80/56 × - 72/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
80/56 × - 72/102 =
- 80/56 × 72/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 80/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
56 = 23 × 7
CMMDC (80; 56) = 23 = 8
80/56 =
(80 : 8)/(56 : 8) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
80/56 =
(24 × 5)/(23 × 7) =
((24 × 5) : 23)/((23 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 5)/(23 : 23 × 7) =
(2(4 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 7) =
(21 × 5)/(20 × 7) =
(2 × 5)/(1 × 7) =
10/7
Fracția: 72/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (72; 102) = 2 × 3 = 6
72/102 =
(72 : 6)/(102 : 6) =
12/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/102 =
(23 × 32)/(2 × 3 × 17) =
((23 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 17) =
(22 × 31)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 3)/(1 × 1 × 17) =
12/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 80/56 × 72/102 =
- 10/7 × 12/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10/7 × 12/17 =
- (10 × 12) / (7 × 17) =
- (2 × 5 × 22 × 3) / (7 × 17) =
- (23 × 3 × 5) / (7 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (23 × 3 × 5; 7 × 17) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (23 × 3 × 5) / (7 × 17) =
- 120/119
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 120 : 119 = - 1 și restul = - 1 ⇒
- 120 = - 1 × 119 - 1 ⇒
- 120/119 =
( - 1 × 119 - 1)/119 =
( - 1 × 119)/119 - 1/119 =
- 1 - 1/119 =
- 1 1/119
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 1/119 =
- 1 - 1 : 119 ≈
- 1,008403361345 ≈
- 1,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,008403361345 =
- 1,008403361345 × 100/100 =
( - 1,008403361345 × 100)/100 =
- 100,840336134454/100 ≈
- 100,840336134454% ≈
- 100,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
80/56 × - 72/102 = - 120/119
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
80/56 × - 72/102 = - 1 1/119
Ca număr zecimal:
80/56 × - 72/102 ≈ - 1,01
Ca procentaj:
80/56 × - 72/102 ≈ - 100,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.