800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 =
- 800/1.311 × 9.091/842 × 7.139/809 × 10.973/851 × 963.297/1.577 × 1.356/826
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/1.311
800/1.311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
1.311 = 3 × 19 × 23
CMMDC (800; 1.311) = 1
Fracția: 9.091/842
9.091/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
842 = 2 × 421
CMMDC (9.091; 842) = 1
Fracția: 7.139/809
7.139/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.139 = 112 × 59
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.139; 809) = 1
Fracția: 10.973/851
10.973/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
851 = 23 × 37
CMMDC (10.973; 851) = 1
Fracția: 963.297/1.577
963.297/1.577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.297 = 32 × 107.033
1.577 = 19 × 83
CMMDC (963.297; 1.577) = 1
Fracția: 1.356/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (1.356; 826) = 2
1.356/826 =
(1.356 : 2)/(826 : 2) =
678/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.356/826 =
(22 × 3 × 113)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 3 × 113) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 113)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 113)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 3 × 113)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 3 × 113)/(1 × 7 × 59) =
678/413
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/1.311 × 9.091/842 × 7.139/809 × 10.973/851 × 963.297/1.577 × 1.356/826 =
- 800/1.311 × 9.091/842 × 7.139/809 × 10.973/851 × 963.297/1.577 × 678/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 800/1.311 × 9.091/842 × 7.139/809 × 10.973/851 × 963.297/1.577 × 678/413 =
- (800 × 9.091 × 7.139 × 10.973 × 963.297 × 678) / (1.311 × 842 × 809 × 851 × 1.577 × 413) =
- (25 × 52 × 9.091 × 112 × 59 × 10.973 × 32 × 107.033 × 2 × 3 × 113) / (3 × 19 × 23 × 2 × 421 × 809 × 23 × 37 × 19 × 83 × 7 × 59) =
- (26 × 33 × 52 × 112 × 59 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033) / (2 × 3 × 7 × 192 × 232 × 37 × 59 × 83 × 421 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 112 × 59 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033; 2 × 3 × 7 × 192 × 232 × 37 × 59 × 83 × 421 × 809) = 2 × 3 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 112 × 59 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033) / (2 × 3 × 7 × 192 × 232 × 37 × 59 × 83 × 421 × 809) =
- ((26 × 33 × 52 × 112 × 59 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033) : (2 × 3 × 59)) / ((2 × 3 × 7 × 192 × 232 × 37 × 59 × 83 × 421 × 809) : (2 × 3 × 59)) =
- (26 : 2 × 33 : 3 × 52 × 112 × 59 : 59 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 192 × 232 × 37 × 59 : 59 × 83 × 421 × 809) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 52 × 112 × 1 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033)/(1 × 1 × 7 × 192 × 232 × 37 × 1 × 83 × 421 × 809) =
- (25 × 32 × 52 × 112 × 1 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033)/(1 × 1 × 7 × 192 × 232 × 37 × 1 × 83 × 421 × 809) =
- (25 × 32 × 52 × 112 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033)/(7 × 192 × 232 × 37 × 83 × 421 × 809) =
- (32 × 9 × 25 × 121 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033)/(7 × 361 × 529 × 37 × 83 × 421 × 809) =
- 1.051.116.964.695.176.306.400/1.398.206.600.109.277
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.051.116.964.695.176.306.400 : 1.398.206.600.109.277 = - 751.760 și restul = - 1.170.997.026.228.880 ⇒
- 1.051.116.964.695.176.306.400 = - 751.760 × 1.398.206.600.109.277 - 1.170.997.026.228.880 ⇒
- 1.051.116.964.695.176.306.400/1.398.206.600.109.277 =
( - 751.760 × 1.398.206.600.109.277 - 1.170.997.026.228.880)/1.398.206.600.109.277 =
( - 751.760 × 1.398.206.600.109.277)/1.398.206.600.109.277 - 1.170.997.026.228.880/1.398.206.600.109.277 =
- 751.760 - 1.170.997.026.228.880/1.398.206.600.109.277 =
- 751.760 1.170.997.026.228.880/1.398.206.600.109.277
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 751.760 - 1.170.997.026.228.880/1.398.206.600.109.277 =
- 751.760 - 1.170.997.026.228.880 : 1.398.206.600.109.277 ≈
- 751.760,837499283824 ≈
- 751.760,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 751.760,837499283824 =
- 751.760,837499283824 × 100/100 =
( - 751.760,837499283824 × 100)/100 =
- 75.176.083,749928382355/100 ≈
- 75.176.083,749928382355% ≈
- 75.176.083,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 = - 1.051.116.964.695.176.306.400/1.398.206.600.109.277
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 = - 751.760 1.170.997.026.228.880/1.398.206.600.109.277
Ca număr zecimal:
800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 ≈ - 751.760,84
Ca procentaj:
800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 ≈ - 75.176.083,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.