800/146 × - 311/150 × - 7.368/153 × 1.921/146 × 292/158 × 297/193 × - 281/165 × - 268/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/146 × - 311/150 × - 7.368/153 × 1.921/146 × 292/158 × 297/193 × - 281/165 × - 268/173 =
800/146 × 311/150 × 7.368/153 × 1.921/146 × 292/158 × 297/193 × 281/165 × 268/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
146 = 2 × 73
CMMDC (800; 146) = 2
800/146 =
(800 : 2)/(146 : 2) =
400/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/146 =
(25 × 52)/(2 × 73) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 73) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 73) =
(24 × 52)/(1 × 73) =
400/73
Fracția: 311/150
311/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (311; 150) = 1
Fracția: 7.368/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.368 = 23 × 3 × 307
153 = 32 × 17
CMMDC (7.368; 153) = 3
7.368/153 =
(7.368 : 3)/(153 : 3) =
2.456/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.368/153 =
(23 × 3 × 307)/(32 × 17) =
((23 × 3 × 307) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 307)/(32 : 3 × 17) =
(23 × 1 × 307)/(3(2 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 307)/(31 × 17) =
(23 × 1 × 307)/(3 × 17) =
2.456/51
Fracția: 1.921/146
1.921/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.921 = 17 × 113
146 = 2 × 73
CMMDC (1.921; 146) = 1
Fracția: 292/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
158 = 2 × 79
CMMDC (292; 158) = 2
292/158 =
(292 : 2)/(158 : 2) =
146/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/158 =
(22 × 73)/(2 × 79) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 79) =
(21 × 73)/(1 × 79) =
(2 × 73)/(1 × 79) =
146/79
Fracția: 297/193
297/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (297; 193) = 1
Fracția: 281/165
281/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (281; 165) = 1
Fracția: 268/173
268/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/146 × 311/150 × 7.368/153 × 1.921/146 × 292/158 × 297/193 × 281/165 × 268/173 =
400/73 × 311/150 × 2.456/51 × 1.921/146 × 146/79 × 297/193 × 281/165 × 268/173
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.921/146 × 146/79 = 1.921/79
Rescriem operația simplificată echivalentă:
400/73 × 311/150 × 2.456/51 × 1.921/146 × 146/79 × 297/193 × 281/165 × 268/173 =
400/73 × 311/150 × 2.456/51 × 1.921/79 × 297/193 × 281/165 × 268/173
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.921/79
1.921/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.921 = 17 × 113
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.921; 79) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
400/73 × 311/150 × 2.456/51 × 1.921/79 × 297/193 × 281/165 × 268/173 =
(400 × 311 × 2.456 × 1.921 × 297 × 281 × 268) / (73 × 150 × 51 × 79 × 193 × 165 × 173) =
(24 × 52 × 311 × 23 × 307 × 17 × 113 × 33 × 11 × 281 × 22 × 67) / (73 × 2 × 3 × 52 × 3 × 17 × 79 × 193 × 3 × 5 × 11 × 173) =
(29 × 33 × 52 × 11 × 17 × 67 × 113 × 281 × 307 × 311) / (2 × 33 × 53 × 11 × 17 × 73 × 79 × 173 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 11 × 17 × 67 × 113 × 281 × 307 × 311; 2 × 33 × 53 × 11 × 17 × 73 × 79 × 173 × 193) = 2 × 33 × 52 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 52 × 11 × 17 × 67 × 113 × 281 × 307 × 311) / (2 × 33 × 53 × 11 × 17 × 73 × 79 × 173 × 193) =
((29 × 33 × 52 × 11 × 17 × 67 × 113 × 281 × 307 × 311) : (2 × 33 × 52 × 11 × 17)) / ((2 × 33 × 53 × 11 × 17 × 73 × 79 × 173 × 193) : (2 × 33 × 52 × 11 × 17)) =
(29 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 67 × 113 × 281 × 307 × 311)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 73 × 79 × 173 × 193) =
(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 67 × 113 × 281 × 307 × 311)/(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 73 × 79 × 173 × 193) =
(28 × 30 × 50 × 1 × 1 × 67 × 113 × 281 × 307 × 311)/(1 × 30 × 5 × 1 × 1 × 73 × 79 × 173 × 193) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 113 × 281 × 307 × 311)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 73 × 79 × 173 × 193) =
(28 × 67 × 113 × 281 × 307 × 311)/(5 × 73 × 79 × 173 × 193) =
(256 × 67 × 113 × 281 × 307 × 311)/(5 × 73 × 79 × 173 × 193) =
51.999.395.616.512/962.771.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.999.395.616.512 : 962.771.815 = 54.010 și restul = 89.888.362 ⇒
51.999.395.616.512 = 54.010 × 962.771.815 + 89.888.362 ⇒
51.999.395.616.512/962.771.815 =
(54.010 × 962.771.815 + 89.888.362)/962.771.815 =
(54.010 × 962.771.815)/962.771.815 + 89.888.362/962.771.815 =
54.010 + 89.888.362/962.771.815 =
54.010 89.888.362/962.771.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
54.010 + 89.888.362/962.771.815 =
54.010 + 89.888.362 : 962.771.815 ≈
54.010,093364139456 ≈
54.010,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
54.010,093364139456 =
54.010,093364139456 × 100/100 =
(54.010,093364139456 × 100)/100 =
5.401.009,336413945604/100 ≈
5.401.009,336413945604% ≈
5.401.009,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
800/146 × - 311/150 × - 7.368/153 × 1.921/146 × 292/158 × 297/193 × - 281/165 × - 268/173 = 51.999.395.616.512/962.771.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/146 × - 311/150 × - 7.368/153 × 1.921/146 × 292/158 × 297/193 × - 281/165 × - 268/173 = 54.010 89.888.362/962.771.815
Ca număr zecimal:
800/146 × - 311/150 × - 7.368/153 × 1.921/146 × 292/158 × 297/193 × - 281/165 × - 268/173 ≈ 54.010,09
Ca procentaj:
800/146 × - 311/150 × - 7.368/153 × 1.921/146 × 292/158 × 297/193 × - 281/165 × - 268/173 ≈ 5.401.009,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.