799/565 × - 825/542 × 860/553 × - 841/559 × 880/550 × 943/538 × 1.071/528 × - 1.309/574 × - 1.315/564 × 1.994/562 × - 3.551/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
799/565 × - 825/542 × 860/553 × - 841/559 × 880/550 × 943/538 × 1.071/528 × - 1.309/574 × - 1.315/564 × 1.994/562 × - 3.551/556 =
- 799/565 × 825/542 × 860/553 × 841/559 × 880/550 × 943/538 × 1.071/528 × 1.309/574 × 1.315/564 × 1.994/562 × 3.551/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 799/565
799/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
565 = 5 × 113
CMMDC (799; 565) = 1
Fracția: 825/542
825/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
542 = 2 × 271
CMMDC (825; 542) = 1
Fracția: 860/553
860/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
553 = 7 × 79
CMMDC (860; 553) = 1
Fracția: 841/559
841/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
559 = 13 × 43
CMMDC (841; 559) = 1
Fracția: 880/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (880; 550) = 2 × 5 × 11 = 110
880/550 =
(880 : 110)/(550 : 110) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/550 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 52 × 11) =
((24 × 5 × 11) : (2 × 5 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5 × 11)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11 : 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 943/538
943/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
538 = 2 × 269
CMMDC (943; 538) = 1
Fracția: 1.071/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.071 = 32 × 7 × 17
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.071; 528) = 3
1.071/528 =
(1.071 : 3)/(528 : 3) =
357/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.071/528 =
(32 × 7 × 17)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 7 × 17) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 17)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 7 × 17)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 7 × 17)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 7 × 17)/(24 × 1 × 11) =
357/176
Fracția: 1.309/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.309; 574) = 7
1.309/574 =
(1.309 : 7)/(574 : 7) =
187/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.309/574 =
(7 × 11 × 17)/(2 × 7 × 41) =
((7 × 11 × 17) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 17)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 1 × 41) =
187/82
Fracția: 1.315/564
1.315/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.315; 564) = 1
Fracția: 1.994/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.994 = 2 × 997
562 = 2 × 281
CMMDC (1.994; 562) = 2
1.994/562 =
(1.994 : 2)/(562 : 2) =
997/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.994/562 =
(2 × 997)/(2 × 281) =
((2 × 997) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 997)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 997)/(1 × 281) =
997/281
Fracția: 3.551/556
3.551/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.551 = 53 × 67
556 = 22 × 139
CMMDC (3.551; 556) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 799/565 × 825/542 × 860/553 × 841/559 × 880/550 × 943/538 × 1.071/528 × 1.309/574 × 1.315/564 × 1.994/562 × 3.551/556 =
- 799/565 × 825/542 × 860/553 × 841/559 × 8/5 × 943/538 × 357/176 × 187/82 × 1.315/564 × 997/281 × 3.551/556
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 799/565 × 825/542 × 860/553 × 841/559 × 8/5 × 943/538 × 357/176 × 187/82 × 1.315/564 × 997/281 × 3.551/556 =
- (799 × 825 × 860 × 841 × 8 × 943 × 357 × 187 × 1.315 × 997 × 3.551) / (565 × 542 × 553 × 559 × 5 × 538 × 176 × 82 × 564 × 281 × 556) =
- (17 × 47 × 3 × 52 × 11 × 22 × 5 × 43 × 292 × 23 × 23 × 41 × 3 × 7 × 17 × 11 × 17 × 5 × 263 × 997 × 53 × 67) / (5 × 113 × 2 × 271 × 7 × 79 × 13 × 43 × 5 × 2 × 269 × 24 × 11 × 2 × 41 × 22 × 3 × 47 × 281 × 22 × 139) =
- (25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 173 × 23 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 67 × 263 × 997) / (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79 × 113 × 139 × 269 × 271 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 173 × 23 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 67 × 263 × 997; 211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79 × 113 × 139 × 269 × 271 × 281) = 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 173 × 23 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 67 × 263 × 997) / (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79 × 113 × 139 × 269 × 271 × 281) =
- ((25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 173 × 23 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 67 × 263 × 997) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47)) / ((211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79 × 113 × 139 × 269 × 271 × 281) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 173 × 23 × 292 × 41 : 41 × 43 : 43 × 47 : 47 × 53 × 67 × 263 × 997)/(211 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 41 : 41 × 43 : 43 × 47 : 47 × 79 × 113 × 139 × 269 × 271 × 281) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 173 × 23 × 292 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 263 × 997)/(2(11 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 79 × 113 × 139 × 269 × 271 × 281) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 111 × 173 × 23 × 292 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 263 × 997)/(26 × 1 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 79 × 113 × 139 × 269 × 271 × 281) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 173 × 23 × 292 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 263 × 997)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 79 × 113 × 139 × 269 × 271 × 281) =
- (3 × 52 × 11 × 173 × 23 × 292 × 53 × 67 × 263 × 997)/(26 × 13 × 79 × 113 × 139 × 269 × 271 × 281) =
- (3 × 25 × 11 × 4.913 × 23 × 841 × 53 × 67 × 263 × 997)/(64 × 13 × 79 × 113 × 139 × 269 × 271 × 281) =
- 73.000.548.556.685.061.675/21.148.109.582.085.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.000.548.556.685.061.675 : 21.148.109.582.085.824 = - 3.451 și restul = - 18.422.388.906.883.051 ⇒
- 73.000.548.556.685.061.675 = - 3.451 × 21.148.109.582.085.824 - 18.422.388.906.883.051 ⇒
- 73.000.548.556.685.061.675/21.148.109.582.085.824 =
( - 3.451 × 21.148.109.582.085.824 - 18.422.388.906.883.051)/21.148.109.582.085.824 =
( - 3.451 × 21.148.109.582.085.824)/21.148.109.582.085.824 - 18.422.388.906.883.051/21.148.109.582.085.824 =
- 3.451 - 18.422.388.906.883.051/21.148.109.582.085.824 =
- 3.451 18.422.388.906.883.051/21.148.109.582.085.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.451 - 18.422.388.906.883.051/21.148.109.582.085.824 =
- 3.451 - 18.422.388.906.883.051 : 21.148.109.582.085.824 ≈
- 3.451,871112797831 ≈
- 3.451,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.451,871112797831 =
- 3.451,871112797831 × 100/100 =
( - 3.451,871112797831 × 100)/100 =
- 345.187,11127978308/100 ≈
- 345.187,11127978308% ≈
- 345.187,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
799/565 × - 825/542 × 860/553 × - 841/559 × 880/550 × 943/538 × 1.071/528 × - 1.309/574 × - 1.315/564 × 1.994/562 × - 3.551/556 = - 73.000.548.556.685.061.675/21.148.109.582.085.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
799/565 × - 825/542 × 860/553 × - 841/559 × 880/550 × 943/538 × 1.071/528 × - 1.309/574 × - 1.315/564 × 1.994/562 × - 3.551/556 = - 3.451 18.422.388.906.883.051/21.148.109.582.085.824
Ca număr zecimal:
799/565 × - 825/542 × 860/553 × - 841/559 × 880/550 × 943/538 × 1.071/528 × - 1.309/574 × - 1.315/564 × 1.994/562 × - 3.551/556 ≈ - 3.451,87
Ca procentaj:
799/565 × - 825/542 × 860/553 × - 841/559 × 880/550 × 943/538 × 1.071/528 × - 1.309/574 × - 1.315/564 × 1.994/562 × - 3.551/556 ≈ - 345.187,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.