800/1.276 × 9.046/808 × - 7.097/779 × 10.911/819 × - 963.256/1.541 × 1.318/801 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/1.276 × 9.046/808 × - 7.097/779 × 10.911/819 × - 963.256/1.541 × 1.318/801 =
800/1.276 × 9.046/808 × 7.097/779 × 10.911/819 × 963.256/1.541 × 1.318/801
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/1.276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (800; 1.276) = 22 = 4
800/1.276 =
(800 : 4)/(1.276 : 4) =
200/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/1.276 =
(25 × 52)/(22 × 11 × 29) =
((25 × 52) : 22)/((22 × 11 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 52)/(22 : 22 × 11 × 29) =
(2(5 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 11 × 29) =
(23 × 52)/(20 × 11 × 29) =
(23 × 52)/(1 × 11 × 29) =
200/319
Fracția: 9.046/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.046 = 2 × 4.523
808 = 23 × 101
CMMDC (9.046; 808) = 2
9.046/808 =
(9.046 : 2)/(808 : 2) =
4.523/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.046/808 =
(2 × 4.523)/(23 × 101) =
((2 × 4.523) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 4.523)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 4.523)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 4.523)/(22 × 101) =
4.523/404
Fracția: 7.097/779
7.097/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.097 = 47 × 151
779 = 19 × 41
CMMDC (7.097; 779) = 1
Fracția: 10.911/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.911 = 3 × 3.637
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (10.911; 819) = 3
10.911/819 =
(10.911 : 3)/(819 : 3) =
3.637/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.911/819 =
(3 × 3.637)/(32 × 7 × 13) =
((3 × 3.637) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.637)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3.637)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3.637)/(31 × 7 × 13) =
(1 × 3.637)/(3 × 7 × 13) =
3.637/273
Fracția: 963.256/1.541
963.256/1.541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.256 = 23 × 7 × 103 × 167
1.541 = 23 × 67
CMMDC (963.256; 1.541) = 1
Fracția: 1.318/801
1.318/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
801 = 32 × 89
CMMDC (1.318; 801) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/1.276 × 9.046/808 × 7.097/779 × 10.911/819 × 963.256/1.541 × 1.318/801 =
200/319 × 4.523/404 × 7.097/779 × 3.637/273 × 963.256/1.541 × 1.318/801
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
200/319 × 4.523/404 × 7.097/779 × 3.637/273 × 963.256/1.541 × 1.318/801 =
(200 × 4.523 × 7.097 × 3.637 × 963.256 × 1.318) / (319 × 404 × 779 × 273 × 1.541 × 801) =
(23 × 52 × 4.523 × 47 × 151 × 3.637 × 23 × 7 × 103 × 167 × 2 × 659) / (11 × 29 × 22 × 101 × 19 × 41 × 3 × 7 × 13 × 23 × 67 × 32 × 89) =
(27 × 52 × 7 × 47 × 103 × 151 × 167 × 659 × 3.637 × 4.523) / (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 89 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 7 × 47 × 103 × 151 × 167 × 659 × 3.637 × 4.523; 22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 89 × 101) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 7 × 47 × 103 × 151 × 167 × 659 × 3.637 × 4.523) / (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 89 × 101) =
((27 × 52 × 7 × 47 × 103 × 151 × 167 × 659 × 3.637 × 4.523) : (22 × 7)) / ((22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 89 × 101) : (22 × 7)) =
(27 : 22 × 52 × 7 : 7 × 47 × 103 × 151 × 167 × 659 × 3.637 × 4.523)/(22 : 22 × 33 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 89 × 101) =
(2(7 - 2) × 52 × 1 × 47 × 103 × 151 × 167 × 659 × 3.637 × 4.523)/(2(2 - 2) × 33 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 89 × 101) =
(25 × 52 × 1 × 47 × 103 × 151 × 167 × 659 × 3.637 × 4.523)/(20 × 33 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 89 × 101) =
(25 × 52 × 1 × 47 × 103 × 151 × 167 × 659 × 3.637 × 4.523)/(1 × 33 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 89 × 101) =
(25 × 52 × 47 × 103 × 151 × 167 × 659 × 3.637 × 4.523)/(33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 89 × 101) =
(32 × 25 × 47 × 103 × 151 × 167 × 659 × 3.637 × 4.523)/(27 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 89 × 101) =
1.058.702.141.291.184.778.400/1.208.229.058.020.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.058.702.141.291.184.778.400 : 1.208.229.058.020.699 = 876.242 și restul = 1.095.033.011.445.242 ⇒
1.058.702.141.291.184.778.400 = 876.242 × 1.208.229.058.020.699 + 1.095.033.011.445.242 ⇒
1.058.702.141.291.184.778.400/1.208.229.058.020.699 =
(876.242 × 1.208.229.058.020.699 + 1.095.033.011.445.242)/1.208.229.058.020.699 =
(876.242 × 1.208.229.058.020.699)/1.208.229.058.020.699 + 1.095.033.011.445.242/1.208.229.058.020.699 =
876.242 + 1.095.033.011.445.242/1.208.229.058.020.699 =
876.242 1.095.033.011.445.242/1.208.229.058.020.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
876.242 + 1.095.033.011.445.242/1.208.229.058.020.699 =
876.242 + 1.095.033.011.445.242 : 1.208.229.058.020.699 ≈
876.242,90631242824 ≈
876.242,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
876.242,90631242824 =
876.242,90631242824 × 100/100 =
(876.242,90631242824 × 100)/100 =
87.624.290,631242824031/100 ≈
87.624.290,631242824031% ≈
87.624.290,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
800/1.276 × 9.046/808 × - 7.097/779 × 10.911/819 × - 963.256/1.541 × 1.318/801 = 1.058.702.141.291.184.778.400/1.208.229.058.020.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/1.276 × 9.046/808 × - 7.097/779 × 10.911/819 × - 963.256/1.541 × 1.318/801 = 876.242 1.095.033.011.445.242/1.208.229.058.020.699
Ca număr zecimal:
800/1.276 × 9.046/808 × - 7.097/779 × 10.911/819 × - 963.256/1.541 × 1.318/801 ≈ 876.242,91
Ca procentaj:
800/1.276 × 9.046/808 × - 7.097/779 × 10.911/819 × - 963.256/1.541 × 1.318/801 ≈ 87.624.290,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.