
( - 37.210 × 81.116.299.467 - 41.266.324.730)/81.116.299.467 =
( - 37.210 × 81.116.299.467)/81.116.299.467 - 41.266.324.730/81.116.299.467 =
- 37.210 - 41.266.324.730/81.116.299.467 =
- 37.210 41.266.324.730/81.116.299.467
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.210 - 41.266.324.730/81.116.299.467 =
- 37.210 - 41.266.324.730 : 81.116.299.467 ≈
- 37.210,508730366168 ≈
- 37.210,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.210,508730366168 =
- 37.210,508730366168 × 100/100 =
( - 37.210,508730366168 × 100)/100 =
- 3.721.050,873036616751/100 ≈
- 3.721.050,873036616751% ≈
- 3.721.050,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
800/162 × - 306/154 × 7.373/163 × 1.914/168 × - 268/161 × 278/170 × - 286/172 × 265/163 = - 3.018.378.769.491.800/81.116.299.467
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/162 × - 306/154 × 7.373/163 × 1.914/168 × - 268/161 × 278/170 × - 286/172 × 265/163 = - 37.210 41.266.324.730/81.116.299.467
Ca număr zecimal:
800/162 × - 306/154 × 7.373/163 × 1.914/168 × - 268/161 × 278/170 × - 286/172 × 265/163 ≈ - 37.210,51
Ca procentaj:
800/162 × - 306/154 × 7.373/163 × 1.914/168 × - 268/161 × 278/170 × - 286/172 × 265/163 ≈ - 3.721.050,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.