798/498 × 788/514 × - 825/518 × - 791/507 × - 851/499 × 858/525 × 1.034/490 × 1.238/548 × - 1.318/505 × - 1.949/537 × 3.476/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/498 × 788/514 × - 825/518 × - 791/507 × - 851/499 × 858/525 × 1.034/490 × 1.238/548 × - 1.318/505 × - 1.949/537 × 3.476/492 =
- 798/498 × 788/514 × 825/518 × 791/507 × 851/499 × 858/525 × 1.034/490 × 1.238/548 × 1.318/505 × 1.949/537 × 3.476/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (798; 498) = 2 × 3 = 6
798/498 =
(798 : 6)/(498 : 6) =
133/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/498 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 1 × 83) =
133/83
Fracția: 788/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
514 = 2 × 257
CMMDC (788; 514) = 2
788/514 =
(788 : 2)/(514 : 2) =
394/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/514 =
(22 × 197)/(2 × 257) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 257) =
(21 × 197)/(1 × 257) =
(2 × 197)/(1 × 257) =
394/257
Fracția: 825/518
825/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (825; 518) = 1
Fracția: 791/507
791/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
507 = 3 × 132
CMMDC (791; 507) = 1
Fracția: 851/499
851/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 499) = 1
Fracția: 858/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (858; 525) = 3
858/525 =
(858 : 3)/(525 : 3) =
286/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/525 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 52 × 7) =
286/175
Fracția: 1.034/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.034; 490) = 2
1.034/490 =
(1.034 : 2)/(490 : 2) =
517/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.034/490 =
(2 × 11 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 11 × 47) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 47)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 11 × 47)/(1 × 5 × 72) =
517/245
Fracția: 1.238/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
548 = 22 × 137
CMMDC (1.238; 548) = 2
1.238/548 =
(1.238 : 2)/(548 : 2) =
619/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.238/548 =
(2 × 619)/(22 × 137) =
((2 × 619) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 619)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 619)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 619)/(21 × 137) =
(1 × 619)/(2 × 137) =
619/274
Fracția: 1.318/505
1.318/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
505 = 5 × 101
CMMDC (1.318; 505) = 1
Fracția: 1.949/537
1.949/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (1.949; 537) = 1
Fracția: 3.476/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.476 = 22 × 11 × 79
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (3.476; 492) = 22 = 4
3.476/492 =
(3.476 : 4)/(492 : 4) =
869/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.476/492 =
(22 × 11 × 79)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 11 × 79) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 79)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 11 × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 11 × 79)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 11 × 79)/(1 × 3 × 41) =
869/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/498 × 788/514 × 825/518 × 791/507 × 851/499 × 858/525 × 1.034/490 × 1.238/548 × 1.318/505 × 1.949/537 × 3.476/492 =
- 133/83 × 394/257 × 825/518 × 791/507 × 851/499 × 286/175 × 517/245 × 619/274 × 1.318/505 × 1.949/537 × 869/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/83 × 394/257 × 825/518 × 791/507 × 851/499 × 286/175 × 517/245 × 619/274 × 1.318/505 × 1.949/537 × 869/123 =
- (133 × 394 × 825 × 791 × 851 × 286 × 517 × 619 × 1.318 × 1.949 × 869) / (83 × 257 × 518 × 507 × 499 × 175 × 245 × 274 × 505 × 537 × 123) =
- (7 × 19 × 2 × 197 × 3 × 52 × 11 × 7 × 113 × 23 × 37 × 2 × 11 × 13 × 11 × 47 × 619 × 2 × 659 × 1.949 × 11 × 79) / (83 × 257 × 2 × 7 × 37 × 3 × 132 × 499 × 52 × 7 × 5 × 72 × 2 × 137 × 5 × 101 × 3 × 179 × 3 × 41) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 114 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 113 × 197 × 619 × 659 × 1.949) / (22 × 33 × 54 × 74 × 132 × 37 × 41 × 83 × 101 × 137 × 179 × 257 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 114 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 113 × 197 × 619 × 659 × 1.949; 22 × 33 × 54 × 74 × 132 × 37 × 41 × 83 × 101 × 137 × 179 × 257 × 499) = 22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 114 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 113 × 197 × 619 × 659 × 1.949) / (22 × 33 × 54 × 74 × 132 × 37 × 41 × 83 × 101 × 137 × 179 × 257 × 499) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 114 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 113 × 197 × 619 × 659 × 1.949) : (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 37)) / ((22 × 33 × 54 × 74 × 132 × 37 × 41 × 83 × 101 × 137 × 179 × 257 × 499) : (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 37)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 114 × 13 : 13 × 19 × 23 × 37 : 37 × 47 × 79 × 113 × 197 × 619 × 659 × 1.949)/(22 : 22 × 33 : 3 × 54 : 52 × 74 : 72 × 132 : 13 × 37 : 37 × 41 × 83 × 101 × 137 × 179 × 257 × 499) =
- (2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 114 × 1 × 19 × 23 × 1 × 47 × 79 × 113 × 197 × 619 × 659 × 1.949)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 7(4 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 83 × 101 × 137 × 179 × 257 × 499) =
- (21 × 1 × 50 × 70 × 114 × 1 × 19 × 23 × 1 × 47 × 79 × 113 × 197 × 619 × 659 × 1.949)/(20 × 32 × 52 × 72 × 13 × 1 × 41 × 83 × 101 × 137 × 179 × 257 × 499) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 114 × 1 × 19 × 23 × 1 × 47 × 79 × 113 × 197 × 619 × 659 × 1.949)/(1 × 32 × 52 × 72 × 13 × 1 × 41 × 83 × 101 × 137 × 179 × 257 × 499) =
- (2 × 114 × 19 × 23 × 47 × 79 × 113 × 197 × 619 × 659 × 1.949)/(32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 83 × 101 × 137 × 179 × 257 × 499) =
- (2 × 14.641 × 19 × 23 × 47 × 79 × 113 × 197 × 619 × 659 × 1.949)/(9 × 25 × 49 × 13 × 41 × 83 × 101 × 137 × 179 × 257 × 499) =
- 840.890.981.780.384.369.229.098/154.921.802.178.574.615.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 840.890.981.780.384.369.229.098 : 154.921.802.178.574.615.275 = - 5.427 și restul = - 130.361.357.259.932.131.673 ⇒
- 840.890.981.780.384.369.229.098 = - 5.427 × 154.921.802.178.574.615.275 - 130.361.357.259.932.131.673 ⇒
- 840.890.981.780.384.369.229.098/154.921.802.178.574.615.275 =
( - 5.427 × 154.921.802.178.574.615.275 - 130.361.357.259.932.131.673)/154.921.802.178.574.615.275 =
( - 5.427 × 154.921.802.178.574.615.275)/154.921.802.178.574.615.275 - 130.361.357.259.932.131.673/154.921.802.178.574.615.275 =
- 5.427 - 130.361.357.259.932.131.673/154.921.802.178.574.615.275 =
- 5.427 130.361.357.259.932.131.673/154.921.802.178.574.615.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.427 - 130.361.357.259.932.131.673/154.921.802.178.574.615.275 =
- 5.427 - 130.361.357.259.932.131.673 : 154.921.802.178.574.615.275 ≈
- 5.427,841465535688 ≈
- 5.427,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.427,841465535688 =
- 5.427,841465535688 × 100/100 =
( - 5.427,841465535688 × 100)/100 =
- 542.784,146553568792/100 ≈
- 542.784,146553568792% ≈
- 542.784,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
798/498 × 788/514 × - 825/518 × - 791/507 × - 851/499 × 858/525 × 1.034/490 × 1.238/548 × - 1.318/505 × - 1.949/537 × 3.476/492 = - 840.890.981.780.384.369.229.098/154.921.802.178.574.615.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
798/498 × 788/514 × - 825/518 × - 791/507 × - 851/499 × 858/525 × 1.034/490 × 1.238/548 × - 1.318/505 × - 1.949/537 × 3.476/492 = - 5.427 130.361.357.259.932.131.673/154.921.802.178.574.615.275
Ca număr zecimal:
798/498 × 788/514 × - 825/518 × - 791/507 × - 851/499 × 858/525 × 1.034/490 × 1.238/548 × - 1.318/505 × - 1.949/537 × 3.476/492 ≈ - 5.427,84
Ca procentaj:
798/498 × 788/514 × - 825/518 × - 791/507 × - 851/499 × 858/525 × 1.034/490 × 1.238/548 × - 1.318/505 × - 1.949/537 × 3.476/492 ≈ - 542.784,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.