799/1.300 × - 9.090/808 × - 7.123/797 × - 10.923/837 × 963.279/1.583 × - 1.320/803 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
799/1.300 × - 9.090/808 × - 7.123/797 × - 10.923/837 × 963.279/1.583 × - 1.320/803 =
799/1.300 × 9.090/808 × 7.123/797 × 10.923/837 × 963.279/1.583 × 1.320/803
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 799/1.300
799/1.300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
1.300 = 22 × 52 × 13
CMMDC (799; 1.300) = 1
Fracția: 9.090/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.090 = 2 × 32 × 5 × 101
808 = 23 × 101
CMMDC (9.090; 808) = 2 × 101 = 202
9.090/808 =
(9.090 : 202)/(808 : 202) =
45/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.090/808 =
(2 × 32 × 5 × 101)/(23 × 101) =
((2 × 32 × 5 × 101) : (2 × 101))/((23 × 101) : (2 × 101)) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 101 : 101)/(23 : 2 × 101 : 101) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(22 × 1) =
45/4
Fracția: 7.123/797
7.123/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.123 = 17 × 419
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.123; 797) = 1
Fracția: 10.923/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.923 = 3 × 11 × 331
837 = 33 × 31
CMMDC (10.923; 837) = 3
10.923/837 =
(10.923 : 3)/(837 : 3) =
3.641/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.923/837 =
(3 × 11 × 331)/(33 × 31) =
((3 × 11 × 331) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 331)/(33 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 331)/(3(3 - 1) × 31) =
(1 × 11 × 331)/(32 × 31) =
3.641/279
Fracția: 963.279/1.583
963.279/1.583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.279 = 33 × 35.677
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.279; 1.583) = 1
Fracția: 1.320/803
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
803 = 11 × 73
CMMDC (1.320; 803) = 11
1.320/803 =
(1.320 : 11)/(803 : 11) =
120/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.320/803 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(11 × 73) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 11)/((11 × 73) : 11) =
(23 × 3 × 5 × 11 : 11)/(11 : 11 × 73) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(1 × 73) =
120/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
799/1.300 × 9.090/808 × 7.123/797 × 10.923/837 × 963.279/1.583 × 1.320/803 =
799/1.300 × 45/4 × 7.123/797 × 3.641/279 × 963.279/1.583 × 120/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
799/1.300 × 45/4 × 7.123/797 × 3.641/279 × 963.279/1.583 × 120/73 =
(799 × 45 × 7.123 × 3.641 × 963.279 × 120) / (1.300 × 4 × 797 × 279 × 1.583 × 73) =
(17 × 47 × 32 × 5 × 17 × 419 × 11 × 331 × 33 × 35.677 × 23 × 3 × 5) / (22 × 52 × 13 × 22 × 797 × 32 × 31 × 1.583 × 73) =
(23 × 36 × 52 × 11 × 172 × 47 × 331 × 419 × 35.677) / (24 × 32 × 52 × 13 × 31 × 73 × 797 × 1.583)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 11 × 172 × 47 × 331 × 419 × 35.677; 24 × 32 × 52 × 13 × 31 × 73 × 797 × 1.583) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 52 × 11 × 172 × 47 × 331 × 419 × 35.677) / (24 × 32 × 52 × 13 × 31 × 73 × 797 × 1.583) =
((23 × 36 × 52 × 11 × 172 × 47 × 331 × 419 × 35.677) : (23 × 32 × 52)) / ((24 × 32 × 52 × 13 × 31 × 73 × 797 × 1.583) : (23 × 32 × 52)) =
(23 : 23 × 36 : 32 × 52 : 52 × 11 × 172 × 47 × 331 × 419 × 35.677)/(24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 31 × 73 × 797 × 1.583) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 47 × 331 × 419 × 35.677)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 31 × 73 × 797 × 1.583) =
(20 × 34 × 50 × 11 × 172 × 47 × 331 × 419 × 35.677)/(2 × 30 × 50 × 13 × 31 × 73 × 797 × 1.583) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 172 × 47 × 331 × 419 × 35.677)/(2 × 1 × 1 × 13 × 31 × 73 × 797 × 1.583) =
(34 × 11 × 172 × 47 × 331 × 419 × 35.677)/(2 × 13 × 31 × 73 × 797 × 1.583) =
(81 × 11 × 289 × 47 × 331 × 419 × 35.677)/(2 × 13 × 31 × 73 × 797 × 1.583) =
59.883.027.643.582.209/74.233.021.538
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.883.027.643.582.209 : 74.233.021.538 = 806.689 și restul = 65.732.114.527 ⇒
59.883.027.643.582.209 = 806.689 × 74.233.021.538 + 65.732.114.527 ⇒
59.883.027.643.582.209/74.233.021.538 =
(806.689 × 74.233.021.538 + 65.732.114.527)/74.233.021.538 =
(806.689 × 74.233.021.538)/74.233.021.538 + 65.732.114.527/74.233.021.538 =
806.689 + 65.732.114.527/74.233.021.538 =
806.689 65.732.114.527/74.233.021.538
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
806.689 + 65.732.114.527/74.233.021.538 =
806.689 + 65.732.114.527 : 74.233.021.538 ≈
806.689,885483483834 ≈
806.689,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
806.689,885483483834 =
806.689,885483483834 × 100/100 =
(806.689,885483483834 × 100)/100 =
80.668.988,54834838341/100 ≈
80.668.988,54834838341% ≈
80.668.988,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
799/1.300 × - 9.090/808 × - 7.123/797 × - 10.923/837 × 963.279/1.583 × - 1.320/803 = 59.883.027.643.582.209/74.233.021.538
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
799/1.300 × - 9.090/808 × - 7.123/797 × - 10.923/837 × 963.279/1.583 × - 1.320/803 = 806.689 65.732.114.527/74.233.021.538
Ca număr zecimal:
799/1.300 × - 9.090/808 × - 7.123/797 × - 10.923/837 × 963.279/1.583 × - 1.320/803 ≈ 806.689,89
Ca procentaj:
799/1.300 × - 9.090/808 × - 7.123/797 × - 10.923/837 × 963.279/1.583 × - 1.320/803 ≈ 80.668.988,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.