799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 =
- 799/437 × 802/432 × 817/486 × 100.681/428 × 839/434 × 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × 10.684/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 799/437
799/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
437 = 19 × 23
CMMDC (799; 437) = 1
Fracția: 802/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
432 = 24 × 33
CMMDC (802; 432) = 2
802/432 =
(802 : 2)/(432 : 2) =
401/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/432 =
(2 × 401)/(24 × 33) =
((2 × 401) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 401)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 401)/(23 × 33) =
401/216
Fracția: 817/486
817/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
486 = 2 × 35
CMMDC (817; 486) = 1
Fracția: 100.681/428
100.681/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.681 = 7 × 19 × 757
428 = 22 × 107
CMMDC (100.681; 428) = 1
Fracția: 839/434
839/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (839; 434) = 1
Fracția: 100.649/457
100.649/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.649 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.649; 457) = 1
Fracția: 1.685/423
1.685/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.685 = 5 × 337
423 = 32 × 47
CMMDC (1.685; 423) = 1
Fracția: 10.642/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.642 = 2 × 17 × 313
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.642; 406) = 2
10.642/406 =
(10.642 : 2)/(406 : 2) =
5.321/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.642/406 =
(2 × 17 × 313)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 17 × 313) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 313)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 17 × 313)/(1 × 7 × 29) =
5.321/203
Fracția: 10.687/422
10.687/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (10.687; 422) = 1
Fracția: 10.684/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.684; 306) = 2
10.684/306 =
(10.684 : 2)/(306 : 2) =
5.342/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.684/306 =
(22 × 2.671)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 2.671) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.671)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.671)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 2.671)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 2.671)/(1 × 32 × 17) =
5.342/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 799/437 × 802/432 × 817/486 × 100.681/428 × 839/434 × 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × 10.684/306 =
- 799/437 × 401/216 × 817/486 × 100.681/428 × 839/434 × 100.649/457 × 1.685/423 × 5.321/203 × 10.687/422 × 5.342/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 799/437 × 401/216 × 817/486 × 100.681/428 × 839/434 × 100.649/457 × 1.685/423 × 5.321/203 × 10.687/422 × 5.342/153 =
- (799 × 401 × 817 × 100.681 × 839 × 100.649 × 1.685 × 5.321 × 10.687 × 5.342) / (437 × 216 × 486 × 428 × 434 × 457 × 423 × 203 × 422 × 153) =
- (17 × 47 × 401 × 19 × 43 × 7 × 19 × 757 × 839 × 100.649 × 5 × 337 × 17 × 313 × 10.687 × 2 × 2.671) / (19 × 23 × 23 × 33 × 2 × 35 × 22 × 107 × 2 × 7 × 31 × 457 × 32 × 47 × 7 × 29 × 2 × 211 × 32 × 17) =
- (2 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 47 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649) / (28 × 312 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 107 × 211 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 47 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649; 28 × 312 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 107 × 211 × 457) = 2 × 7 × 17 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 47 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649) / (28 × 312 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 107 × 211 × 457) =
- ((2 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 47 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649) : (2 × 7 × 17 × 19 × 47)) / ((28 × 312 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 107 × 211 × 457) : (2 × 7 × 17 × 19 × 47)) =
- (2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 192 : 19 × 43 × 47 : 47 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(28 : 2 × 312 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 × 47 : 47 × 107 × 211 × 457) =
- (1 × 5 × 1 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 43 × 1 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(2(8 - 1) × 312 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 107 × 211 × 457) =
- (1 × 5 × 1 × 171 × 191 × 43 × 1 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(27 × 312 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 107 × 211 × 457) =
- (1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 43 × 1 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(27 × 312 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 107 × 211 × 457) =
- (5 × 17 × 19 × 43 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(27 × 312 × 7 × 23 × 29 × 31 × 107 × 211 × 457) =
- (5 × 17 × 19 × 43 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(128 × 531.441 × 7 × 23 × 29 × 31 × 107 × 211 × 457) =
- 5.359.898.867.314.433.177.828.460.763.055/101.585.805.153.994.804.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.359.898.867.314.433.177.828.460.763.055 : 101.585.805.153.994.804.608 = - 52.762.281.690 și restul = - 73.905.468.304.654.735.535 ⇒
- 5.359.898.867.314.433.177.828.460.763.055 = - 52.762.281.690 × 101.585.805.153.994.804.608 - 73.905.468.304.654.735.535 ⇒
- 5.359.898.867.314.433.177.828.460.763.055/101.585.805.153.994.804.608 =
( - 52.762.281.690 × 101.585.805.153.994.804.608 - 73.905.468.304.654.735.535)/101.585.805.153.994.804.608 =
( - 52.762.281.690 × 101.585.805.153.994.804.608)/101.585.805.153.994.804.608 - 73.905.468.304.654.735.535/101.585.805.153.994.804.608 =
- 52.762.281.690 - 73.905.468.304.654.735.535/101.585.805.153.994.804.608 =
- 52.762.281.690 73.905.468.304.654.735.535/101.585.805.153.994.804.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.762.281.690 - 73.905.468.304.654.735.535/101.585.805.153.994.804.608 =
- 52.762.281.690 - 73.905.468.304.654.735.535 : 101.585.805.153.994.804.608 ≈
- 52.762.281.690,727517670334 ≈
- 52.762.281.690,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.762.281.690,727517670334 =
- 52.762.281.690,727517670334 × 100/100 =
( - 52.762.281.690,727517670334 × 100)/100 =
- 5.276.228.169.072,751767033417/100 ≈
- 5.276.228.169.072,751767033417% ≈
- 5.276.228.169.072,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 = - 5.359.898.867.314.433.177.828.460.763.055/101.585.805.153.994.804.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 = - 52.762.281.690 73.905.468.304.654.735.535/101.585.805.153.994.804.608
Ca număr zecimal:
799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 ≈ - 52.762.281.690,73
Ca procentaj:
799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 ≈ - 5.276.228.169.072,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.