800/157 × - 304/161 × 7.388/174 × 1.896/167 × - 279/175 × 289/168 × 278/177 × - 280/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/157 × - 304/161 × 7.388/174 × 1.896/167 × - 279/175 × 289/168 × 278/177 × - 280/164 =
- 800/157 × 304/161 × 7.388/174 × 1.896/167 × 279/175 × 289/168 × 278/177 × 280/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/157
800/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 157) = 1
Fracția: 304/161
304/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
161 = 7 × 23
CMMDC (304; 161) = 1
Fracția: 7.388/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.388 = 22 × 1.847
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (7.388; 174) = 2
7.388/174 =
(7.388 : 2)/(174 : 2) =
3.694/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.388/174 =
(22 × 1.847)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 1.847) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 1.847)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1.847)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 1.847)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 1.847)/(1 × 3 × 29) =
3.694/87
Fracția: 1.896/167
1.896/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.896 = 23 × 3 × 79
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.896; 167) = 1
Fracția: 279/175
279/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
175 = 52 × 7
CMMDC (279; 175) = 1
Fracția: 289/168
289/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (289; 168) = 1
Fracția: 278/177
278/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
177 = 3 × 59
CMMDC (278; 177) = 1
Fracția: 280/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
164 = 22 × 41
CMMDC (280; 164) = 22 = 4
280/164 =
(280 : 4)/(164 : 4) =
70/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/164 =
(23 × 5 × 7)/(22 × 41) =
((23 × 5 × 7) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 41) =
(2(3 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 41) =
(21 × 5 × 7)/(20 × 41) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 41) =
70/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/157 × 304/161 × 7.388/174 × 1.896/167 × 279/175 × 289/168 × 278/177 × 280/164 =
- 800/157 × 304/161 × 3.694/87 × 1.896/167 × 279/175 × 289/168 × 278/177 × 70/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 800/157 × 304/161 × 3.694/87 × 1.896/167 × 279/175 × 289/168 × 278/177 × 70/41 =
- (800 × 304 × 3.694 × 1.896 × 279 × 289 × 278 × 70) / (157 × 161 × 87 × 167 × 175 × 168 × 177 × 41) =
- (25 × 52 × 24 × 19 × 2 × 1.847 × 23 × 3 × 79 × 32 × 31 × 172 × 2 × 139 × 2 × 5 × 7) / (157 × 7 × 23 × 3 × 29 × 167 × 52 × 7 × 23 × 3 × 7 × 3 × 59 × 41) =
- (215 × 33 × 53 × 7 × 172 × 19 × 31 × 79 × 139 × 1.847) / (23 × 33 × 52 × 73 × 23 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 53 × 7 × 172 × 19 × 31 × 79 × 139 × 1.847; 23 × 33 × 52 × 73 × 23 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167) = 23 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 33 × 53 × 7 × 172 × 19 × 31 × 79 × 139 × 1.847) / (23 × 33 × 52 × 73 × 23 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167) =
- ((215 × 33 × 53 × 7 × 172 × 19 × 31 × 79 × 139 × 1.847) : (23 × 33 × 52 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 73 × 23 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167) : (23 × 33 × 52 × 7)) =
- (215 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 172 × 19 × 31 × 79 × 139 × 1.847)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 23 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167) =
- (2(15 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 172 × 19 × 31 × 79 × 139 × 1.847)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 23 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167) =
- (212 × 30 × 51 × 1 × 172 × 19 × 31 × 79 × 139 × 1.847)/(20 × 30 × 50 × 72 × 23 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167) =
- (212 × 1 × 5 × 1 × 172 × 19 × 31 × 79 × 139 × 1.847)/(1 × 1 × 1 × 72 × 23 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167) =
- (212 × 5 × 172 × 19 × 31 × 79 × 139 × 1.847)/(72 × 23 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167) =
- (4.096 × 5 × 289 × 19 × 31 × 79 × 139 × 1.847)/(49 × 23 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167) =
- 70.705.284.944.834.560/2.072.878.780.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.705.284.944.834.560 : 2.072.878.780.763 = - 34.109 și restul = - 1.462.611.789.393 ⇒
- 70.705.284.944.834.560 = - 34.109 × 2.072.878.780.763 - 1.462.611.789.393 ⇒
- 70.705.284.944.834.560/2.072.878.780.763 =
( - 34.109 × 2.072.878.780.763 - 1.462.611.789.393)/2.072.878.780.763 =
( - 34.109 × 2.072.878.780.763)/2.072.878.780.763 - 1.462.611.789.393/2.072.878.780.763 =
- 34.109 - 1.462.611.789.393/2.072.878.780.763 =
- 34.109 1.462.611.789.393/2.072.878.780.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.109 - 1.462.611.789.393/2.072.878.780.763 =
- 34.109 - 1.462.611.789.393 : 2.072.878.780.763 ≈
- 34.109,705594462622 ≈
- 34.109,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.109,705594462622 =
- 34.109,705594462622 × 100/100 =
( - 34.109,705594462622 × 100)/100 =
- 3.410.970,559446262199/100 ≈
- 3.410.970,559446262199% ≈
- 3.410.970,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
800/157 × - 304/161 × 7.388/174 × 1.896/167 × - 279/175 × 289/168 × 278/177 × - 280/164 = - 70.705.284.944.834.560/2.072.878.780.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/157 × - 304/161 × 7.388/174 × 1.896/167 × - 279/175 × 289/168 × 278/177 × - 280/164 = - 34.109 1.462.611.789.393/2.072.878.780.763
Ca număr zecimal:
800/157 × - 304/161 × 7.388/174 × 1.896/167 × - 279/175 × 289/168 × 278/177 × - 280/164 ≈ - 34.109,71
Ca procentaj:
800/157 × - 304/161 × 7.388/174 × 1.896/167 × - 279/175 × 289/168 × 278/177 × - 280/164 ≈ - 3.410.970,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.