800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 =
- 800/1.239 × 8.984/795 × 7.011/748 × 10.841/764 × 963.154/1.544 × 1.282/748
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/1.239
800/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (800; 1.239) = 1
Fracția: 8.984/795
8.984/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.984 = 23 × 1.123
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (8.984; 795) = 1
Fracția: 7.011/748
7.011/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.011 = 32 × 19 × 41
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (7.011; 748) = 1
Fracția: 10.841/764
10.841/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.841 = 37 × 293
764 = 22 × 191
CMMDC (10.841; 764) = 1
Fracția: 963.154/1.544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.154 = 2 × 481.577
1.544 = 23 × 193
CMMDC (963.154; 1.544) = 2
963.154/1.544 =
(963.154 : 2)/(1.544 : 2) =
481.577/772
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.154/1.544 =
(2 × 481.577)/(23 × 193) =
((2 × 481.577) : 2)/((23 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 481.577)/(23 : 2 × 193) =
(1 × 481.577)/(2(3 - 1) × 193) =
(1 × 481.577)/(22 × 193) =
481.577/772
Fracția: 1.282/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.282 = 2 × 641
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (1.282; 748) = 2
1.282/748 =
(1.282 : 2)/(748 : 2) =
641/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.282/748 =
(2 × 641)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 641) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 641)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 641)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 641)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 641)/(2 × 11 × 17) =
641/374
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/1.239 × 8.984/795 × 7.011/748 × 10.841/764 × 963.154/1.544 × 1.282/748 =
- 800/1.239 × 8.984/795 × 7.011/748 × 10.841/764 × 481.577/772 × 641/374
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 800/1.239 × 8.984/795 × 7.011/748 × 10.841/764 × 481.577/772 × 641/374 =
- (800 × 8.984 × 7.011 × 10.841 × 481.577 × 641) / (1.239 × 795 × 748 × 764 × 772 × 374) =
- (25 × 52 × 23 × 1.123 × 32 × 19 × 41 × 37 × 293 × 481.577 × 641) / (3 × 7 × 59 × 3 × 5 × 53 × 22 × 11 × 17 × 22 × 191 × 22 × 193 × 2 × 11 × 17) =
- (28 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577; 27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) = 27 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- ((28 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577) : (27 × 32 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) : (27 × 32 × 5)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- (21 × 30 × 51 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- (2 × 1 × 5 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- (2 × 5 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- (2 × 5 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(7 × 121 × 289 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- 29.275.904.704.276.001.290/28.216.283.524.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.275.904.704.276.001.290 : 28.216.283.524.583 = - 1.037.553 și restul = - 15.084.494.335.891 ⇒
- 29.275.904.704.276.001.290 = - 1.037.553 × 28.216.283.524.583 - 15.084.494.335.891 ⇒
- 29.275.904.704.276.001.290/28.216.283.524.583 =
( - 1.037.553 × 28.216.283.524.583 - 15.084.494.335.891)/28.216.283.524.583 =
( - 1.037.553 × 28.216.283.524.583)/28.216.283.524.583 - 15.084.494.335.891/28.216.283.524.583 =
- 1.037.553 - 15.084.494.335.891/28.216.283.524.583 =
- 1.037.553 15.084.494.335.891/28.216.283.524.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.037.553 - 15.084.494.335.891/28.216.283.524.583 =
- 1.037.553 - 15.084.494.335.891 : 28.216.283.524.583 ≈
- 1.037.553,534602451196 ≈
- 1.037.553,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.037.553,534602451196 =
- 1.037.553,534602451196 × 100/100 =
( - 1.037.553,534602451196 × 100)/100 =
- 103.755.353,460245119627/100 ≈
- 103.755.353,460245119627% ≈
- 103.755.353,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 = - 29.275.904.704.276.001.290/28.216.283.524.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 = - 1.037.553 15.084.494.335.891/28.216.283.524.583
Ca număr zecimal:
800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 ≈ - 1.037.553,53
Ca procentaj:
800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 ≈ - 103.755.353,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.