799/188 × 333/189 × 2.329/199 × - 10.180/196 × - 316/184 × - 308/185 × 298/181 × - 10.274/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
799/188 × 333/189 × 2.329/199 × - 10.180/196 × - 316/184 × - 308/185 × 298/181 × - 10.274/180 =
799/188 × 333/189 × 2.329/199 × 10.180/196 × 316/184 × 308/185 × 298/181 × 10.274/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 799/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
188 = 22 × 47
CMMDC (799; 188) = 47
799/188 =
(799 : 47)/(188 : 47) =
17/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
799/188 =
(17 × 47)/(22 × 47) =
((17 × 47) : 47)/((22 × 47) : 47) =
(17 × 47 : 47)/(22 × 47 : 47) =
(17 × 1)/(22 × 1) =
17/4
Fracția: 333/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
189 = 33 × 7
CMMDC (333; 189) = 32 = 9
333/189 =
(333 : 9)/(189 : 9) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/189 =
(32 × 37)/(33 × 7) =
((32 × 37) : 32)/((33 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 37)/(33 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 37)/(3(3 - 2) × 7) =
(30 × 37)/(31 × 7) =
(1 × 37)/(3 × 7) =
37/21
Fracția: 2.329/199
2.329/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.329 = 17 × 137
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.329; 199) = 1
Fracția: 10.180/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
196 = 22 × 72
CMMDC (10.180; 196) = 22 = 4
10.180/196 =
(10.180 : 4)/(196 : 4) =
2.545/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.180/196 =
(22 × 5 × 509)/(22 × 72) =
((22 × 5 × 509) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 509)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 509)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 5 × 509)/(20 × 72) =
(1 × 5 × 509)/(1 × 72) =
2.545/49
Fracția: 316/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
184 = 23 × 23
CMMDC (316; 184) = 22 = 4
316/184 =
(316 : 4)/(184 : 4) =
79/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/184 =
(22 × 79)/(23 × 23) =
((22 × 79) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 79)/(21 × 23) =
(1 × 79)/(2 × 23) =
79/46
Fracția: 308/185
308/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
185 = 5 × 37
CMMDC (308; 185) = 1
Fracția: 298/181
298/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (298; 181) = 1
Fracția: 10.274/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.274; 180) = 2
10.274/180 =
(10.274 : 2)/(180 : 2) =
5.137/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.274/180 =
(2 × 11 × 467)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 467)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 11 × 467)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 467)/(2 × 32 × 5) =
5.137/90
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
799/188 × 333/189 × 2.329/199 × 10.180/196 × 316/184 × 308/185 × 298/181 × 10.274/180 =
17/4 × 37/21 × 2.329/199 × 2.545/49 × 79/46 × 308/185 × 298/181 × 5.137/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
17/4 × 37/21 × 2.329/199 × 2.545/49 × 79/46 × 308/185 × 298/181 × 5.137/90 =
(17 × 37 × 2.329 × 2.545 × 79 × 308 × 298 × 5.137) / (4 × 21 × 199 × 49 × 46 × 185 × 181 × 90) =
(17 × 37 × 17 × 137 × 5 × 509 × 79 × 22 × 7 × 11 × 2 × 149 × 11 × 467) / (22 × 3 × 7 × 199 × 72 × 2 × 23 × 5 × 37 × 181 × 2 × 32 × 5) =
(23 × 5 × 7 × 112 × 172 × 37 × 79 × 137 × 149 × 467 × 509) / (24 × 33 × 52 × 73 × 23 × 37 × 181 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 112 × 172 × 37 × 79 × 137 × 149 × 467 × 509; 24 × 33 × 52 × 73 × 23 × 37 × 181 × 199) = 23 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 7 × 112 × 172 × 37 × 79 × 137 × 149 × 467 × 509) / (24 × 33 × 52 × 73 × 23 × 37 × 181 × 199) =
((23 × 5 × 7 × 112 × 172 × 37 × 79 × 137 × 149 × 467 × 509) : (23 × 5 × 7 × 37)) / ((24 × 33 × 52 × 73 × 23 × 37 × 181 × 199) : (23 × 5 × 7 × 37)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 172 × 37 : 37 × 79 × 137 × 149 × 467 × 509)/(24 : 23 × 33 × 52 : 5 × 73 : 7 × 23 × 37 : 37 × 181 × 199) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 172 × 1 × 79 × 137 × 149 × 467 × 509)/(2(4 - 3) × 33 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 23 × 1 × 181 × 199) =
(20 × 1 × 1 × 112 × 172 × 1 × 79 × 137 × 149 × 467 × 509)/(2 × 33 × 5 × 72 × 23 × 1 × 181 × 199) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 172 × 1 × 79 × 137 × 149 × 467 × 509)/(2 × 33 × 5 × 72 × 23 × 1 × 181 × 199) =
(112 × 172 × 79 × 137 × 149 × 467 × 509)/(2 × 33 × 5 × 72 × 23 × 181 × 199) =
(121 × 289 × 79 × 137 × 149 × 467 × 509)/(2 × 27 × 5 × 49 × 23 × 181 × 199) =
13.404.536.537.785.789/10.960.221.510
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.404.536.537.785.789 : 10.960.221.510 = 1.223.016 și restul = 10.267.511.629 ⇒
13.404.536.537.785.789 = 1.223.016 × 10.960.221.510 + 10.267.511.629 ⇒
13.404.536.537.785.789/10.960.221.510 =
(1.223.016 × 10.960.221.510 + 10.267.511.629)/10.960.221.510 =
(1.223.016 × 10.960.221.510)/10.960.221.510 + 10.267.511.629/10.960.221.510 =
1.223.016 + 10.267.511.629/10.960.221.510 =
1.223.016 10.267.511.629/10.960.221.510
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.223.016 + 10.267.511.629/10.960.221.510 =
1.223.016 + 10.267.511.629 : 10.960.221.510 ≈
1.223.016,936797821069 ≈
1.223.016,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.223.016,936797821069 =
1.223.016,936797821069 × 100/100 =
(1.223.016,936797821069 × 100)/100 =
122.301.693,679782106886/100 ≈
122.301.693,679782106886% ≈
122.301.693,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
799/188 × 333/189 × 2.329/199 × - 10.180/196 × - 316/184 × - 308/185 × 298/181 × - 10.274/180 = 13.404.536.537.785.789/10.960.221.510
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
799/188 × 333/189 × 2.329/199 × - 10.180/196 × - 316/184 × - 308/185 × 298/181 × - 10.274/180 = 1.223.016 10.267.511.629/10.960.221.510
Ca număr zecimal:
799/188 × 333/189 × 2.329/199 × - 10.180/196 × - 316/184 × - 308/185 × 298/181 × - 10.274/180 ≈ 1.223.016,94
Ca procentaj:
799/188 × 333/189 × 2.329/199 × - 10.180/196 × - 316/184 × - 308/185 × 298/181 × - 10.274/180 ≈ 122.301.693,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.